数量场的等值面与矢量场的矢量线的一些基本的东西（写得不好）

一个数量场里，等值面有无穷多个。
一个空间可以看作有无穷多个等值面穿套而成。
一个空间里面，任意两个等值面不能相交，如果两个等值面相交，相交处取何值？
工程规定，c2−c1=c3−c2c_2-c_1=c_3-c_2c2−c1=c3−c2，如果离得远则变化慢，形象直观地看出场的大致分布。

定义矢量场
A⃗(x,y,z)=Ax(x,y,z)ex⃗+Ay(x,y,z)ey⃗+Az(x,y,z)ez⃗\vec{A}(x,y,z)=A_x(x,y,z)\vec{e_x}+A_y(x,y,z)\vec{e_y}+A_z(x,y,z)\vec{e_z}A(x,y,z)=Ax(x,y,z)ex+Ay(x,y,z)ey+Az(x,y,z)ez
矢量线，一组有向曲线，反应方向的变化。
一个空间，无穷多个矢量线，无穷多个细丝慢慢填满。
无穷多根矢量线任意两根不可能相交，相交的点的方向不确定。
定义一点
r⃗=xe⃗x+ye⃗y+ze⃗z\vec r = x\vec e_x+y\vec e_y+z\vec e_z r=xex+yey+zez
r⃗\vec rr 增加一点点，则 d⃗r\vec drdr 与矢量线 A⃗\vec AA 方向一致。
dr⃗=dxe⃗x+dye⃗y+dze⃗z\vec{dr} =d x\vec e_x+dy\vec e_y+dz\vec e_z dr=dxex+dyey+dzez
向量平行，则分量之比相等，得到微分方程，有无穷多个解，每个解代表一组矢量线
dxAx=dyAy=dzAz\frac{dx}{A_x} =\frac{dy}{A_y} =\frac{dz}{A_z} Axdx=Aydy=Azdz
场变化比较快的地方，矢量线比较密。管子一个侧面面积大，一个侧面面积小。

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