多示例论文泛读：Revisiting Multiple Instance Neural Networks (2016 mi-Net MI-Net)

2024-04-26 18:38:57

符号系统

符号	含义
X={X1,X2,…,XN}X=\{X_1,X_2,\dots,X_N\}X={X1,X2,…,XN}	包集合
X={xi1,xi2,…,ximi}X=\{x_i1,x_i2,\dots,x_{im_i}\}X={xi1,xi2,…,ximi}	包
NNN	包数量
mim_imi	包大小
Yi∈{0,1}Y_i\in\{0,1\}Yi∈{0,1}	包标签
yij∈{0,1}y_{ij}\in\{0,1\}yij∈{0,1}	实例标签

训练方法

将单个包XiX_iXi传递给MINN，L层，每一层使用激活函数Hl(⋅)H^l(\cdot)Hl(⋅)

传统的多示例网络的存在实例没有标签的问题，为了解决这一问题，在网络训练的阶段，将标签看作潜在变量，最后再使用某种方法汇总实例的输出概率并得到包的输出概率。

{xijℓ=Hℓ(xijℓ−1);PiL=ML(pij∣j=1…miL−1).\left\{\begin{array}{l} x_{i j}^{\ell}=H^{\ell}\left(x_{i j}^{\ell-1}\right) ; \\ P_{i}^{L}=M^{L}\left(p_{i j \mid j=1 \ldots m_{i}}^{L-1}\right) . \end{array}\right.{xijℓ=Hℓ(xijℓ−1);PiL=ML(pij∣j=1…miL−1).

{xijℓ=Hℓ(xijℓ−1)Xiℓ=Mℓ(xij∣j=1…miℓ−1).\left\{\begin{array}{l} x_{i j}^{\ell}=H^{\ell}\left(x_{i j}^{\ell-1}\right) \\ X_{i}^{\ell}=M^{\ell}\left(x_{i j \mid j=1 \ldots m_{i}}^{\ell-1}\right) . \end{array}\right. {xijℓ=Hℓ(xijℓ−1)Xiℓ=Mℓ(xij∣j=1…miℓ−1).

训练损失

每个包的损失计算如下，网络的训练将使用随机梯度下降的标准反馈。：
Loss⁡(Si,Yi)=−{(1−Yi)log⁡(1−Si)+Yilog⁡Si}\operatorname{Loss}\left(S_{i}, Y_{i}\right)=-\left\{\left(1-Y_{i}\right) \log \left(1-S_{i}\right)+Y_{i} \log S_{i}\right\}Loss(Si,Yi)=−{(1−Yi)log(1−Si)+YilogSi}

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