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function hypercube( N, a, b, c)

%N为立方体维数,N不小于3

% a为投影方式，b为是否画面，c为是否旋转

%取值 1 点投影 画平面 旋转

%取值 0 平行投影 不画平面 不旋转

%-----------------------------------------------

a=logical(a);

b=logical(b);

c=logical(c);

B=orth(rand(N,N));%每一列是N维正交规范基，共N个

%B=eye(N);%也可以使用单位矩阵

P=zeros(N,2^N);%2^N个N维顶点，每一列用于储存一点的坐标

for j=1:2^N

%第j列,对应j-1的二进制数

for i=1:N

P(i,j)=bitget(j-1,i);%每一列储存不同的二进制数(0-1组合)

end

end

RMP=RM(P);%可达矩阵，true表示距离为1

P=B*P;%每一列为一点的坐标

CT=mean(P,2);%中心点坐标，列向量

P=P-CT*ones(1,2^N);%平移，中心与原点重合

%-------------------------------------------------

if c %有运动

de=2;%旋转角度

C=eye(N);%过渡矩阵C

C1=[cosd(de),sind(de); -sind(de),cosd(de)];%旋转矩阵

C([N-1,N],[N-1,N])=C1;

K=1000;

else %没有运动

K=1;

end

for k=1:K

if a %点投影

PTY=P;%储存投影后坐标

for j=1:2^N

PTY(:,j)=2*PTY(:,j)./(2-PTY(N,j));

end

PXYZ=PTY(1:3,:);

else %平行投影

PXYZ=P(1:3,:);

end

plot3(PXYZ(1,:),PXYZ(2,:),PXYZ(3,:),'r*');

axis([-1.5,1.5,-1.5,1.5,-1.5,1.5]);

hold on

if b %选四点，根据距离画平面

for i4=4:2^N

for i3=3:i4-1

for i2=2:i3-1

for i1=1:i2-1

M4=RMP([i1,i2,i3,i4],[i1,i2,i3,i4]);%4点的可达矩阵

if all(sum(M4)==3)

mysurf(PXYZ(:,[i1,i2,i3,i4]));

end

end

end

end

end

else %选两点，根据距离画线

for i=1:2^N

for j=1:i-1

if RMP(i,j)

plot3( PXYZ(1,[i,j]), PXYZ(2,[i,j]), PXYZ(3,[i,j]),'b-');

end

end

end

end

title([num2str(N),'维立方体']);

xlabel('X轴');

ylabel('Y轴');

zlabel('Z轴');

grid on

hold off

pause(0.01);

if c

P=C*P;%坐标旋转变换

end

end

end

function RMA= RM(A)

%构造n*n可达矩阵

%每一列为点的坐标

n=size(A,2);%点数

RMA=zeros(n,n);

for i=2:n

for j=1:i-1

RMA(i,j)=sum(abs(A(:,i)-A(:,j)));

end

end

RMA=RMA+RMA';

RMA=RMA<1.1;

end

function output = mysurf( A )

%输入四个点画平面

%A是3*4矩阵，三行分别代表X Y Z ，每一列为一点坐标

A=A';

X=[A([1,2],1),A([3,4],1)];

Y=[A([1,2],2),A([3,4],2)];

Z=[A([1,2],3),A([3,4],3)];

output=surf(X,Y,Z);

alpha(0.25);%不透明度

colormap([0,0,1]);%蓝色

end