matlab 坐标系转换矩阵,坐标系转换矩阵生成

在原始坐标系中给定一个新的坐标系的x,y,z三个轴的向量,求空间转换矩阵。

再具体些：

比如最常用的tangent,binormal,normal的然后求一个矩阵，可以将原始坐标系中的一个向量转换到切空间。

向量与矩阵乘法一律是向量为一行，在左的乘法方式。

answer: transpose(float3x3(tangent,binormal,normal));

推导：

一个向量在一个坐标系中x,y,z坐标的含义即是这个向量在x,y,z轴上单位向量的投影大小，当然这个大小有正负号修饰的。

那么一个原始坐标系的向量在切空间的坐标就是在tangent,binormal,normal上的投影，也就是用点乘。

这样就可以得出切空间的转换矩阵应该是transpose(float3x3(tangent,binormal,normal));

那么其他坐标系转换方式其实一样了。

另外因为矩阵中三个分量都是单位向量，所以是正交矩阵就有

mul(matrix, transpose(matrix))==Identity Matrix;==>

transpose(matrix) == inverse(matrix):其转置即为逆矩阵；

原文链接：

http://blog.csdn.net/ccanan/article/details/1637314

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