Color the ball

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Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3….N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽”牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

Sample Output

1 1 1
3 2 1

解题心得：

1. 这个题可以用一个前缀数组就可以过了，给你两个数s和e，里面的所有的气球的颜色改变，可以创建一个数组num，长度为n，将num[s]++，num[e+1]–，然后用sum将前面的数加起来就好了，直接看代码吧。
2. 这个题还可以使用线段树来写，先建立一个线段树，时间是logn，将每个区间维护更新，维护一次的时间是logn，最后再输出时间还是logn。在更新的时候只要找到最前面的一个区间就可以了，不用在找到了一个区间的还继续将下面的子节点继续更新，因为在最后输出的时候只要从起点开始向下面的数找就行了，有一个就加一个就行了。（我的线段树跑了967ms，额）

前缀数组

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;
int num[maxn];
int main()
{int n;while(scanf("%d",&n) && n){memset(num,0,sizeof(num));int N = n;while(N--){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);//前缀数组num[a] ++;num[b+1]--;}int sum = 0;sum += num[1];printf("%d",sum);for(int i=2;i<=n;i++){sum += num[i];printf(" %d",sum);}printf("\n");}return 0;

线段树

/*
这个虽然是区间更新，但是在最后输出的只是一个点的值
所以在更新可以是区间更新，但是输出还是点的输出
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;
struct node
{int l,r,num;
}tree[maxn*4];//先建一个线段树
void build_tree(int l,int r,int root)
{int mid;tree[root].l = l;tree[root].r = r;tree[root].num = 0;if(l == r)return;mid = (l + r) / 2;build_tree(l,mid,root*2);build_tree(mid+1,r,root*2+1);
}//每一次区间更新
int pushup(int l,int r,int root)
{int mid;if(tree[root].l == l && tree[root].r == r){tree[root].num ++;return 0;}mid = (tree[root].l + tree[root].r) / 2;if(r <= mid)return pushup(l,r,root*2);else if(l > mid)return pushup(l,r,root*2+1);else{pushup(l,mid,root*2);pushup(mid+1,r,root*2+1);}
}//最后从根节点找答案
int Ans(int pos,int root,int ans)
{int mid;if(tree[root].l > pos || tree[root].r < pos)//找歪了，顺便剪个枝return ans;if(tree[root].num)ans += tree[root].num;if(tree[root].l == tree[root].r)return  ans;mid = (tree[root].l + tree[root].r) / 2;if(pos <= mid)return Ans(pos,root*2,ans);else if(pos > mid)return Ans(pos,root*2+1,ans);
}int main()
{int n;while(scanf("%d",&n) && n){build_tree(1,n,1);int N = n;while(N--){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);pushup(a,b,1);}printf("%d",Ans(1,1,0));for(int i=2;i<=n;i++){printf(" %d",Ans(i,1,0));}printf("\n");}
}