La3713 Astronauts 2-Sat

题目大意：
有A， B， C三个任务分配给n个宇航员，其中每个宇航员要被分配一个任务。所有年龄大于平均年龄的宇航员可以选择A， C两种任务，其余人只能选择B， C两种任务，同时这n个宇航员中有m组矛盾， i 和 j 之间矛盾表示 i 与 j 不能参与同一项任务。
问每个宇航员应如何分配任务。
分析：
本题是一个典型的2-Sat类型的题目，宇航员之间的矛盾有两种情况，分别表示两个宇航员属于同一类型和不属于同一类型时候的选择，我们用真来表示选择A或B，假来表示选择C，那么当 i 和 j 两个宇航员属于同类时，就说明 i 为真时 j 必定为假，反之亦然。否则，只需要两者不同为假即可。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;struct Twosat {int n;vector<int> G[maxn*2];bool mark[maxn*2];int S[maxn*2], c;void init(int n) {this->n = n;memset(mark, 0, sizeof(mark));for(int i=0; i<2*n; i++) G[i].clear();}bool dfs(int x) {if(mark[x^1]) return false;if(mark[x]) return true;mark[x] = true;S[c++] = x;for(int i=0; i<G[x].size(); i++) if(!dfs(G[x][i])) return false;return true;}//x = xval or y = yvalvoid add_clause(int x, int xval, int y, int yval) {x = x*2 + xval;y = y*2 + yval;G[x^1].push_back(y); // when x != xval , y must = yval;G[y^1].push_back(x); // when y != yval , x must = xval;}bool solve() {for(int i=0; i<2*n; i+=2) if(!mark[i] && !mark[i^1]) {c = 0;if(!dfs(i)) {while(c > 0) mark[S[--c]] = false;if(!dfs(i^1)) return false;}}return true;}
}solver;int n, m, u, v;
bool type[maxn];
int age[maxn], age_sum;void init() {solver.init(n);age_sum = 0;memset(type, false, sizeof(type));
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("data.txt", "r", stdin);freopen("ans.txt", "w", stdout);
#endifwhile(scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n+m) {init();for(int i=0; i<n; i++) {scanf("%d", &age[i]);age_sum += age[i];}for(int i=0; i<n; i++) type[i] = (age[i] * n >= age_sum);for(int i=0; i<m; i++) {scanf("%d%d", &u, &v); u--, v--;if(type[u] == type[v]) solver.add_clause(u, 1, v, 1), solver.add_clause(u, 0, v, 0);else solver.add_clause(u, 1, v, 1);}if(!solver.solve()) printf("No solution.\n");else {for(int i=0; i<n; i++) {if(solver.mark[i*2+1]) printf("%c\n", type[i] ? 'A' : 'B');else printf("%c\n", 'C');}}}return 0;
}

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