论文阅读：Axiomatic Characterization of Data-Driven Influence Measures for Classification
个人水平有限，感觉论文写得不太容易理解
Axiomatic Characterization of Data-Driven Influence Measures for Classification
该论文特征影响力的计算是针对分类的情况，而且感觉是二分类，最重要的是下面这个影响力的计算公式
ϕ(x⃗,X,c)=∑y⃗∈X\x⃗(y⃗−x⃗)α(∥y⃗−x⃗∥)l(c(x⃗)=c(y⃗))\phi(\vec{x}, \mathcal{X}, c)=\sum_{\vec{y} \in \mathcal{X} \backslash \vec{x}}(\vec{y}-\vec{x}) \alpha(\|\vec{y}-\vec{x}\|) \mathbb{l}(c(\vec{x})=c(\vec{y}))ϕ(x,X,c)=y∈X\x∑(y−x)α(∥y−x∥)l(c(x)=c(y))
l(p)={1pistrue−1otherwisel(p)=\left\{\begin{matrix} 1&p\ is \ true\\ -1& otherwise\end{matrix}\right. l(p)={1−1p is trueotherwise
影响函数是针对特定样本的，也就是说ϕ(x⃗,X,c)\phi(\vec{x}, \mathcal{X}, c)ϕ(x,X,c)表达是样本x中的各个特征对样本x的分类结果的影响。ϕ(x⃗,X,c)i\phi(\vec{x}, \mathcal{X}, c)_iϕ(x,X,c)i表示第i个特征对分类的影响。α(∥y⃗−x⃗∥)\alpha(\|\vec{y}-\vec{x}\|)α(∥y−x∥)是一个待定的非负递减的加权函数，y和x的距离越远，权值越小，因此和x相近的样本对计算特征影响力会比较重要。上述公式相当于一个比较简单的统计，统计了类内与类间的特征变化趋势。个人不十分理解这种做法的有效性
ϕ(x⃗,X,c)i\phi(\vec{x}, \mathcal{X}, c)_iϕ(x,X,c)i表达的是增加或者减少该特征的值，对x分类结果的影响。如果各个变量存在量纲不同，似乎也不能直接作为影响程度比较。
这篇文章虽然引用了understanding Black-box Predictions via Influence Functions，但和这篇文章没有什么直接联系。初步感觉过来，个人觉得不是十分有用
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