MATLAB 相机标定中标定板角点像素坐标系到世界坐标系的转换

matlab 做相机标定后，想将第一张（任意一张都行）标定板角点所对应的像素坐标转换到世界坐标系下，标定板角点的像素坐标真值与世界坐标真值都非常容易获得，但是我通过内外参矩阵将像素坐标转换到世界坐标有很大的误差，如下

close all;
clear all;
clc;
load ('6mm_matlab.mat')
% 相机标定基本参数
M = cameraParams.IntrinsicMatrix';
R = cameraParams.RotationMatrices(:,:,1);
T = cameraParams.TranslationVectors(1,:)';
UV = cameraParams.ReprojectedPoints(:,:,1);
% 将标定板角点像素坐标转换成齐次
for i = 1:size(UV,1)UV_H(i,:) = [UV(i,:),1];
end
% 将像素坐标系转换到像素坐标系,公式参考: https://blog.csdn.net/qq_43222384/article/details/101516807
leftMatrix = inv(R)*inv(M)*UV_H';
rightMatrix = inv(R)*T;
rightMatrix_H = repmat(rightMatrix(3),[1,size(UV,1)]);
temp_s = rightMatrix_H./leftMatrix(3,:);
N_rightMatrix = repmat(rightMatrix,1,size(UV,1));
CB_World = temp_s.*leftMatrix - N_rightMatrix;

像素坐标到世界坐标之间的转换可参考如下公式

已知像素坐标，世界坐标，内参矩阵 M，旋转矩阵 R，平移向量 T。

则有：

记，

解得

所以

Matlab 标定后的相机参数如下：

内参矩阵：，旋转矩阵：,

平移向量：

世界坐标系下的点到像素坐标系下的转化关系可表示为：

标定板的间距为10mm,随意带两个世界坐标系下的点（0，0）和（0，10）

算出来得结果分别为，

计算结果和真值的误差较大，在世界坐标系下的Y轴上的角点应该接近 0 实际上Y轴上的值逐渐增大，可以观察下面的计算结果

世界坐标系下的真值为：

通过上述公式计算得到的世界坐标结果：

我标定的重投影误差再0.04以内，其它各个参数也符合，为什么数据的误差会这么大呢？而且这个数据变化也有一定的规律，这是怎么回事呢？

相机标定图像

链接：百度网盘请输入提取码

提取码：john

已解决：matlab做相机标定，内参矩阵与旋转矩阵都需要做转置后才能使用

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