3656. 心与心的距离

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近在咫尺，远在天边。心与心的距离的量度，往往不如欧氏距离般浅显，而十分令人困扰。

斯蒂芬妮·孔茨在奥利匹亚沃什的长青州立学院教历史和家庭研究学。其代表作《婚姻·历史：爱情如何征服婚姻》中讨论了这一问题。她说：

人类喜欢看爱情故事，但在过去，人们几乎没有活在爱情之中。

这是事实，因为在过去的很长一段时间内，婚姻几乎总是与经济状况、工作、抚养子女相关，而并非依赖于爱情。当前普遍的爱情关系与上世纪 50 年代出现。有人认为，这与电影电视剧等娱乐行业的技术变革和蓬勃发展密切相关；也有人认为，这是因为宗教的衰落，工作不稳定性的不断增强，以及流动人口的增多——更多的人倾向于在城市间奔波，而不是待在同一个地方。

亲密关系已然成为新的宗教。从爱情中，人们获得自我价值的验证与实现，找到自己存在的意义，已经获得他们以前从家庭生活或社区生活中获得的归属感。而且，流行文化始终传达着这样一种信息：人人都会遇到那个命中注定的人，并收获幸福。

回到最初的问题，我们必须意识到，我们生活在一个强调个性 (Individuality)，自主 (Autonomy) 和实现个人目标 (Personal Goals) 的时代。这意味着现代情侣往往需要既团结又独立，既有归属感又有自由感。

假设一个个体 b 的个性、自主、个人目标可以用三个非负整数 Ib, Ab, Gb 来衡量；另一个人 g 也用三个非负整数 Ig, Ag, Gg 来衡量。那么我们可以建立一种精妙的数学模型，来衡量他们心与心的距离：

distance(b,g)=max{|Ib−Ig|,|Ab−Ag|,|Gb−Gg|}⊕Ib⊕Ig⊕Ab⊕Ag⊕Gb⊕Gg
其中 max{S} 表示 S 中最大的元素, |x| 表示 x 的绝对值，⊕ 表示位异或运算。

有关位异或的解释可见维基。在 C++、Python 语言中，表示为 ^。

现给出 distance(b,g)，要求还原出 Ib, Ab, Gb, Ig, Ag, Gg 这六个变量。

输入格式
第一行是一个正整数 T (1≤T≤2 000)，表示下面有 T 组数据。

接下来 T 行每行为一个 distance(b,g)，这是一个不超过 2 000 的非负整数。

输出格式
对于每组数据，首先输出 Case #x: 其中 x 是从 1 开始的测试数据编号。

然后输出六个整数，依次为 Ib,Ig,Ab,Ag,Gb,Gg (0≤Ib,Ig,Ab,Ag,Gb,Gg≤106)。

如有多解输出任意一解。如果找不到任意一解，输出 NO。

样例
input
3
6
0
4
output
Case #1: 3 1 2 4 3 3
Case #2: 1 2 1 2 1 3
Case #3: 3 2 5 4 3 5`
思路：
0^x=x
x^x=0
即：奇数个相同的数异或都为自己。
可令其中两个数是n，其余均为0，凑够奇数个n就满足。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {//  int m=6^0^0^0^0^6^6;
//  cout<<m;int t;cin>>t;for(int i = 0; i < t; i++) {int n;cin>>n;printf("Case #%d: %d %d %d %d %d %d\n",i+1,0,0,0,0,n,n);}return 0;
}

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