考研数据结构--严版图相关代码自用

自用，写的很乱

1、BFS


void BFSTraverse(Graph G,Status (*visit)(int v))
{for(int v = 0; v < G.vexNum; v++) visited[v] = false;InitQueue(Q);for(int v = 0; v < G.vexNum; v++){if(!visited[v]){visited[v] = true; visited(v);EnQueue(Q, v);while(!QueueEmpty(Q)){int u;DeQueue(Q, u);for(int w = FirstAdjVex(G, u); w >= 0; w = NextAdjVex(G, u, w)){if(!visited[w]){visited[w] = true;visit(w);EnQueue(Q, w);}//if}//for}//while}//if}//for
} //BFSTraverse

2、DFS

bool visited[MAXSIZE];
Status (*visit)(int v); //函数变量void DFSTraverse(Graph G)
{for(int v = 0; v < G.numVex; v++) visited[v] = false;for(int v = 0; v < G.numVex; v++){if(visited[v] == false){DFS(G, v);} }
}
void DFS(Graph G, int v)
{visited[v] = true;visit(v);for(int w = FirstAdjVex(G, v); w >= 0; w = NextAdjVex(G, v, w)){if(!visited[v]) DFS(G, v);}
}

3、DFS非递归(嫌麻烦，所以用C++写的，也不知道考试行不行)

#include<stack>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;void DFS_Non_RC(AGraph &G, int v)
{int w;stack<int>stk;vector<bool>visited(G.vexnum, false);stk.push(v);visited[v] = true;while(!stk.empty()){int u = stk.top(); stk.pop();visit(u);for(w = FirstNeighbor(G, u); w >= 0; w = NextNeighbor(G, u, w)){if(!visited[w]){visited[w] = true;stk.push(w);}}}
}

4、用DFS创建生成树或生成森林(2021考的可能性很大)

typedef struct CSNode{int data;struct *CSNode *lchild, *nextSibling;
}CSNode, *CSTree;bool visited[MAXSIZE];void DFSForest(Graph G, CSTree &T)
{T = NULL;for(int v = 0; v < G.vexNum; v++){visited[v] = false;}//forfor(int v = 0; v < G.vexNum; v++){if(!visited[v]){CSNode *p = (CSNode*)malloc(sizeof(CSNode));*p = (GetVex(G, v), NULL, NULL);if(!T) T = p;else q->nextSibling = p;q = p;DFSTree(G, v, p);}//if}//for
} //DFSForest
void DFSTree(Graph G, int v, CSTree &T)
{visited[v] = true; bool first = true;for(int w = FirstAdjVex(G, v); w >= 0; w = NextAdjVex(G,v,w)){if(!visited[w]){CSNode *= (CSNode*)malloc(sizeof(CSNode));*p = {GetVex(G, w), NULL, NULL};if(first){T->lchild = p; first = false;} //ifelse{q->nextSibling = p;}//elseq = p;DFSTree(G, w, q);}//if}//for
}//DFSTree

5、prim


void MiniSpanTree_Prim(MGraph G,int u)
{struct{int adjvex;int lowcost; }closeEdge[MAX_VERTEX_NUM];for(int i = 0; i < G.verNum; i++){if(i != u){closeEdge[i] = {u, G.arcs[u][i].adj};}}closeEdge[i].lowcost = 0;for(int i = 1; i < G.vexNum; i++){int k = minimum(closeEdge);print(closeEdge[k].adjvex, G.vexs[k]); //输出生成树的边 vexs[]是顶点向量closeEdge[k].lowcost = 0;for(int j = 0; j < G.vexnum; j++){if(G.arcs[k][j].adj < closeEdge[j].lowcost){closeEdge[j] = {G.vexs[k], G.arcs[k][j].adj};}} }
}

好记版本

typedef struct Gragh{ //图的定义 double matrix[MAXSIZE][MAXSIZE]; //邻接矩阵 char vertexs[MAXSIZE];int verNum; //顶点个数
}Graph;typedef struct{ //辅助数组类型 int src;int lowcost;
}Edge;void prim(Graph g, int u)//第u个结点出发(从0开始编号)
{Edge closeEdge[MAXSIZE]; for(int i = 0; i < g.verNum; i++) //辅助数组初始化 {Edge t;t.src = u;t.lowcost = g.matrix[u][i]; closeEdge[i] = t;} closeEdge[u].lowcost = 0;  //初始, U={u} for(int i = 1; i < g.verNum; i++) // 选择其他数组{int k = minimum(closeEdge);  //求出T的下一顶点：第k个顶点//此时 closeEdge[k].lowcost = min{closeEdge[vi].lowcost | closeEdge[vi].lowcost > 0, vi属于V-U}printf("%2d,%c",closeEdge[k].lowcost, g.vertexs[k]);closeEdge[k].lowcost = 0;   //第k顶点并入U集 for(int j = 0; j < g.verNum; j++) {if(g.matrix[k][j] < closeEdge[j].lowcost)   //新顶点并入U后更新到U-V的最短距离 {Edge t;t.src = k;t.lowcost = g.matrix[k][j];closeEdge[j] = t; }} }
}

与dijkstra相差一行代码的prim

#define VERTICE_MAXSIZE 100
#define INF 99999999
typedef struct MGraph{int edge[VERTICE_MAXSIZE][VERTICE_SIZE];char verticeList[VERTICE_MAXSIZE];  //顶点表 int n,e; // 顶点数、边数
};
void prim(MGraph &G, int v, int lowcost[], int path[])
{int n = numberOfVertice(G);int S[VERTICE_MAXSIZE];for(int i = 0; i < n; i++){dist[i] = G.edeg[v][i];S[i] = 0;if(i != v && dist[i] < INF) path[i] = v;else path[i] = -1; } S[v] = 1; dist[v] = 0;for(int i = 0; i < n - 1; i++){int min = INF;int u = v; for(int j = 0; j < n; j++){if(!S[j] && dist[j] < min){   u = j;  min = dist[j];}} S[u] = 1;   //u结点并入生成树 for(int k = 0; k < n; k++) //新结点并入生成树更新V-U中顶点到U的距离 {w = G.edge[u][k];if(!S[k] &&  w < dist[k]){//k是V-U中的结点 它到U的距离变短了 dist[k] = w; path[k] = u;}} }
}

===更新

二合一：


#define INF 9999999
void dijkstraOrPrim(Graph G, int start)
{bool close[N] = {false};int Min[N] = {INF};close[start] = true;Min[start] = 0;for(int i = 0; i < n-1; i++){int k = -1;for(int j = 0; j < n; j++){if(!close[j] && (k == -1 || Min[k] > Min[j])) k = j;}close[k] = true;for(int j = 0; j < n; j++){//dijkstraif(Min[j] > Min[k]+G[k][j]){Min[j] = Min[k] + G[k][j];}/*//primeif(Min[j] > G[k][j]){Min[j] = Min[k] + G[k][j];}*/}}/*其余代码*/
}

6、kruskal

版本1(殷人昆版)


typedef struct Edge{int src;int dest;int weight;
}Edge;void kruskal(ALGraph &g)
{//最小生成树的概念，算法只适用于无向图,有向图有其他的叫法 Edge w;   //临时边结点 UFSet ufset;  Initial(ufset);                        //建立并查集并初始化 minHeap heap;  Initial(heap);                      //建立小根堆并初始化 int n = numberOfVertices(g), e = numberOfEdges(g);   //图的顶点数和边数 for(int i = 0; i < n; i++)                             //所有边插入小根堆 {for(int j = firstNeighbor(g, i); j >= 0; j = nextNeighbor(g, i, j));{if(i < j){//无向图只用插入一半 w.src = i; w.dest = j;w.weight = getWeight(g, i, j);insert(heap, w);                           //将边插入小根堆,小根堆以weight排序 }}}int countEdge = 0;int xroot, yroot;   while(!heapEmpty(heap)){Remove(heap, w);       //将小根堆堆顶的边赋值个w,并弹出xroot = Find(ufset, w.src);   //并查集中顶点src的根yroot = Find(ufset, w.dest);  //并查集中顶点dest的根if(xroot != yroot)        //两个顶点不在一个集合,可以加入最小生成树 {printf("%4d-->%4  weight%5d",w.src, w.dest, w.weight); //输出 Merge(w.src, w.dest);  //合并连通分量,使两者根一致 countEdge++; } }if(countEdge < n-1) printf("该图不连图，无最小生成树");
}

版本2：c++版基于邻接矩阵

class UFSet
{public:int *parent;  //每个子集的根 int *rank;   //每个子集的秩 UFSet(int n){parent = new int[n];rank = new int[n];for(int i = 0; i < n; i++){parent[i] = i;rank[i] = 0;}} int find(int x){if(x != parent[x]){parent[x] = find(parent[x]); //路径压缩 }return parent[x];}void merge(int x, int y){int xroot = find(x);int yroot = find(y);if(xroot == yroot){return ;} if(rank[xroot] < rank[yroot])//按秩合并{parent[xroot] = yroot;}else if(rank[xroot] > rank[yroot]){parent[yroot] = xroot;}else{parent[yroot] = xroot;}}
};
class Edge{public:int src;int dest;int weight;Edge(int s,int d,int w){src = s;dest = d;weight = w;}
};
typedef struct MGraph
{int matrix[MAXSIZE][MAXSIZE];int vertexNum, edges;
}MGraph;define INF 999999;void kruskal(MGraph g)
{UFSet ufset(g.vertexNum); //创建并查集,传入顶点个数Edge *edges = new Edge[g.edgeNum]; //创建边集int p = 0;for(int i = 0; i < g.vertexNum; i++){for(int j = 0; j < g.vertexNum; j++){if(g.matrix[i][j]> 0 && g.matrix[i][j] != INF){edges[p] = Edge(i, j, g.matrix[i][j]);}}} sort(edge, edge + g.edgeNum); //按权重进行排序int count = 0;for(int i = 0; i < g.edgeNum; i++){x = ufset.find[edges[i].src];y = ufset.find[edges[i].dest];if(x != y){ufset.merge(edges[i].src, edges[i].dest);printf("%3d-->%3d  weight:%5d",edges[i].src, edges[i].dest, edges[i].weight);count++;}} if(count < g.vertexNum-1) printf("该图不连通,无最小生成树");
}

版本3

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm> using namespace std;
class Subset
{//并查集类
public:int* parent; //每个子集的根 int* rank;     //每个子集的秩 Subset(int n){//构造函数初始化 parent = new int[n];rank = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++){parent[i] = i;rank[i] = 0;}}int find(int x)            //找x的root {if (parent[x] != x) {parent[x] = find(parent[x]);  //压缩路径 }return parent[x];}void unionSet(int x, int y){//合并x合y所在的子集 int xroot = find(x);             int yroot = find(y);if(xroot == yroot){return ;}if (rank[xroot] < rank[yroot]){parent[xroot] = yroot;}else if (rank[xroot] > rank[yroot]){parent[yroot] = xroot;}else{parent[yroot] = xroot;rank[xroot]++;}}
};
class Edge
{public:int src;     //起始顶点 int dest;        //目标顶点 int weight;Edge(int _src, int _dest, int _weight){src = _src;dest = _dest;weight = _weight;}Edge():src(0),dest(0),weight(0){}bool operator < (const Edge &b) const{//运算符重载 return weight < b.weight;}
};/*
class cmp
{
public:bool operator () (Edge a, Edge b)        //从小到大排 {return a.weight < b.weight;}
};
*/
class Graph
{public:int V;   //顶点数vector<Edge> edge;Graph(int v):V(v),edge(0){}void kruskal(){vector<Edge> result;   //存放最小生成树的路径 //cmp cmp1;//sort(edge.begin(), edge.end(),cmp1);sort(edge.begin(), edge.end());           //对所有边按权重从小到大排序 Subset subsets(V);      //创键并查集对象，V为顶点数 int i = 0;while (i < edge.size())    //处理所有的边 {int x = subsets.find(edge[i].src);int y = subsets.find(edge[i].dest);if (x != y)           //在不在同一个集合(连同分量) {subsets.unionSet(x, y);result.push_back(edge[i]);}i++;}//输出最小生成树的边 vector<Edge>::iterator it;for (it = result.begin(); it != result.end(); it++){cout << it->src << "-->" << it->dest <<" == "<<it->weight << endl;}}
};
int main()
{Graph g1(4);g1.edge.push_back(Edge(0, 1, 10));g1.edge.push_back(Edge(0, 2, 6));g1.edge.push_back(Edge(0, 3, 5));g1.edge.push_back(Edge(1, 3, 15));g1.edge.push_back(Edge(2, 3, 4));g1.kruskal();return 0;
}

7、从i到j是否有路径 //2020 848真题

#include<iostream>
#include<queue>using namespace std;int visited[MAXSIZE] = {0};
bool exit_path_dfs(ALGraph G,int i, int j)
{int p;if(i == j) return true;visited[i] = true;for(p = FirstNeighbor(G, i); p >= 0; p = NextNeighbor(G, i, p)){if(!visited[p] && exit_path_dfs(G,p,j)){return true;}}return false;
}bool exit_path_bfs(ALGraph G, int i, int j)
{int visited[MAXSIZE] = {0};queue<int>q;q.push(i);int cur;while(!q. empty()){cur = q.front();q.pop();visited[cur] = true;for(int w = FirstNeighbor(G, i); w >= 0; w = NextNeighbor(G, i, cur)){if(w == j) return true;if(!visited[w])  q.push(w);}}return false;
}

8、打印u到v的所有简单路径

#define VERTEX_MAXSIZE 100typedef struct ENode{int dest;struct ENode *next;
}ENode;typedef struct VNode{char data;   struct ENode *adj;   //指向第一个邻接顶点
}VNode;typedef struct AGraph
{VNode adjList[VERTEX_MAXSIZE];int n, e;  //顶点数，边数
}AGraph;
void print(char path[])
{//打印.........
}void findPathUtil(AGraph G,int u, int v, bool visited[],char path[], int pos)
{int w, i;ENode *p;  visited[u] = true;if(u == v){print(path);   //打印路径return ;  //简单路径，下面可以剪掉了}p = G.adjList[u].adj;  //p指向u的第一个邻接顶点while(p != NULL);{w = p->dest;if(visited[w] == false){path[pos] = G.adjList[w].data;findPathUtil(G, w, v, visited, path, pos+1); }p = p->next;} visited[u] = false;
} void findPath(AGraph G,int u, int v)
{bool visited[VERTEX_MAXSIZE]={0};char path[VERTEX_MAXSIZE]= "\0"; findPathUtil(G, u, v,visited, path, 0);
}

9、单源带权非负最短路径dijkstra算法:

版本1：

#define VERTICE_MAXSIZE 100
#define INF 99999999
typedef struct MGraph{int edge[VERTICE_MAXSIZE][VERTICE_SIZE];int n,e; // 顶点数、边数
};
void shortestPath_DIJ(MGraph &G, int v, int dist[], int path[])
{int n = numberOfVertice(G);int S[VERTICE_MAXSIZE];for(int i = 0; i < n; i++){dist[i] = G.edeg[v][i];S[i] = 0;if(i != v && dist[i] < INF) path[i] = v;else path[i] = -1; } S[v] = 1; dist[v] = 0;for(int i = 0; i < n - 1; i++){int min = INF;int u = v;  //u指向具有最短路径的顶点for(int j = 0; j < n; j++){if(!S[j] && dist[j] < min){    u = j;  min = dist[j];}} S[u] = 1;for(int k = 0; k < n; k++){w = G.edge[u][k];if(!S[k] && w < INF && dist[u] + w < dist[k]){dist[k] = dist[u] + w; path[k] = u;}}   }
}
//输出
void printShortestPath(MGraph &G, int v, int dist[], int path[])
{printf("从顶点到[%c]到其他各顶点的最短路径为:\n",G.verticeList[v]);int n = numberOfVertices(G);int d[VERTICE_MAXSIZE];for(int i = 0; i < n; i++){if(i != v){int j = i, k = 0;while(j != v) { d[k++] = j; j = path[j]; }d[k++] = v;printf("到顶点[%c]的最短路径为:",G.verticeList[i]);while(k > 0) printf("%c  ", G.verticeList[d[k--]]);printf("    长度: %6d\n",dist[i]); }}
}

10、无向图从i到j存不存在长度为k的简单路径

版本1：严版课后习题答案 dfs

int exist_path_len(ALGraph G,int i, int j, int k)
{int visited[MAXSIZE]={0};return exist_path_len_util(G, i, j, k, visited);
}
int exist_path_len_util(ALGraph G,int i, int j, int k,int visited[])
{if(i == j && k == 0) return 0;else if(k > 0){visited[i] = 1;for(int w = firstNeighbor(G,i); w >= 0; w = nextNeighbor(G,i,w)){if(!visited[w] && exist_path_len_util(G, i, j, k-1, visited));}visited[i] = 0;}return 0;
}

版本2 BFS（错误示例，写完发现错了)

int exist_path_len2(ALGraph G, int i, int j, int k)
{if(k < 0 || i < 0 || j < 0) return 0;InitQueue(Q);EnQueue(Q,i);int cur;int level;int visited[MAXSIZE] = {0};while(!QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,cur);visited[cur] = 0;level++;if(lever > k) return 0;for(int w = firstNeighbor(G, cur); w >= 0; w = nextNeighbor(G, cur, w)){if(level == k && w == j) return 1;if(!visited[w]){EnQueue(Q, w);}}}return 0;
}

12、拓扑排序

版本1：严版


typedef struct VNode { VertexType  data;   ArcNode   *firstarc;
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];typedef struct ArcNode{  int  adjvex;   struct  ArcNode  *nextarc; InfoType   *info;
}ArcNode;typedef struct {  AdjList  vertices;  int   vexnum,  arcnum; int   kind;         } ALGraph;Status topologicalSort(ALGraph G)
{int indegree[VERTICE_MAXSIZE];FindInDegree(G, indegree);InitStack(S);for(int i = 0; i < G.vexnum; i++){if(!indegree[i]) Push(S, i);}count = 0;while(!StackEmpty(S)){Pop(S); print(i, G.vertice[i].data);count++;for(p = G.vertices[i].firstarc; p != NULL; p = p->nextarc){int k = p->adjvex;if(!(--indegree[k])) Push(S, k);           }}if(count < G.vexnum) return ERROR;else return OK;
}

版本2:


#define maxsize 100bool topologicalSort(Graph G,int topoArray[], int &k)
{//G为给定图,函数通过topoArray返回拓扑排序(若有),通过k返回topoArray中顶点个数
//若小于顶点个数则该图无拓扑排序 int S[maxsize]; int top = -1; //定义栈,存放入度为0的顶点int n = numberOfVertices(G);   //顶点个数 int* indegree = (int*)malloc(sizeof(int)*n);  //创建入度数组 getIndegree(G,indegree);   //计算给定图每个顶点的入度 for(int i = 0; i < n; i++){if(indegree[i] == 0) S[++top] = i;    //入度为0的顶点入栈 } int cur;k = 0;while(top > -1){cur = S[top--];topoArray[k++] = cur;for(int w = firstNeighbor(G,cur); w >= 0; w = nextNeighbor(G,cur,w)){//扫描cur顶点的出边表 if((--indegree[w])==0) S[++top] = w;  //邻接顶点入度减一，减后该顶点入度为0则入栈 } }if(k < n){printf("给定图有环，无拓扑排序");return false;} return true;
}

12、关键路径

#define maxsize 100bool topologicalSort(Graph G,int topoArray[], int &k)
{//G为给定图,函数通过topoArray返回拓扑排序(若有),通过k返回topoArray中顶点个数
//若小于顶点个数则该图无拓扑排序 int S[maxsize]; int top = -1; //定义栈,存放入度为0的顶点int n = numberOfVertices(G);   //顶点个数 int* indegree = (int*)malloc(sizeof(int)*n);  //创建入度数组 getIndegree(G,indegree);   //计算给定图每个顶点的入度 for(int i = 0; i < n; i++){if(indegree[i] == 0) S[++top] = i;    //入度为0的顶点入栈 } int cur;k = 0;while(top > -1){cur = S[top--];topoArray[k++] = cur;for(int w = firstNeighbor(G,cur); w >= 0; w = nextNeighbor(G,cur,w)){//扫描cur顶点的出边表 if((--indegree[w])==0) S[++top] = w;  //邻接顶点入度减一，减后该顶点入度为0则入栈 } }if(k < n){printf("给定图有环，无拓扑排序");return false;} return true;
}
bool criticalPath(Graph G)
{int n = numberOfVertices(G); int *topoArray = (int*)malloc(sizeof(int)*n);int k = 0;if(!topologicalSort(G,topoArray,k)) return false;int *ve = (*int)malloc(sizeof(int)*n);   //ve[i]表示事件i最早开始时间 int *vl = (*int)malloc(sizeof(int)*n);    //vl[i]表示事件i最迟开始时间for(int i = 0; i < n; i++){ve[i] = 0;vl[i] = INF;} for(int i = 0; i < n-1; i++) //计算各事件最早开始时间 {int cur = topoArray[i];for(int w = firstNeighbor(G,cur); w >= 0; w = nextNeighbor(G,cur,w)){if(ve[cur] + getWeight(G,cur,w) > ve) ve[w] = ve[cur] + getWeight(G,cur,w); }} vl[n-1] = ve[n-1]; for(int i = n-2; i >= 0; i--){//计算各事件最晚开始时间 int cur = topoArray[i];for(int w = firstNeighbor(G,cur); w >= 0; w = nextNeighbor(G,cur,w)){if(vl[w] - getWeight(G,cur,w) < vl[cur])   vl[cur] = vl[w] - getWeight(G,cur,w); }}for(int i = 0; i < n; i++) //计算所有活动最早和最晚开始时间 {for(int w = firstNeighbor(G, i); w >= 0; w = nextNeighbor(G, i, w)){int ae = ve[i];   // <i,w>活动最早开始时间 int al = vl[w] - getWeight(G, i, w);   // <i,w>最晚开始时间char tag = (ae == ee)?'Y':'N';printf("%d->%d 持续时间：%d, 最早开始时间：%d,最晚开始时间：%d,\是否是关键路径的一条边:", i,w,getWeight(G,i,w),ae,al,tag); }} return true;
}

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二合一：

6、kruskal

版本1(殷人昆版)

版本2：c++版基于邻接矩阵

版本3

7、从i到j是否有路径 //2020 848真题

8、打印u到v的所有简单路径

9、单源带权非负最短路径dijkstra算法:

版本1：

10、无向图从i到j存不存在长度为k的简单路径

版本1：严版课后习题答案 dfs

版本2 BFS（错误示例，写完发现错了)

12、拓扑排序

版本1：严版

版本2:

12、关键路径

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考研数据结构--严版图相关代码 自用

自用，写的很乱

1、BFS

2、DFS

3、DFS非递归(嫌麻烦，所以用C++写的，也不知道考试行不行)

4、用DFS创建生成树或生成森林(2021考的可能性很大)

5、prim

好记版本

与dijkstra相差一行代码的prim

二合一：

6、kruskal

版本1(殷人昆版)

版本2：c++版 基于邻接矩阵

版本3

7、从i到j是否有路径 //2020 848真题

8、打印u到v的所有简单路径

9、单源带权非负最短路径dijkstra算法:

版本1：

10、无向图从i到j存不存在长度为k的简单路径

版本1：严版课后习题答案 dfs

版本2 BFS（错误示例， 写完发现错了)

12、拓扑排序

版本1：严版

版本2:

12、关键路径

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