饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18583 Accepted Submission(s): 6488

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

Sample Output

-45 32

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

思路：简单题目，基础的01背包问题，不过一开始没看出来(=-=,还是懂得太少啊)，先拿五块钱出来买最贵的东西，那么接下来就是在剩下的m-5块钱中买尽量多的东西，也就是在m-5容量的背包中装价值尽量高的东西，于是可以转换为价值和代价均是a[i]的物品的01背包问题。

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn=1000+5;int a[maxn];
int dp[maxn];int main(){int n,m;while(scanf("%d",&n)==1 && n){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&m);if(m<5){printf("%d\n",m);continue;}sort(a,a+n);int maxx=a[n-1];for(int i=0;i<n-1;i++){for(int j=m-5;j>=a[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);}}printf("%d\n",m-maxx-dp[m-5]);}return 0;
}

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