游戏常用算法：四种迷宫生成算法

简介

所谓迷宫生成算法，就是用以生成随机的迷宫的算法

迷宫生成算法是处于这样一个场景：

一个row行，col列的网格地图，一开始默认所有网格四周的墙是封闭的

要求在网格地图边缘，也就是网格的边上打通2面墙

所有网格都至少保证网格周围至少有一堵墙打通

所有网格都能通过打通的墙能形成一条通路

博主已实现RecursiveBacktracking(递归回溯)，RecursiveSegmentation(递归分割)，随机Prim算法，Kruskal+并查集四种迷宫生成算法，这篇文章主要对这四种算法进行简要的介绍

基于Unity的迷宫生成算法代码实现

Github链接

递归回溯算法

复杂度

空间：O（n)，时间：O（n)，n为迷宫节点数row*col

原理

以一个栈作为辅助的数据结构，用以记录打通区域的顺序，用以回溯

一开始随机在地图中选择一个区域，加入栈。

之后在之前选择的区域周围随机选择一个未打通的区域，将新选择的区域和之前选择区域的墙打通，并把新的区域的加入栈

如果四周的区域都打通，就让栈出栈，将当期所选择的区域设置栈新的栈顶，表示回退到上一个区域

之后递归的按之前的步骤选择下一个区域买二手手机直到所有区域都被打通

缺点

这种算法实现思路极为简单，但通路过于明显，甚至有可能会出现上图中的迷宫，很尴！！！

递归分割算法

复杂度

递归空间复杂度：O(row*col)，最好时间复杂度：O（lgrow+lgcol)，最坏时间复杂度O（row*col）

原理

将矩形地图用十字分成四个小矩阵

在四个小矩形相邻的四个面上各随机打通一面墙，使通路导通。

然后对所有小矩形重复之前分割操作

如果矩阵已经无法分割了，也就是行数或列数为一时，就将矩阵内部的墙全部打通

优缺点

生成的迷宫有明显的矩形成分，不自然，适合简单如FPS，ACT等游戏

随机Prim算法

复杂度

空间：O（row*col)，时间：O（墙数=（row-1）*col+row*（col-1））

原理

随机选择一个区域作为当前区域

将区域四周未打通的墙加入列表中

while(列表不为空)

随机从列表选择一面墙

如果墙两边区域存在一区域未被打通，就打通这面墙，并将这面墙两边区域附近未打通的墙加入列表

从列表中移除这面墙

优缺点

自然的迷宫，很难走，适合真正的迷宫游戏

Kruskal+并查集

复杂度

空间：O（row*col)，时间：O（墙数=（row-1）*col+row*（col-1））

原理

这个算法巧妙的使用了并查集，运用并查集判断整个迷宫的导通问题

把所有墙加入墙列表中
while（墙列表不为空）
随机从墙列表选择一堵墙，用并查集判断墙两边区域是否导通
不导通就打通这堵墙
从墙列表中移除这堵墙

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