Python练手项目：计算机自动还原魔方(4)还原底部两层+顶面

上文还原了底部两层，接着还原顶面。

按前文所述，假定在绿色为底的情况下，还原了两层，整体翻转为蓝色为底，现要还原顶部绿色面，如下图：

1 算法

算法采用前文引用的参考文献（参考文献的顶部颜色为黄色）：

图1

图2

先还原顶部十字，然后还原整个顶部面，总共用到了三个公式。

1.1 还原顶部十字

还原顶部十字比较简单，只有一个公式，检查魔方顶部符合图中三个条件之一，就可以套用公式，直到出现顶部十字。算法设计如下：

def formula_cmd(command_list):try:for command in command_list:eval(command)()except:pass
def 出现顶部绿十字():color_list=[cube_list[1][3][0],cube_list[2][4][0],cube_list[1][5][0],cube_list[0][4][0]]if color_list.count('green')==4:return Trueelse:return False
def 顶部一字绿():color_list = [cube_list[1][3][0], cube_list[1][4][0], cube_list[1][5][0]]if color_list.count('green')==3 and cube_list[3][4][0]=='green':return Trueelse:return False
def 还原顶部绿十字():while not 出现顶部绿十字():if (cube_list[3][4][0]!='green' or cube_list[3][7][0]!='green'):if not 顶部一字绿():right()continueformula_cmd(["F", "R", "U", "Rp", "Up", "Fp"])pass

1.2 还原顶部面

这一步较难，公式有两个，对应两个顶部状态，这两个公式的作用是可以分别将三个顶部棱侧面的颜色翻到顶部面，如果符合两个状态，则可以还原顶部。但是，顶部状态不只这两个，对于其他状态，也可以通过反复调用这两个公式，将其他状态转换为图中的两个状态，并最终还原顶部面。

传统的思维方法是采用OOA中的方法，建立状态转换图，然后根据状态转换图，建立“状态-动作‘’判定表，就可以解决此问题，但问题是状态有点多，需要分析出全部状态，和全部状态转换，工作量太大，因而不适合，需要转换思路。状态转换图（局部）如下（此例顶部为蓝色）：

思路转换方法：观察图2中的状态，通过实验，发现不管顶部状态怎么变化，都可以按蓝色块的数目来分类：5、6、7三种，顶部状态在这三种蓝色块数之间转换，我们需要的是蓝色块数为6的状态，此状态在两种公式之一的转换下，必能还原整个顶部面。所以算法只需要按照图2中的公式，预先计算状态变换前、后的顶部蓝色块数，尽可能朝6靠近，就可以得到我们想要的状态，并最终还原整个顶部面。算法描述如下：

def 顶部绿块数(): #计算顶部绿色块数count=0for i in range(3):for j in range(3,6):if cube_list[i][j][0]=='green':count+=1return count
def planA绿块数(): #计算如果使用公式1，顶部达到的绿色块数blue_cell_number=顶部绿块数()color_list=[[cube_list[3][5][0],cube_list[2][5][0]],[cube_list[3][2][0],cube_list[2][3][0]],[cube_list[3][11][0],cube_list[0][3][0]]]for i in range(3):if color_list[i][0]=='green':blue_cell_number+=1else:if color_list[i][1]=='green': #原来的顶部面的蓝色块被翻到侧面去了blue_cell_number-=1return blue_cell_number
def planB绿块数(): #计算如果使用公式2，顶部达到的绿色块数blue_cell_number=顶部绿块数()color_list=[[cube_list[3][3][0],cube_list[2][3][0]],[cube_list[3][6][0],cube_list[2][5][0]],[cube_list[3][9][0],cube_list[0][5][0]]]for i in range(3):if color_list[i][0]=='green':blue_cell_number+=1else:if color_list[i][1]=='green':blue_cell_number-=1return blue_cell_number
def 还原顶部绿面():while True:if 顶部绿块数()!=6:if planA绿块数()==6:formula_cmd(["L", "U", "Lp", "U","L","U","U","Lp"])continueif planB绿块数()==6:formula_cmd(["Rp", "Up", "R", "Up", "Rp", "U", "U", "R"])continueformula_cmd(["L", "U", "Lp", "U", "L", "U", "U", "Lp"]) else:  if planA绿块数()==9:formula_cmd(["L", "U", "Lp", "U", "L", "U", "U", "Lp"])breakif planB绿块数()==9:formula_cmd(["Rp", "Up", "R", "Up", "Rp", "U", "U", "R"])breakright()

2 运行结果

现在离最终计算机自动还原魔方只有两个步骤了。

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