LeetCode-1155. 掷骰子的N种方法 —

这里有 d 个一样的骰子，每个骰子上都有 f 个面，分别标号为 1, 2, …, f。

我们约定：掷骰子的得到总点数为各骰子面朝上的数字的总和。

如果需要掷出的总点数为 target，请你计算出有多少种不同的组合情况（所有的组合情况总共有 f^d 种），模 10^9 + 7 后返回。

示例 1：

输入：d = 1, f = 6, target = 3
输出：1
示例 2：

输入：d = 2, f = 6, target = 7
输出：6
示例 3：

输入：d = 2, f = 5, target = 10
输出：1
示例 4：

输入：d = 1, f = 2, target = 3
输出：0
示例 5：

输入：d = 30, f = 30, target = 500
输出：222616187

提示：

1 <= d, f <= 30
1 <= target <= 1000

思路:

状态转移方程:F(d,target) = F(d-1,target-1) + F(d-1,target-2）+ … + F(d-1,target-f)

class Solution {private int mod = 1000000000+7;private int[][] cache;public int numRollsToTarget(int d, int f, int target) {if (target < d | target > d * f) return 0;cache = new int[d+1][target+1];for (int[] cc:cache){Arrays.fill(cc,-1);}return dfs(d,f,target);}private int dfs(int d, int f,int target) {if (target==0&&d==0){//需要的组合数只要0个并且此时骰子数为0,此时只有一种方案return 1;}if (target<=0||d<=0){//只要两者中有一个条件不满足则没有方案return 0;}if (cache[d][target]!=-1){//该情况已经处理过了直接从数组中获取return cache[d][target];}//只有一个骰子if (d==1){if (target<=f&&target>0){//需要的点数大于零并且存在标号等于该点数的return cache[d][target]=1;}else {return cache[d][target]=0;}}int ans = 0;//对当前骰子投掷出的每个面数都进行处理for (int i=1;i<=f;i++){ans = (ans+dfs(d-1,f,target-i))%mod;}//对数据进行记录return cache[d][target]=ans;}
}

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