摘要：

人工智能是当前信息科学理论和应用研究中的一个热点领域.随着计算机科学与技术的快速发展,特别是计算机网络的飞速发展,人类生产生活的各个领域都产生了大量数据信息.这些数据信息的类型日渐复杂,且规模还在不断增长,形成了类型复杂且格式异构的高维海量数据信息.这其中结构化的数据仍然是信息系统中数据信息的主要表达方式之一,通常用二维数据表的结构来表示.为了深入研究信息系统的不确定性,许多学者从不同研究角度出发,提出了包括模糊集理论,直觉模糊集理论,粗糙集理论,形式概念分析理论,证据理论等一系列数据分析理论.这些理论在知识发现与数据处理过程中都发挥了重要的作用.将这些理论进行有机结合,对于深入挖掘数据背后的隐含信息,以及更精确表示数据系统中的知识具有重要的意义.作为模糊集理论的一种重要推广,直觉模糊集综合考虑了元素的隶属度,非隶属度和犹豫度三个方面的信息.因此,其在表达和处理模糊性,不确定性等问题的时候更具灵活性和实用性.近年来将直觉模糊集理论与粗糙集理论,证据理论等结合研究受到了广泛关注.本文在已有的理论和模型基础上,以直觉模糊信息系统为研究对象,以粗糙集理论,直觉模糊集理论,多伴随理论,证据理论,概念格理论等为工具,研究了直觉模糊信息系统中的属性约简,规则提取,信息融合,多属性决策等方面的问题.文章主要内容包括:直觉模糊集的相似性度量以及在此基础上的多粒度直觉模糊决策粗糙集,广义优势多粒度直觉模糊粗糙集中的属性约简与规则提取,多伴随理论下的直觉模糊粗糙集以及多伴随理论下直觉模糊群决策方法的构造,广义直觉模糊单边概念格等问题.主要工作如下:(1)在直觉模糊集理论中,相似性度量是一种非常重要的不确定性度量.许多学者根据直觉模糊相似度度量的公理化定义.给出了不同的计算直觉模糊相似度的方法.这些方法在实际计算中往往存在一些不合理的地方.我们通过综合考虑直觉模糊集的犹豫度,隶属度和非隶属度端点所包含的信息,定义了一种新的直觉模糊相似度.通过算例验证了该相似度的合理性.随后,该相似度被用于构造直觉模糊决策粗糙集模型以及多粒度直觉模糊决策粗糙集模型.我们详细讨论了直觉模糊决策粗糙集模型以及多粒度直觉模糊粗糙集模型相关性质.通过定义粒度重要性,我们给出了一种新的求解最优粒度的方法,最后我们设计了启发式算法,并通过实例验证了该方法的有效性.(2)决策粗糙集模型是Yao等人于1990年提出的.由于在经典粗糙集理论的基础上引入了贝叶斯风险分析,这使得决策粗糙集理论具有强大的理论基础和合理的语义解释.随后,决策粗糙集模型被进一步推广到了多粒度决策粗糙集模型.考虑直觉模糊集和多粒度决策粗糙集在信息表达和信息处理方面各自具有很强的优势,如何在直觉模糊信息系统中构造多粒度直觉模糊决策粗糙集是我们研究的内容之一.根据新定义的直觉模糊相似度,我们构造了直觉模糊信息系统中的相似关系以及相似类.利用相似类定义了直觉模糊决策粗糙集模型和多粒度直觉模糊决策粗糙集模型.通过选取阈值,在多粒度直觉模糊决策粗糙集模型中引入乐观和悲观α-下近似和β-上近似分布约简的概念,分析了多个粒空间中的最优粒度选择问题.基于多粒度乐观和悲观α-下近似和β-上近似分布质量定义了多粒度决策粗糙集的粒度重要度,并且基于此给出了乐观和悲观融合策略α-下近似和β-上近似分布约简的粒度约简算法.(3)优势关系粗糙集模型是研究序关系信息系统中数据挖掘的主要方法.传统的直觉模糊优势关系仅仅通过隶属度与非隶属度的绝对差(得分函数)以及隶属度与非隶属度的和(精确函数)来判断两个直觉模糊数的大小,进而得到直觉模糊信息系统中的优势关系.这种方法忽略了直觉模糊集所表达的天然语义.因此,定义新的直觉模糊优势关系是我们研究的内容之一.首先,通过引入t-模和t-余模,定义了强,弱,平均三种优势关系,得到了与之对应的三种优势类.提出了广义优势关系多粒度直觉模糊粗糙集模型.其次,给出了该模型的主要性质.在此基础上.定义了广义优势悲观多粒度直觉模糊粗糙集中的信任结构.在保证信任分布函数(平均信任质量函数)与似然分布函数(平均似然质量函数)不变的条件下,给出了求解相应的直觉模糊决策信息系统约简的方法.最后.考虑被近似的决策属性集合是直觉模糊集合,根据多粒度的思想,构造了在直觉模糊决策信息系统中,逻辑连接词为"或"的决策规则.(4)多伴随对是t-模和其剩余蕴含算子的一种推广.它不但保留了t-模及其剩余蕴含算子的主要性质,更重要的是这样构成的算子能够更加灵活的应用于所要研究的对象.多伴随与粗糙集理论结合产生了多伴随模糊粗糙集模型,该模型通过不同伴随对的使用.可以表达用户对不同对象的偏好,极大增强了模糊粗糙集理论应用范围.将多伴随算子与直觉模糊集理论结合自然是我们研究的内容之一.首先,构造了直觉模糊信息系统中直觉模糊近似等价关系.在此基础上,利用一组t-模和其剩余蕴含算子定义了多伴随直觉模糊上下近似算子.最后,通过定义直觉模糊决策信息系统的正域依赖度,给出一种近似约简方法.(5)决策作为人类的一项重要的思维和认知活动,广泛存在于人类社会生活的各个领域.随着经济,社会的快速发展,在面对大型,复杂的决策问题时,一个人的智慧往往是有限的,如何有效利用群体力量进行决策就显得尤为重要.由于直觉模糊集对事物刻画更加细腻,且隶属度,非隶属度及犹豫度本身就隐含决策行为中的接受,拒绝及不能确定(犹豫)的情况.Dempster-Shafcr证据理论作为贝叶斯理论的一般推广,由于不需要先验概率和条件概率密度,在处理不确定,不完备甚至是含糊不清的信息时具有很强的优势.因此,将多伴随直觉模糊粗糙集与证据理论相结合,我们给出了基于多伴随与证据理论的直觉模糊群决策模型.多伴随理论与证据理论的应用增强了模型处理直觉模糊决策问题的能力.另一方面,不同伴随对的使用表达了决策者的不同偏好,极大地增强了模型处理模糊问题的灵活性.(6)形式概念分析是数据挖掘和知识获取的一种有效的数学工具.无论是经典的形式背景还是模糊的形式背景,信息获取往往是单一方面的.然而,在认知过程中,人们往往表现出积极,犹豫或消极等多方面性.直觉模糊集作为模糊集的一种自然,直观的泛化,具有较强的表达现实世界信息模糊性的能力.首先通过利用t-模和t-余模定义了直觉模糊优势关系,在此基础上定义了两种Galois连接.随后,构造了两种广义单边直觉模糊概念格,分析广义单边概念格的主要性质,构造了概念格属性约简的辨识矩阵方法.

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