控制工程中的数学建模（1）——二阶有源低通滤波器（之一）

模拟电路中的无源滤波器是由无源元件R、L、C组成的，而有源滤波器是由运放、R、C组成的，可以不用电感就能实现低通、高通、带通、带阻等功能，而且输入阻抗高、输出阻抗低、负载效应小。

下面介绍二阶有源低通滤波器的数学模型——传递函数。

1.电路原理图

二阶有源低通滤波器是由两个独立的储能电容、外围电阻和一个运放组成的，电路图如下所示：

其中，R、C、R1、Rf代表的是电阻电容的阻值或容值。

根据电路中的复频域分析方法，画出电路的频域模型：

、均为电路中的中间变量，、分别是模型的输入、输出变量。

2.传递函数的推导

根据运放的虚短特性，得到

根据虚断特性，得到

根据KCL，在结点A，有

代入的表达式，整理得到

滤波器的传递函数为

写成更一般的形式

这个传递函数就是这个二阶有源低通滤波器的数学模型。

控制工程中的数学建模（1）——二阶有源低通滤波器（之一）相关推荐

控制工程中的数学建模（5）——典型环节的数学模型（之一）
自动控制系统是由各种元器件相互连接组成的,它们一般是机械的.电子的.液压的.光学的或其他类型的装置.在实际问题分析中,将各功能不同的元部件抽象化,用其传递函数代替.传递函数即为这些元部件在控制系统中的 ...
控制工程中的数学建模（3）——自动控制系统的一般模型
1.自动控控制系统的基本概念自动控制: 在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置(控制器),使机器.设备或生产过程(被控对象)的某个工作状态或参数(被控量)自动地按照预定的规律运行. 反馈控制 ...
控制工程中的数学建模（9）——音圈电机的原理及数学模型
音圈电机(Actuator,而不是Motor) 是一种直接驱动电机(直接驱动是将电机动子直接连接到负载上,实现对负载的直接驱动),是机电控制系统中的执行机构,其具有结构简单.体积小.高速.高加速.响应 ...
数学模型转化为计算机语言,在高等数学教学中体现数学建模思想的方法
1 数学建模在煤矿安全生产中的意义在瓦斯系统的研究过程中,应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型,可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助:尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言,因为资金有 ...
带通带阻滤波器幅频响应_二阶有源带通滤波器设计
二阶有源带通滤波器设计 1.背景对于微弱的信号的处理方式一般是:放大和滤波,这个过程中就涉及到放大电路的选取.滤波器的选择以及偏置电路的设计.本例以实例的方式讲解并附带参数计算.仿真.实物测试三个环 ...
【福利赠书】命题专家点评中国研究生数学建模之现状
命题专家点评中国研究生数学建模之现状中国研究生数学建模竞赛至今已经成功举办了十六届, 2019 年计有 500 多家研究生培养单位的 40000 多名研究生踊跃报名参赛, 竞赛规模再创历史新高. 竞 ...
第十一届“认证杯”数学中国数学建模国际赛 (2022 CERTIFICATE AUTHORITY CUP INTERNATIONAL
目录报名基本信息往届赛题建模的方法思维导图思路和解答报名基本信息报名时间至2022年12月02日零时: 比赛时间北京时间2022年12月02日上午8时--12月06日上午8时报名对象 ...
程序员学人工智能，为什么必须要懂数学建模？
https://www.toutiao.com/a6678180224556859918/ 从数学建模到人工智能为什么要把数学建模与当今火热的人工智能放在一起? 首先,数学建模在字面上可以分解成数学 ...
数学建模之倚天剑与屠龙刀
https://gitbook.cn/books/5a589d5adf0f795ef280c338/index.html 导言本Chat基于竞赛基础整理,非技术深度博文! 1.认识数学建模数学 ...
【模电】0008 有源滤波器3（二阶有源高通、带通、带阻滤波器）
上一节我们分析了二阶有源低通滤波器,这一节我们来继续,分析其他种类的二阶滤波器,包括高通.带通.带阻滤波器. 由于分析过程是类似的,都是以节点列方程,化简后得到传递函数,本篇就不具体写计算过程了,直接 ...

控制工程中的数学建模（1）——二阶有源低通滤波器（之一）

控制工程中的数学建模（1）——二阶有源低通滤波器（之一）相关推荐

最新文章

热门文章