存在量词后必须用合取式？-数学

语法上没有错误, 都是well-formed formula, 但是语义上与一般用自然语言表达出来的语义不符. 例：
“有一个男学生”是用存在量词+合取式写出来的, 即“存在一个对象x, x是男的且x是学生”. 这句话为真当且仅当存在一个男学生
如果我们用存在量词+条件式写出来, 则是“存在一个对象x, 如果x是男的则x是学生”. 注意这段话为真, 当且仅当x不是男的或者x是学生.

同样, “人都会死”是用全称量词+条件式写出来的, 即“对于任意对象x, 如果x是人, 那么x会死”, 这句话为真当且仅当所以为人的对象x都会死.
如果用合取式写出来: “对于任意对象x, x是人且x会死”. 这句话为真, 当且仅当所有对象都是人且所有对象都会死.

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