python之堆heapq模块

堆是一种特殊的树形结构，通常我们所说的堆的数据结构指的是完全二叉树，并且根节点的值小于等于该节点所有子节点的值。

堆是非线性的树形的数据结构，有两种堆,最大堆与最小堆。（ heapq库中的堆默认是最小堆）

最大堆，树种各个父节点的值总是大于或等于任何一个子节点的值。
最小堆，树种各个父节点的值总是小于或等于任何一个子节点的值。

我们一般使用二叉堆来实现优先级队列,它的内部调整算法复杂度为logN。

堆是一个二叉树，其中最小堆每个父节点的值都小于或等于其所有子节点的值。

整个最小堆的最小元素总是位于二叉树的根节点。

常用方法

heappush(heap,item)	往堆中插入一条新的值
heappop(heap)	从堆中弹出最小值
heapreplace(heap,item)	从堆中弹出最小值，并往堆中插入item 【注意：与heappushpop(heap,item)的区别在于，顺序不同，这里是先进行删除，后压入堆】
heappushpop(heap,item)	Python3中的heappushpop更高级【注意：相当于先操作了heappush(heap,item)，然后操作heappop(heap)】
heapify(x)	以线性时间将一个列表转化为堆【直接会对列表进行排序变成堆排序】
merge(*iterables,key=None,reverse=False)	合并对个堆，然后输出
nlargest(n,iterable,key=None)	返回可枚举对象中的n个最大值并返回一个结果集list
nsmallest(n,iterable,key=None)	返回可枚举对象中的n个最小值并返回一个结果集list

常用方法示例：

import heapq
import randomdef test():li = list(random.sample(range(100), 6))print(li)n = len(li)# nlargestprint("nlargest:", heapq.nlargest(n, li))# nsmallestprint("nsmallest:", heapq.nsmallest(n, li))# heapifyprint('original list is', li)heapq.heapify(li)print('heapify  list is', li)# heappush & heappop  heapq.heappush(li, 105)print('pushed heap is', li)heapq.heappop(li)print('popped heap is', li)# heappushpop & heapreplace  heapq.heappushpop(li, 130)  # heappush -> heappopprint('heappushpop', li)heapq.heapreplace(li, 2)  # heappop -> heappushprint('heapreplace', li)test()

运行结果：

堆排序示例　

heapq模块中有几张方法进行排序：

方法一：

import heapqdef heap_sort(iterable):heap = []for i in iterable:heapq.heappush(heap, i)return [heapq.heappop(heap) for _ in range(len(heap))]if __name__ == '__main__':li = [30, 40, 60, 10, 20, 50]print(heap_sort(li))

运行结果：

方法二（使用nlargest或nsmallest）：

import heapqli = [30, 40, 60, 10, 20, 50]
# nlargest
n = len(li)
print("nlargest:", heapq.nlargest(n, li))
# nsmallest
print("nsmallest:", heapq.nsmallest(n, li))

运行结果：

方法三（使用heapify）：

import heapqdef heap_sort(list):print(list)heapq.heapify(list)print(list)heap = []while (list):heap.append(heapq.heappop(list))print(heap)li[:] = heapprint(li)if __name__ == '__main__':li = [30, 40, 60, 10, 20, 50]heap_sort(li)

运行结果：

堆在优先级队列中的应用

　　需求：实现任务的添加，删除(相当于任务的执行)，修改任务优先级

from heapq import *
import itertoolspq = []  # list of entries arranged in a heap
entry_finder = {}  # mapping of tasks to entries
REMOVED = '<removed-task>'  # placeholder for a removed task
counter = itertools.count()  # unique sequence countdef add_task(task, priority=0):'Add a new task or update the priority of an existing task'if task in entry_finder:remove_task(task)count = next(counter)entry = [priority, count, task]entry_finder[task] = entryheappush(pq, entry)def remove_task(task):'Mark an existing task as REMOVED.  Raise KeyError if not found.'entry = entry_finder.pop(task)entry[-1] = REMOVEDdef pop_task():'Remove and return the lowest priority task. Raise KeyError if empty.'while pq:priority, count, task = heappop(pq)if task is not REMOVED:del entry_finder[task]return taskraise KeyError('pop from an empty priority queue')

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