本例展示如何将数据分成训练集和测试集。我们将回测一个配对交易策略，在训练集上优化参数，在测试集上观察效果。

GLD代表黄金的现货价格，GDX是一揽子采金企业股票，两者的价格是高度相关的，故GLD和GDX可用于做配对交易。不过我要到第7章才会讲训练集上的协整分析，结果表明,GLD多头和GDX空头所形成的差价呈均值回归。通过训练集上的回归分析可得出GLD和GDX之间的对冲比率，并设定配对交易策略进出市场的阀值。从后面可以看到，阀值在训练集上的优化会改变策略在测试集上的业绩。(程序文件可从epchan. com/book/example3-6.m下载，数据文件为GLD. xls和GLD.xls。)程序使用滞后命令，将时间序列滞后一期，这在epchan.com/book中也能找到。还会使用“普通最小二乘法(OLS)”命令进行线性回归，在spatial-econometrics.com上可免费打包下载。

使用MATLAB

%清除工作空间已有变量

clear；

%将“GLD.xls”读入MATLAB

[num，txt]=xlsread('GLD')；

%第一列(从第二行开始)是交易日，格式为mm/dd/yyyy

tdayl=txt(2:end，1)；

%将时间格式转化为yyyymmdd

tdayl=…

datestr(datenum (tdayl，'mm/dd/yyyy')，'yyyymmdd')；

%将数据字符串转化为单元型变量，再转化为数值型变量

tdayl =str2double(cellstr(tdayl))；

%最后一列是调整后收盘价

adjclsl=num(:，end)；

%读入“GDX. x1s”

[num，txt]=xlsread('GDX')；

%第一列(从第二行开始)是交易日，格式为mm/dd/yyyy

tday2=txt(2:end，1)；

%将时间格式转化为yyyymmdd

tday2=…

datestr(datenum (tday2，'mm/dd/yyyy'),'yyyymmdd')；

%将数据字符串转化为单元型变量，再转化为数位型变量

tday2=str2double(cellstr(tday2))；

%最后一列是调整后收盘价

adjcls2=num(:，end)；

%找到两组数据的交集并按升序排列

[tday，idxl，idx2]=intersect(tdayl，tday2)；

cll=adjclsl(idxl)；

c12=adjcls2(idx2)；

trainset=1:252；%定义训练集一标

%定义测评集下标

testset = trainset(end)+1:length(tday)；

%用回归函数计葬得到对冲比率

results=ols(cll (trainset)，c12(trainset))；

hedgeRatio= results. beta；

%差价=GLD一对冲比率*GDX

spread=cll一hedgeRatio*c12；

plot(spread(trainset))；

figure；

plot(spread(testset))；

figure；

%训练集平均差价

spreadMean= mean(spread(trainset ))；

%训练集差价标准差

spreadStd =std(spread(trainset))；

%差价标准化(用z-scores方法)

zscore = (spread一spreadMean). /spreadStd；

%在组合价值向下跌破2倍标准差时，购买此差价组合

longs=zscore<=一2；

%当组合价值上升超过2倍标准差时，做空该差价组合

shorts=zscore>=2；

%当组合价值回到1倍标准差以内时，清仓

exits=abs(zscore) <=1；

写初始化头寸数组

positions=NaN(length Way)，2)；

%多头入市

positions(shorts，:)= repmat[一1 1]，[length(find(shorts))1])；

%空头入市

positions(longs,:)=repmat([1一1]，[length(find(longs))1])；

%清仓

positions(exits，:)=zeros(length(find(exits))，2)；

%确保继续持仓，除非出现清仓信号

%positions= fillMissingData(positions)；

cl=[cllc12]；%合并两个价格序列

dailyret=(cl一lagl(cl))./lagl(cl)；

pnl=sum(lagl(positions).*dailyret，2)；

%训练集的夏普比应该足2.3

sharpeTrainset=…

sgrt(252)*mean(pnl(trainset(2:end)))./std(pnl(trainset(2:end)))

%测评集的夏普比应该是1.5

sharpeTestset =sgrt(252)*mean(pnl(testset))./std(pnl(testset))

plot(cumsum(pnl(testset )))；

sharpeTestset = sqrt(252)*mean(pnl(testset))./std(pnl(testset))

plot(cumsum(pnl(testset)))；

%保存头寸文件以便检查数据先窥偏差

save example3-6-positions positions；

文件lagl. m:

function y=lagl(x)

%y=lag(x)

if(isnumeric(x))

%第一个元素填充为NaN

y=[NaN(1,size(x,2))；x(1:end一1，:)]；elseif(ischar(x))

%第一个元素填充为”

Y=[repmat(””，[1 size(x,2)])；x(1:end一1，:)]；else error('Can only be numeric or char array’)；

End

此配对交易策略在训练集和测试集上的夏普比率都很高，因此可认为它是无数据迁就偏差的。但也许还有进一步改进的空间。若把建仓阀值改为1倍标准差、清仓阀值改为0.5倍标准差，训练集上的夏普比率会上升到2.9 ,测试集上的夏普比率会上升到2.1。显然，这一阀值集更佳。

不过，在训练集上进行参数优化也许会降低测试集上的业绩。这种情况下，应选择使得训练集和测试集上的业绩结果都较好(也许不是最好)的参数集。

我没有将交易成本考虑在内(下一节会讨论交易成本)。读者可以自己做练习。由于这一策略不是频繁交易，因此，交易成本对所得的夏普比率影响并不大。

为观察这一策略是如何工作的，读者可参见所显示的差价。你将看到差价走势呈现出很明显的均值回归。因此，不断地低买高卖是很管用的。

最后，还要检测任何可能的数据前视偏差。在上面的MATLAB代码“cl2=adjcls2 (idx2)；”之后，添加以下代码。

%将最近的交易日数据移除掉

cutoff=60；%移除最近60天的数据

tday(end一cutoff+l:end，:)=[]；

cll(end一cutoff +l:end，:)=[]；

c12(end-cutoff+1:end，:)=[]；

将以下代码放在上面MATLAB程序的结尾，取代“save example3_6_positions positions”。

%检测数据先窥偏差的第二步

oldoutput=load (’example3-6-positions')；

oldoutput. positions(end一cutoff+1:end，:)=[]；

if (any( positions～=oldoutput. positions))

fprintf(1.'Program has look-forward-bias!\n')

End

将新的代码保存为“example3 - 6 - 1. m”并运行，你会发现“Program has look-forward-bias”语句不会被打印出来，这说明算法通过测试了。