python自动开发之(算法)第二十七天
1、什么是算法?
算法(Algorithm):一个计算过程,解决问题的方法
2、复习:递归
递归的两个特点:(1) 调用自身 (2)结束条件
def func1(x):print(x)func1(x-1)def func2(x):if x>0:print(x)func2(x+1)def func3(x):if x>0:print(x)func3(x-1)def func4(x):if x>0:func4(x-1)print(x)
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func1和func2不是递归
func3和func4是递归,但是结果不一样,func3(5)打印的是5,4,3,2,1 而func4(5)结果是1,2,3,4,5
3、时间复杂度
时间复杂度:用来评估算法运行效率的一个东西
小结:
时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子(单位)。
一般来说,时间复杂度高的算法比复杂度低的算法快。
常见的时间复杂度(按效率排序)
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<O(nlogn)<O(n^3)
不常见的时间复杂度(看看就好)
O(n!) O(2n) O(nn) …
如何一眼判断时间复杂度?
循环减半的过程O(logn)
几次循环就是n的几次方的复杂度
4、空间复杂度
空间复杂度:用来评估算法内存占用大小的一个式子
5、列表查找
列表查找:从列表中查找指定元素
输入:列表、待查找元素
输出:元素下标或未查找到元素
6、顺序查找
从列表第一个元素开始,顺序进行搜索,直到找到为止。
7、二分查找
从有序列表的候选区data[0:n]开始,通过对待查找的值与候选区中间值的比较,可以使候选区减少一半。
def bin_search(data_set,val):'''mid:下标low:每次循环的列表最左边下标high:每次循环的列表最右边下标:param data_set:列表:param val: 要找的值:return:'''low = 0high = len(data_set)-1while low <= high:mid = (low+high)//2if data_set[mid] == val:return midelif data_set[mid] > val:high = mid - 1else:low = mid + 1return
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8、列表排序
将无序列表变为有序列表
应用场景: 各种榜单 各种表格 给二分查找用 给其他算法用
输入:无序列表
输出:有序列表
9、排序中比较慢的三种: 冒泡排序 选择排序 插入排序
快速排序
排序NB二人组: 堆排序 归并排序
没什么人用的排序: 基数排序 希尔排序 桶排序
算法关键点: 有序区 无序区
10、冒泡排序
首先,列表每两个相邻的数,如果前边的比后边的大,那么交换这两个数
n = len(list),循环了i趟(i=n-1),第i趟循环比较了(j = n-i-1 )次,j是每趟循环比较的次数
import random,time#装饰器 def cal_time(func):def wrapper(*args,**kwargs):t1 = time.time()ret = func(*args,**kwargs)t2 = time.time()print('time cost: %s \r\nfunc from %s'%(t2-t1,func.__name__))return funcreturn wrapper@cal_time def bubble_sort(li):for i in range(len(li) - 1):for j in range(len(li) - i - 1):#升续if li[j] > li[j+1]:li[j],li[j+1]=li[j+1],li[j]#降续# if li[j] < li[j+1]:# li[j],li[j+1]=li[j+1],li[j] data = list(range(1000)) random.shuffle(data) print(data) bubble_sort(data) print(data)
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优化后的冒泡排序:
如果冒泡排序中执行一趟而没有交换,则列表已经是有序状态,可以直接结束算法。
import random,time#装饰器 def cal_time(func):def wrapper(*args,**kwargs):t1 = time.time()ret = func(*args,**kwargs)t2 = time.time()print('time cost: %s \r\nfunc from %s'%(t2-t1,func.__name__))return funcreturn wrapper@cal_time def bubble_sort(li):for i in range(len(li) - 1):exchange = Falsefor j in range(len(li) - i - 1):#升续if li[j] > li[j+1]:li[j],li[j+1]=li[j+1],li[j]exchange = True#降续# if li[j] < li[j+1]:# li[j],li[j+1]=li[j+1],li[j]# exchange = True#这里是指上一趟,值之间没有发生交换,就退出循环if not exchange:breakdata = list(range(1000)) random.shuffle(data) print(data) bubble_sort(data) print(data)
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11、选择排序
一趟遍历记录最小的数,放到第一个位置; 再一趟遍历记录剩余列表中最小的数,继续放置;
import random,time#装饰器 def cal_time(func):def wrapper(*args,**kwargs):t1 = time.time()ret = func(*args,**kwargs)t2 = time.time()print('time cost: %s --> \nfunc from %s'%(t2-t1,func.__name__))return funcreturn wrapper@cal_time def select_sort(li):for i in range(len(li)-1):min_loc = ifor j in range(i+1,len(li)):if li[j] < li[min_loc]:min_loc = jli[i],li[min_loc] = li[min_loc],li[i]
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12、插入排序
def insert_sort(li):for i in range(1,len(li)):tmp = li[i]j = i - 1while j >= 0 and tmp < li[j]:li[j + 1] = li[j]j -= 1li[j + 1] = tmp
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13、练习 用冒泡法把打乱的带ID的信息表排序
import randomdef random_list(n):ids = range(1000,1000+n)result = []a1 = ["王","陈","李","赵","钱","孙","武"]a2 = ["丹","泽","","","晶","杰","金"]a3 = ["强","华","国","富","宇","齐","星"]for i in range(n):age = random.randint(16,38)id = ids[i]name = '%s%s%s'%(random.choice(a1),random.choice(a2),random.choice(a3))dic = {}dic['id'] = iddic['姓名'] = namedic['年龄'] = ageresult.append(dic)return resultdef bubble_sort(li):for i in range(len(li)-1):for j in range(len(li)-i-1):if li[j]['id'] > li[j+1]['id']:li[j],li[j+1] = li[j+1],li[j]data1 = random_list(100) random.shuffle(data1) print(data1) bubble_sort(data1) print(data1)
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14、快速排序:快
好写的排序算法里最快的
快的排序算法里最好写的
快排思路:
取一个元素p(第一个元素),使元素p归位;
列表被p分成两部分,左边都比p小,右边都比p大;
递归完成排序。
#快排的复杂度是O(nlog(n)),这是一个特殊情况 #口诀 右手左手一个慢动作,右手左手慢动作重播(递归)
import time,random,copydef cal_time(func):def wrapper(*args,**kwargs):t1 = time.time()ret = func(*args,**kwargs)t2 = time.time()print('time cost: %s from %s'%(t2-t1,func.__name__))return funcreturn wrapperdef quick_sort_x(data,left,right):#这里的left和right是定义列表data,最少有两个元素if left<right:#partition分割函数,mid是放好的元素的下标mid = partition(data,left,right)#以下类似二分quick_sort_x(data,left,mid-1)quick_sort_x(data,mid+1,right)#快排的复杂度是O(nlog(n)),这是一个特殊情况 def partition(data,left,right):#获取左边的第一个元素,这里写left不能写零,因为后面需要递归tmp = data[left]#终止条件为当left和right碰上时,所以左小于右时为while循环的条件(left和right是下标)while left < right:#循环条件是右边比tmp大,直到找到右边比tmp小的数,停止循环while left < right and data[right] >= tmp:right -= 1#把找到的右边比tmp小的数移到左边空出来的位置data[left] = data[right]#循环条件是左边比tmp小,继续循环,直到找到左边比tmp大的数,结束循环while left < right and data[left] <= tmp:left += 1#把左边找到的大于tmp的数移到右边空出来的位置data[right] = data[left]#当左右相等时,就把tmp放到left和right碰到的位置data[left] = tmp#mid的值和lef或right值相同,return哪个都可以#mid = left# return midreturn left#对递归函数的装饰,需要再封装一层 @cal_time def quik_sort(data):#0及是left,len(data)-1为rightreturn quick_sort_x(data,0,len(data)-1)
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import time,random,copydef cal_time(func):def wrapper(*args,**kwargs):t1 = time.time()ret = func(*args,**kwargs)t2 = time.time()print('time cost: %s from %s'%(t2-t1,func.__name__))return funcreturn wrapperdef quick_sort_x(data,left,right):#这里的left和right是定义列表data,最少有两个元素if left<right:#partition分割函数,mid是放好的元素的下标mid = partition(data,left,right)#以下类似二分quick_sort_x(data,left,mid-1)quick_sort_x(data,mid+1,right)#快排的复杂度是O(nlog(n)),这是一个特殊情况 def partition(data,left,right):#获取左边的第一个元素,这里写left不能写零,因为后面需要递归tmp = data[left]#终止条件为当left和right碰上时,所以左小于右时为while循环的条件(left和right是下标)while left < right:#循环条件是右边比tmp大,直到找到右边比tmp小的数,停止循环while left < right and data[right] >= tmp:right -= 1#把找到的右边比tmp小的数移到左边空出来的位置data[left] = data[right]#循环条件是左边比tmp小,继续循环,直到找到左边比tmp大的数,结束循环while left < right and data[left] <= tmp:left += 1#把左边找到的大于tmp的数移到右边空出来的位置data[right] = data[left]#当左右相等时,就把tmp放到left和right碰到的位置data[left] = tmp#mid的值和lef或right值相同,return哪个都可以#mid = left# return midreturn left#对递归函数的装饰,需要再封装一层 @cal_time def quik_sort(data):#0及是left,len(data)-1为rightreturn quick_sort_x(data,0,len(data)-1)#冒泡排序 @cal_time def bubble_sort(li):for i in range(len(li) - 1):exchange = Falsefor j in range(len(li) - i - 1):#升续if li[j] > li[j+1]:li[j],li[j+1]=li[j+1],li[j]exchange = True#降续# if li[j] < li[j+1]:# li[j],li[j+1]=li[j+1],li[j]# exchange = True#这里是指上一趟,值之间没有发生交换,就退出循环if not exchange:breakdata = list(range(5000)) random.shuffle(data) #深度拷贝 data1 = copy.deepcopy(data) data2 = copy.deepcopy(data)#快排和冒泡的比较 quik_sort(data1) bubble_sort(data2) print(data1)
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升续:
降续:
排序速度的定义:
一般情况下快排比冒泡快,快排有递归深度的问题,如果深度高的话,需要调整。
15、堆排序
(1)树与二叉树简介
树是一种数据结构 比如:目录结构
树是一种可以递归定义的数据结构
树是由n个节点组成的集合:
如果n=0,那这是一棵空树;
如果n>0,那存在1个节点作为树的根节点,其他节点可以分为m个集合,每个集合本身又是一棵树。
一些概念
根节点、叶子节点
树的深度(高度)
树的度
孩子节点/父节点 子树
(2)二叉树
二叉树:度不超过2的树(节点最多有两个叉)
(3)满二叉树,完全二叉树
(4)二叉树的存储方式
链式存储方式
顺序存储方式(列表)
父节点和左孩子节点的编号下标有什么关系?
0-1 1-3 2-5 3-7 4-9
i ~ 2i+1
父节点和右孩子节点的编号下标有什么关系?
0-2 1-4 2-6 3-8 4-10
i ~ 2i+2
(5)小结
二叉树是度不超过2的树
满二叉树与完全二叉树
(完全)二叉树可以用列表来存储,通过规律可以从父亲找到孩子或从孩子找到父亲
(6)堆排序
大根堆:一棵完全二叉树,满足任一节点都比其孩子节点大
小根堆:一棵完全二叉树,满足任一节点都比其孩子节点小
(7)堆排序过程
a、建立堆
b、得到堆顶元素,为最大元素
c、去掉堆顶,将堆最后一个元素放到堆顶,此时可通过一次调整重新使堆有序。
d、堆顶元素为第二大元素。
e、 重复步骤3,直到堆变空。
转载于:https://www.cnblogs.com/willpower-chen/p/6510388.html
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