leetcode - 1155. 掷骰子的N种方法

这里有 ddd 个一样的骰子，每个骰子上都有 fff 个面，分别标号为 1,2,...,f1, 2, ..., f1,2,...,f。

我们约定：掷骰子的得到总点数为各骰子面朝上的数字的总和。

如果需要掷出的总点数为 targettargettarget，请你计算出有多少种不同的组合情况（所有的组合情况总共有 fdf^dfd 种），模 109+710^9 + 7109+7 后返回。

示例 1：

输入：d = 1, f = 6, target = 3
输出：1

示例 2：

输入：d = 2, f = 6, target = 7
输出：6

示例 3：

输入：d = 2, f = 5, target = 10
输出：1

示例 4：

输入：d = 1, f = 2, target = 3
输出：0

示例 5：

输入：d = 30, f = 30, target = 500
输出：222616187

提示：

1 <= d, f <= 30
1 <= target <= 1000

——————————
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-dice-rolls-with-target-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路：

状态变量dp[i][j]表示用i个骰子得到的点数总和为j的方法总数；

因为一个骰子能够投掷出的点数的情况为f种，对于dp[i][j]，要求得dp[i][j]的方法数，可以通过以下状态转移方程求得：

dp[i][j]=dp[i−1][j−1]+dp[i−1][j−2]+...+dp[i−1][j−n](j>=n)dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j-2] + ... + dp[i-1][j-n](j>=n)dp[i][j]=dp[i−1][j−1]+dp[i−1][j−2]+...+dp[i−1][j−n](j>=n)

因此可以得到C++代码如下：

class Solution {public:int numRollsToTarget(int d, int f, int target) {vector<int> dp(target+1);  #用于存储状态变量，为了方便和从1开始的骰子点数配合，变量设置为target+1for(int i=1;i<=target;++i)   #初始化状态变量值，当只有一个骰子时的所有情况{if(i<=f)  #如果需要求的总点数小于等于骰子的点数，则将dp[i]设置为1dp[i] = 1;else    #如果需要求的总点数大于骰子的点数，则将dp[i]设置为0dp[i] = 0;}for(int i=2;i<=d;i++)  #从第二个骰子开始使用动态转移方程{for(int j=min(i*f,target);j>0;j--)  #两个骰子的最大可能取值的值为i*f，同时也有可能target小于i*f，因此取两者之间的较小值，这样可以减小程序的运行时间{dp[j]=0;  #这里必须将dp[i]重新设置为0，否则会导致错误，可以理解为当要求i个骰子取得j值的方法个数时，首先需要将方法数初始化为0for(int k=1;k<=f;k++)  #这里使用动态转移方程{if(j-k>0)dp[j] = (dp[j] + dp[j-k]) % 1000000007;}}}return dp[target];}
};

上面的C++代码中使用的是一维数组，如果想更好地理解，可以看下面的使用二维数组的C++代码：

class Solution {public:int numRollsToTarget(int d, int f, int target) {vector<vector<int>> dp(d+1,vector<int>(target+1));  #建立二维数组用于存储状态变量for(int i=1;i<=target;++i)  #初始化状态变量{if(i<=f)dp[1][i] = 1;elsedp[1][i] = 0;}for(int i=2;i<=d;i++)  #使用动态转移方程{for(int j=1;j<=min(target,i*f);j++){for(int k=1;k<=f;k++){if(j-k>0)dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-k]) % 1000000007;}}}return dp[d][target];  #返回d个骰子掷出target点数的方法的个数}
};

leetcode - 1155. 掷骰子的N种方法相关推荐

LeetCode 1155. 掷骰子的N种方法--动态规划
掷骰子的N种方法这里有 d 个一样的骰子,每个骰子上都有 f 个面,分别标号为 1, 2, -, f. 我们约定:掷骰子的得到总点数为各骰子面朝上的数字的总和. 如果需要掷出的总点数为 target ...
LeetCode 1155. 掷骰子的N种方法（DP）
1. 题目这里有 d 个一样的骰子,每个骰子上都有 f 个面,分别标号为 1, 2, -, f. 我们约定:掷骰子的得到总点数为各骰子面朝上的数字的总和. 如果需要掷出的总点数为 target,请你 ...
LeetCode 1155. 掷骰子的N种方法每日一题
问题描述这里有 n 个一样的骰子,每个骰子上都有 k 个面,分别标号为 1 到 k . 给定三个整数 n , k 和 target ,返回可能的方式(从总共 kn 种方式中)滚动骰子的数量,使正面 ...
Leetcode1155:掷骰子的N种方法
Leetcode1155:掷骰子的N种方法题目: 这里有 n 个一样的骰子,每个骰子上都有 k 个面,分别标号为 1 到 k . 给定三个整数 n , k 和 target ,返回可能的方式(从总共 ...
leetcode算法题--掷骰子的N种方法
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/number-of-dice-rolls-with-target-sum/ 动态规划 dp[i][k]表示前i个骰子,k表示 ...
leetcode_1155 掷骰子的N种方法动态规划
LeetCode 1155 LeetCode Contest 149 No.2 这里有 d 个一样的骰子,每个骰子上都有 f 个面,分别标号为 1, 2, -, f. 我们约定:掷骰子的得到总点数为各 ...
[Swift]LeetCode1155. 掷骰子的N种方法 | Number of Dice Rolls With Target Sum
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ➤微信公众号:为敢(WeiGanTechnologies) ➤博客园地址:山青咏芝(https://www.cnblo ...
LeetCode-1155. 掷骰子的N种方法 ——动态规划
这里有 d 个一样的骰子,每个骰子上都有 f 个面,分别标号为 1, 2, -, f. 我们约定:掷骰子的得到总点数为各骰子面朝上的数字的总和. 如果需要掷出的总点数为 target,请你计算出有多少 ...
Leetcode-1155 Number of Dice Rolls With Target Sum(掷骰子的N种方法)
dp[i][j]表示前i个骰子到达数字总和j的方案数 dp[i][j] = Σdp[i-1][j-k],其中k是一个骰子能掷出的范围 1 #define _for(i,a,b) for(int i = ...

leetcode - 1155. 掷骰子的N种方法

解题思路：

leetcode - 1155. 掷骰子的N种方法相关推荐

最新文章

热门文章