算法-----礼物的最大价值

题目

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:输入:
[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

解决方法：

public class TestMaxValue {public static void main(String[] args) {int[][] test = new int[][]{{3, 8, 6, 0, 5, 9, 9, 6, 3, 4, 0, 5, 7, 3, 9, 3}, {0, 9, 2, 5, 5, 4, 9, 1, 4, 6, 9, 5, 6, 7, 3, 2}, {8, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 6, 9, 1, 1, 6, 6, 2, 1, 9}, {1, 3, 6, 9, 9, 5, 0, 3, 4, 9, 1, 0, 9, 6, 2, 7}, {8, 6, 2, 2, 1, 3, 0, 0, 7, 2, 7, 5, 4, 8, 4, 8}, {4, 1, 9, 5, 8, 9, 9, 2, 0, 2, 5, 1, 8, 7, 0, 9}, {6, 2, 1, 7, 8, 1, 8, 5, 5, 7, 0, 2, 5, 7, 2, 1}, {8, 1, 7, 6, 2, 8, 1, 2, 2, 6, 4, 0, 5, 4, 1, 3}, {9, 2, 1, 7, 6, 1, 4, 3, 8, 6, 5, 5, 3, 9, 7, 3}, {0, 6, 0, 2, 4, 3, 7, 6, 1, 3, 8, 6, 9, 0, 0, 8}, {4, 3, 7, 2, 4, 3, 6, 4, 0, 3, 9, 5, 3, 6, 9, 3}, {2, 1, 8, 8, 4, 5, 6, 5, 8, 7, 3, 7, 7, 5, 8, 3}, {0, 7, 6, 6, 1, 2, 0, 3, 5, 0, 8, 0, 8, 7, 4, 3}, {0, 4, 3, 4, 9, 0, 1, 9, 7, 7, 8, 6, 4, 6, 9, 5}, {6, 5, 1, 9, 9, 2, 2, 7, 4, 2, 7, 2, 2, 3, 7, 2}, {7, 1, 9, 6, 1, 2, 7, 0, 9, 6, 6, 4, 4, 5, 1, 0}, {3, 4, 9, 2, 8, 3, 1, 2, 6, 9, 7, 0, 2, 4, 2, 0}, {5, 1, 8, 8, 4, 6, 8, 5, 2, 4, 1, 6, 2, 2, 9, 7}};System.out.println(maxValue(test));}public static int maxValue(int[][] grid) {int x = grid.length-1;int y = grid[0].length-1;int dp[][] = new int[x+1][y+1];return findMax(grid,x,y,dp);}public static int findMax(int[][]grid,int x,int y,int dp[][]){if (x >=0 && y >=0) {if (dp[x][y] != 0) {return dp[x][y];}int i = grid[x][y] + Math.max(findMax(grid, x - 1, y, dp), findMax(grid, x, y - 1, dp));dp[x][y] = i;return i;}return 0;}}

参考：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof

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