hdu 3721 树的最小直径

题意：
给你一棵树，让你改变一条边，改变之后依然是一棵树，然后问你怎样改变才能让树的直径最短。这里的改变一条边指的是指把一条边长度不变，连在别的两个点上。

思路：

首先求出树的直径，把直径上的边记录下来，然后在枚举这些边（枚举别的边没意义）每次枚举我的做法是后建造两棵树，我们只要在这两棵树之间连接一条边就行了，但是怎么连接呢？我是先没别求两棵树的直径，然后在找到直径上中间点，然后连接这两棵树的中间点，只有这样才能保证最短，每次连接后的直径就是两棵树的直径，和当前枚举的边长度+两个树被中间点分开的较长的那一个值的和，他们三个中较长的哪一个，就这样在所有中找到一个最小的就是答案。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<map>#define N_node 2500 + 5
#define N_edge 5000 + 5
#define INF 1000000000

using namespace std;typedef struct
{int to ,next ,cost;
}STAR;typedef struct
{int a ,b ,c;
}EDGE;STAR E[N_edge];
EDGE edge[N_node];
int list[N_node] ,tot;
int s_x[N_node] ,mer[N_node];
map<int ,map<int ,int> >hash;void add(int a ,int b ,int c)
{E[++tot].to = b;E[tot].cost = c;E[tot].next = list[a];list[a] = tot;E[++tot].to = a;E[tot].cost = c;E[tot].next = list[b];list[b] = tot;
}void Spfa(int s ,int n)
{for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)s_x[i] = INF ,mer[i] = i;int mark[N_node] = {0};s_x[s] = 0 ,mark[s] = 1;queue<int>q;q.push(s);   while(!q.empty()){int xin ,tou;tou = q.front();q.pop();mark[tou] = 0;for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next){xin = E[k].to;if(s_x[xin] > s_x[tou] + E[k].cost){s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;mer[xin] = tou;if(!mark[xin]){mark[xin] = 1;q.push(xin);}}}}return ;
}int abss(int x)
{return x > 0 ? x : -x;
}int maxx(int x ,int y)
{return x > y ? x : y;
}int main ()
{int t ,n ,a ,b ,c ,i ,j;int cas  = 1;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d" ,&n);memset(list ,0 ,sizeof(list));tot = 1;for(i = 1 ;i < n ;i ++){scanf("%d %d %d" ,&edge[i].a ,&edge[i].b ,&edge[i].c);edge[i].a ++ ,edge[i].b ++;add(edge[i].a ,edge[i].b ,edge[i].c);}int p01 ,p02;Spfa(1 ,n);   int maxxx = -1;for(j = 1 ;j <= n ;j ++)if(maxxx < s_x[j] && s_x[j] != INF){maxxx = s_x[j];p01 = j;}Spfa(p01 ,n);  maxxx = -1;for(j = 1 ;j <= n ;j ++)if(maxxx < s_x[j] && s_x[j] != INF){maxxx = s_x[j];p02 = j;}int x = p02;hash.clear();while(x != mer[x]){hash[x][mer[x]] = hash[mer[x]][x] = 1;    x = mer[x];}int ans = INF;          for(i = 1 ;i < n ;i ++){if(!hash[edge[i].a][edge[i].b]) continue;memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;for(j = 1 ;j < n ;j ++)if(j == i) continue;else add(edge[j].a ,edge[j].b ,edge[j].c);int p11 ,p12 ,mid1 ,l1 ,mid1l;Spfa(edge[i].a ,n);   int max = -1;for(j = 1 ;j <= n ;j ++)if(max < s_x[j] && s_x[j] != INF){max = s_x[j];p11 = j;}Spfa(p11 ,n);  max = -1;for(j = 1 ;j <= n ;j ++)if(max < s_x[j] && s_x[j] != INF){max = s_x[j];p12 = j;}l1 = max;int x = p12;int min = INF;while(x != mer[x]){if(min > abss(s_x[x] - (l1 - s_x[x]))){min = abss(s_x[x] - (l1 - s_x[x]));mid1 = x;mid1l = maxx(s_x[x] ,l1 - s_x[x]);}x = mer[x];}  if(min > abss(s_x[x] - (l1 - s_x[x]))){min = abss(s_x[x] - (l1 - s_x[x]));mid1 = x;mid1l = maxx(s_x[x] ,l1 - s_x[x]);}int p21 ,p22 ,mid2 ,l2 ,mid2l;Spfa(edge[i].b ,n); max = -1;for(j = 1 ;j <= n ;j ++)if(max < s_x[j] && s_x[j] != INF){max = s_x[j];p21 = j;}Spfa(p21 ,n);max = -1;for(j = 1 ;j <= n ;j ++)if(max < s_x[j] && s_x[j] != INF){max = s_x[j];p22 = j;}l2 = max;x = p22;min = INF;   while(x != mer[x]){if(min > abss(s_x[x] - (l2 - s_x[x]))){min = abss(s_x[x] - (l2 - s_x[x]));mid2 = x;mid2l = maxx(s_x[x] ,l2 - s_x[x]);}x = mer[x];}  if(min > abss(s_x[x] - (l2 - s_x[x]))){min = abss(s_x[x] - (l2 - s_x[x]));mid2 = x;mid2l = maxx(s_x[x] ,l2 - s_x[x]);}int now = maxx(maxx(l1 ,l2) ,edge[i].c + mid1l + mid2l);if(ans > now) ans = now;}printf("Case %d: %d\n" ,cas ++ ,ans);}return 0;
}

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