累加器

累加器可将多个值累加到一个值，可用于隐藏每个被累加的值，并对被累加的每个值做认证。累加器可以用函数hn:Xn∗Yn→Xnh_n:X_n*Y_n\to X_nhn:Xn∗Yn→Xn定义为：z=hn(...hn(hn(x,y1),y2),...,yN)。z=h_n(...h_n(h_n(x,y_1),y_2),...,y_N)。z=hn(...hn(hn(x,y1),y2),...,yN)。
其中x∈Xn是初始值，y1,...,yN是N个被累加的值。x\in X_n是初始值，y_1,...,y_N是N个被累加的值。x∈Xn是初始值，y1,...,yN是N个被累加的值。
如果函数h_n满足：对任意x∈Xn,y1,y2∈Yn任意x\in X_n,y_1,y_2\in Y_n任意x∈Xn,y1,y2∈Yn
有
h(hn(x,y1),y2)=h(hn(x,y2),y1)h(h_n(x,y_1),y_2)=h(h_n(x,y_2),y_1)h(hn(x,y1),y2)=h(hn(x,y2),y1)
则称其具有类交换性。

举例

hn(x,y)=xymodn，其满足类交换性，称为RSA累加器h_n(x,y)=x^ymod\ n，其满足类交换性，称为RSA累加器hn(x,y)=xymod n，其满足类交换性，称为RSA累加器

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