An Easy Problem?!

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17156 Accepted: 2661

Description

It’s raining outside. Farmer Johnson’s bull Ben wants some rain to water his flowers. Ben nails two wooden boards on the wall of his barn. Shown in the pictures below, the two boards on the wall just look like two segments on the plane, as they have the same width.

Your mission is to calculate how much rain these two boards can collect.

Input

The first line contains the number of test cases.
Each test case consists of 8 integers not exceeding 10,000 by absolute value, x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4.(x1,y1),(x2,y2)x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_4, y_4. (x_1, y_1), (x_2, y_2)x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4.(x1,y1),(x2,y2) are the endpoints of one board, and (x3,y3),(x4,y4)(x_3, y_3), (x_4, y_4)(x3,y3),(x4,y4) are the endpoints of the other one.

Output

For each test case output a single line containing a real number with precision up to two decimal places - the amount of rain collected.

Sample Input

Sample Output

1.00
0.00

Source

POJ Monthly–2006.04.28, Dagger@PKU_RPWT

题意

给两根固定的线段，问如果从上往下下雨，能最多接住多大面积的雨

题解

线段平行，或者交点不同时在两根线段内，答案为000
首先将每根线段按yyy值排序，先判断两根线段的走势，如果向上走势相反【图1】，那么直接算出答案，如果相同，继续判断接水的位置在左边还是右边【图2,3】，然后找出最上面的那条线段，判断一下是否会完全盖住接口，如果盖住了答案就为000
注意两根线段的最高点相同的情况，特判一下，否则可能会输出nannannan
注意精度问题：由于没有spjspjspj，所以最好的做法是，如果答案大于0，加上epsepseps输出，小于0减去epsepseps输出，当然这题你不这么做不出意外的话会wawawa

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>using namespace std;
const int maxn=20;
const double eps=1e-6;
#define pi acos(-1.0)int sgn(double k)
{return k<-eps?-1:(k<eps?0:1);
}void print(double a) //数值a保留5位四舍五入输出,
{a+=eps;char buffer[1000];sprintf(buffer+1,"%.2lf",a);  //int len=strlen(buffer+1);bool ok=false;for(int i=1;i<=len;i++) if(!(buffer[i]=='.'||buffer[i]=='0'||buffer[i]=='-')) {ok=true;break;}if(ok) printf("%s",buffer+1);else printf("%.2lf",0.0);    //
}typedef struct point{  //点结构体double x,y;point(double a=0,double b=0) {x=a;y=b;} point operator+(point other) {return point(x+other.x,y+other.y);}point operator-(point other) {return point(x-other.x,y-other.y);}point operator*(double k) {return point(x*k,y*k);}friend bool operator==(const point &a,const point &b) {return sgn(a.x-b.x)==0&&sgn(a.y-b.y)==0;}double dot(point other) { //点乘，即数量积，内积(ABcos<A,B>)return x*other.x+y*other.y;}double cha(point other) { //叉乘，即向量积，外积(ABsin<A,B>)return x*other.y-y*other.x;}bool onseg(point p1,point p2) {//判断q是否在线段p1-p2上point q=*this;return sgn((p1-q).cha(p2-q))==0&&sgn((p1-q).dot(p2-q))<=0;}friend bool cross(point p1,point p2,point q1,point q2) { //判断线段p1-p2与线段q1-q2有交点，不包括平行和重合if(parallel(p1,p2,q1,q2)) return false;point inter=intersect(p1,p2,q1,q2);if(inter.onseg(p1,p2)&&inter.onseg(q1,q2)) return true;return false;}friend double dis(point p1,point p2) {     //计算两点距离return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));}friend point intersect(point p1,point p2,point q1,point q2) {//计算直线p1-p2是否与直线q1-q2的交点return p1+(p2-p1)*((q2-q1).cha(q1-p1)/(q2-q1).cha(p2-p1));}friend bool parallel(point p1,point p2,point q1,point q2) { //判断线段p1-p2是否与线段q1-q2平行，重合也会返回truereturn sgn((q2-q1).cha(p2-p1))==0;}friend double dis_point_line(point a,point b,point c) { //点a到直线[b,c]的距离double cos0=(a-b).dot(c-b)/(dis(point(0,0),a-b)*dis(point(0,0),c-b));if(sgn(cos0-1)>=0) return 0;return dis(point(0,0),a-b)*sin(acos(cos0));}void print() {printf("x:%.3lf  y:%.3lf\n",x,y);}
}Vector;point p[4];void solve(point p1,point p2,point p3)
{if(sgn((point(p2.x+1,p2.y)-p2).cha(p3-p1))==0) {print(0);printf("\n");return;}point cros=intersect(p1,p3,p2,point(p2.x+1,p2.y));double h=dis_point_line(p1,cros,p2);double area=dis(point(0,0),cros-p2)*h/2.0;print(area);printf("\n");
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--) {for(int i=0;i<4;i++) scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);if(p[0].y>p[1].y) swap(p[0],p[1]);if(p[2].y>p[3].y) swap(p[2],p[3]);if(parallel(p[0],p[1],p[2],p[3])) {print(0.0);printf("\n");continue;}if(!cross(p[0],p[1],p[2],p[3])) {print(0.0);printf("\n");continue;}if(p[1]==p[3]||p[0]==p[1]||p[2]==p[3]) {print(0.0);printf("\n");continue;}point inter=intersect(p[0],p[1],p[2],p[3]);if(sgn((p[0].x-p[1].x)*(p[2].x-p[3].x))>=0) {if(sgn(p[1].x-p[0].x)>=0) {        if(sgn((p[1]-inter).cha(p[3]-inter))>0) {swap(p[0],p[2]);swap(p[1],p[3]);}if(sgn(p[1].x-p[3].x)>=0) {print(0);printf("\n");continue;}if(sgn(p[3].y-p[1].y)<=0) solve(inter,p[3],p[1]);else solve(inter,p[1],p[3]);}else {if(sgn((p[1]-inter).cha(p[3]-inter))<0) {swap(p[0],p[2]);swap(p[1],p[3]);}if(sgn(p[1].x-p[3].x)<=0) {print(0);printf("\n");continue;}if(sgn(p[3].y-p[1].y)<=0) solve(inter,p[3],p[1]);else solve(inter,p[1],p[3]);}}else{if(sgn(p[3].y-p[1].y)<=0) solve(inter,p[3],p[1]);else solve(inter,p[1],p[3]);}}
}

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