2022.02.17学习总结（最小生成树）

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 DD，这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 DD 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 DD。你的任务是确定收发器必须的最小通话距离 DD，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入格式

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 SS 和 PP，SS 表示可安装的卫星电话的哨所数，PP 表示边防哨所的数量。接下里 PP 行，每行两个整数 x，yx，y 描述一个哨所的平面坐标 (x, y)(x,y)，以 km 为单位。

输出格式

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 DD，表示无线电收发器的最小传输距离，精确到小数点后两位。

输入输出样例

输入 #1复制
2 4
0 100
0 300
0 600
150 750
输出 #1复制
212.13
说明/提示

对于 20\%20% 的数据：P = 2，S = 1P=2，S=1

对于另外 20\%20% 的数据：P = 4，S = 2P=4，S=2

对于 100\%100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 1001≤S≤100，S < P ≤ 500S<P≤500，0 ≤ x,y ≤ 100000≤x,y≤10000。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s,p,n;
long long len;
const int MaxN=1001;
const int MaxM=1000001;
int total;
struct node
{int b;int e;float w;
}edge[MaxM];
int par[MaxM];
int num1[100001];
int num2[100001];
float ans;
int Find(int *par,int f)
{while(par[f]>0){f=par[f];}return f;
}
bool cmp(node a,node b)
{return a.w<b.w;
}
void Kru()
{sort(edge+1,edge+n+1,cmp);int x,y;for(int i=1;i<=n;i++){x=Find(par,edge[i].b);y=Find(par,edge[i].e);if(x!=y){par[x]=y;total++;ans=edge[i].w;//寻找要添加的无线电收发器的最小传输距离}if(total>=p-s) break;//当添加边的总数大于等于p-s时，循环结束}
}
int main()
{cin>>s>>p;for(int i=1;i<=p;i++){cin>>num1[i]>>num2[i];for(int j=1;j<i;j++){n++;//记录有多少路径edge[n].b=i;edge[n].e=j;edge[n].w=sqrt((num1[i]-num1[j])*(num1[i]-num1[j])+(num2[i]-num2[j])*(num2[i]-num2[j]));//计算每个顶点之间的距离，添加边权}}Kru();printf("%.2f",ans);//输出最小传输距离
}

给定 nn 个点的坐标，第 ii 个点的坐标为 (x_i,y_i)(xi,yi)，这 nn 个点编号为 11 到 nn。给定 mm 条边，第 ii 条边连接第 u_iui 个点和第 v_ivi 个点。现在要求你添加一些边，并且能使得任意一点都可以连通其他所有点。求添加的边的总长度的最小值。

输入格式

* Line 1: Two space-separated integers: N and M

* Lines 2..N+1: Two space-separated integers: Xi and Yi

* Lines N+2..N+M+2: Two space-separated integers: i and j, indicating that there is already a road connecting the farm i and farm j.

第一行两个整数 n,mn,m 代表点数与边数。
接下来 nn 行每行两个整数 x_i,y_ixi,yi 代表第 ii 个点的坐标。
接下来 mm 行每行两个整数 u_i,v_iui,vi 代表第 ii 条边连接第 u_iui 个点和第 v_ivi 个点。

输出格式

* Line 1: Smallest length of additional roads required to connect all farms, printed without rounding to two decimal places. Be sure to calculate distances as 64-bit floating point numbers.

一行一个实数代表添加的边的最小长度，要求保留两位小数，为了避免误差，请用 6464 位实型变量进行计算。

输入输出样例

输入 #1复制
4 1
1 1
3 1
2 3
4 3
1 4
输出 #1复制
4.00
说明/提示

数据规模与约定

对于 100\%100% 的整数，1 \le n,m \le 10001≤n,m≤1000，1 \le x_i,y_i \le 10^61≤xi,yi≤106，1 \le u_i,v_i \le n1≤ui,vi≤n。

说明

Translated by 一只书虫仔。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k;
long long cnt;
const int MaxN=1001;
const int MaxM=1000001;
int total;
double ans,len;
int num1[MaxM];
int num2[MaxM];
int a,c;
struct node
{int b;int e;double w;
}edge[MaxM];
int par[MaxM];
int Find(int *par,int f)
{while(par[f]>0){f=par[f];}return f;
}
bool cmp(node a,node b)
{return a.w<b.w;
}
void Kru()
{sort(edge+1,edge+cnt+1,cmp);int x,y;for(int i=1;i<=cnt;i++){x=Find(par,edge[i].b);y=Find(par,edge[i].e);if(x!=y){par[x]=y;len+=edge[i].w;//计算加边的总长度total++;}if(total>=n-1) break;}
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){//输入点的坐标cin>>num1[i]>>num2[i];}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){cnt++;edge[cnt].b=i;//起点edge[cnt].e=j;//终点edge[cnt].w=(double)sqrt((double)(num1[i]-num1[j])*(num1[i]-num1[j])+(double)(num2[i]-num2[j])*(num2[i]-num2[j]));//注意加double}}for(int i=1;i<=m;i++){cin>>a>>c;cnt++;//路径数目edge[cnt].b=a;edge[cnt].e=c;edge[cnt].w=0.0;}Kru();printf("%.2lf",len);
}

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