leetcode寻找重复数

2024-05-16 12:55:33

题目详情如下：

注意：题目要求不能修改数组，不能只能使用O(1)的额外空间。

方法一（使用了O(n)的空间）：

定义一个map<int,int>p，遍历数组nums，遇到数组中的一个元素就去看p是否出现过了当前的元素，如果出现了，那么就直接返回当前的元素。否则就在p中标记这个元素已经出现了。

方法二（不用O(n)的空间，但是修改了数组）：

因为数组长度是n+1，然后数组元素的范围是[1,n].所以可以先从数组下标为0的元素开始遍历，记录下nums[0]的值，然后跳到以nums[0]值作为下标对应的元素，判断该元素是否为-1，如果为-1，则说明nums[0]已经出现过，直接返回nums[0]。否则定义一个变量v记录nums[nums[0]]的值，然后将当前的元素修改为-1，并且跳到以v为下标的元素，再重复上面的过程。
这里举一个例子：

正确方法

假如方法二中的方法和例子，假设不修改数组的元素，那么数组的遍历顺序为：

4->2->3->2->3->2->3........

此时，我们可以发现，数组将进入一个环[2->3]

我们假设，有两个指针slow和fast,slow指针每走一步，fast指针走两步。假设slow指针走了n步，那么fast指针走了2n步，此时slow指针和fast指针在环内相遇。假设从开头到的环开头的步数为m,环内的周长为c。
那么我们可以得到slow指针在环内走了n-m步，fast指针在环内走了2n-m，fast指针在环内比slow指针多走了n步。两个指针能在环内相遇，那么fast指针比slow指针多走了几圈环，所以有n%c=0

此时我们再定义一个指针finder从开头出发，slow指针也从当前位置出发，直到两个指针相遇时，相遇的地方就是环开头的地方，也就是我们要找的重复的数，为什么呢？
当finder走到第m步时，就走到了环开头的地方。那么此时！！！！slow指针在环内走了n-m+m=n步。由于n%c=0,所以，slow指针也走到了环开头的地方。所以finder指针和slow指针会在环开头相遇。

根据上面的思路，我们有如下代码：

另外leetcode有类似的题目：

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