PAT甲级1020（附带前中序遍历の绝对干货）

引子

我之前对遍历推导这块没怎么动脑子，凭感觉。所以这题是先参考了百度经验，别笑，这个链接，我觉得讲得非常清楚。
https://jingyan.baidu.com/article/cdddd41cb8d79753ca00e144.html
读懂它的前提是，你静下心来，而不是像找规律一样，似是而非地懂了。那样毫无卵用。

通过推导它再举一反三推导其他题，你发现，思路是：

先通过后序的特点，找总的根节点。然后确定总根的右节点，一般是postorder最后一个节点（总根）的前一个节点post[4]=5。然后通过结合后序中序中相同的数字，如65，56确定好它们在一个最小子树中的位置，逐渐完善总根的右子树。然后找总根的左节点。一般是postorder中从后往前把右子树的节点数光的第一个节点。

则从PostOrder看，左子树的根节点序号为root的序号（比如0~5的5）-右子树节点的个数（2）-1=2。左子树根节点为post[2]=2~

int post[] = {3, 4, 2, 6, 5, 1};
int in[] = {3, 2, 4, 1, 6, 5};
很多文章说是root-(end-i+1)。但我比较能理解我自己的式子。当然它式子的end-i，这里的end是InOrder最后一位的序号，i是InOrder的根节点，相减是右子树节点数没错。

下面是根据上述数组推导前序的代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int post[] = {3, 4, 2, 6, 5, 1};
int in[] = {3, 2, 4, 1, 6, 5};
void pre(int root,int start,int end){if(start>end) return;int i=start;//找到根节点在InOrder中序号while(i<end&&in[i]!=post[root]) i++;printf("%d",post[root]);//打印根节点pre(root-(end-i)-1,start,i-1);//左根节点从postorder角度看，i-1从inorder角度看pre(root-1,i+1,end);//右根节点从postorder角度看，i+1从inorder角度看
}
int main(){pre(5,0,5);return 0;
}

正文

1020 Tree Traversals (25)（25 分）
Suppose that all the keys in a binary tree are distinct positive integers. Given the postorder and inorder traversal sequences, you are supposed to output the level order traversal sequence of the corresponding binary tree.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (<=30), the total number of nodes in the binary tree. The second line gives the postorder sequence and the third line gives the inorder sequence. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each test case, print in one line the level order traversal sequence of the corresponding binary tree. All the numbers in a line must be separated by exactly one space, and there must be no extra space at the end of the line.

Sample Input:

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7
Sample Output:

4 1 6 3 5 7 2

这题没啥头绪，先学习柳婼大神的
https://www.liuchuo.net/archives/2100

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> post,in,level(100000,-1);
void pre(int root,int start,int end,int index){if(start>end) return;int i=start;//找到根节点在InOrder中序号while(i<end&&in[i]!=post[root])i++;// printf("%d",post[root]);//打印根节点level[index]=post[root];pre(root-(end-i)-1,start,i-1,2*index+1);//左根节点从postorder角度看，i-1从inorder角度看pre(root-1,i+1,end,2*index+2);//右根节点从postorder角度看，i+1从inorder角度看
}int main(){int n,cnt=0;cin>>n;post.resize(n);in.resize(n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&post[i]);}for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&in[i]);}pre(n-1,0,n-1,0);for(int i=0;i<level.size();i++){if(level[i]!=-1){if(cnt!=0) cout<<" ";cout<<level[i];cnt++;}if(cnt==n)break;}return 0;
}

//有机会带来自己的理解。

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