线索化二叉树的创建与遍历

线索化二叉树

先看一个问题来理解什么是线索化二叉树

有一个数列存的是科大学生的面试成绩{1,3,6,8,10,14}，将他构建成一颗二叉树

我们发现就是一个完全二叉树

问题是什么？

当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为{8,3, 10,1,14,6}但是6, 8, 10，14这几个节点的左右指针，并没有完全的利用上.如果我们希望充分的利用各个节点的左右指针，让各个节点可以指向自己的前后节点怎么办?

基本介绍

1.n个结点的二叉链表中含有n+1公式2n-(n-1)=n+1个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，**存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针(**这种附加的指针称为"线索")

这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种

怎么说呢？怎么理解进行中序遍历时，数列为{8,3, 10,1,14,6}

8这个节点没利用完全，在中序遍历时，他就可以在增加一个后继节点指向3

6这个节点有一个没利用，在中序遍历时，他就可以增加一个前驱节点指向1

请完成中序遍历线索化二叉树的代码

有一些容易误导的地方，比如说1，他如果按照中序遍历线索化二叉树，它的前驱节点不应该指向10么？但是他的左指针明明指向的是3呀

说明:

当线索化二叉树后， Node节点的属性left和right,有如下情况:

1.left指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点.比如①节点left指向的左子树,而10节点的left指向的就是前驱结点

2.right指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如①节点right指向的是右子树，而10节点的right指向的是后继节点.

代码实现

package 树;
//线索化二叉树
//2021年1月27日15:48:29
//作者  王
public class ThreadedBinnaryTreeDemo {public static void main(String[] args) {//测试中序先锁二叉树HeroNode1 root = new HeroNode1(1, "tom");HeroNode1 node2 = new HeroNode1(3, "jack");HeroNode1 node3 = new HeroNode1(6, "smith");HeroNode1 node4 = new HeroNode1(8, "wang");HeroNode1 node5 = new HeroNode1(10, "huang");HeroNode1 node6 = new HeroNode1(14, "taotao");root.setLeft(node2);root.setRight(node3);node2.setLeft(node4);node2.setRight(node5);node3.setLeft(node6);ThreadedBinnaryTree binnaryTree = new ThreadedBinnaryTree();binnaryTree.setRoot(root);binnaryTree.threadedNodes();//测试10号节点HeroNode1 leftNode = node5.getLeft();System.out.println("10号节点的前驱节点是"+leftNode);System.out.println("10号节点的后继节点是"+node5.getRight());}
}//先创建HeroNode节点
class HeroNode1{private int no;private String name;private HeroNode1 left;private HeroNode1 right;//用来标识这个指针指向的是子树还是前驱结点//如果leftType == 0 表示指向的是左子树，如果等于1则表示指向前驱结点//如果rightType == 0 表示指向的是右子树，如果等于1则表示指向后继结点private int leftType;private int rightType;public HeroNode1(int no, String name) {super();this.no = no;this.name = name;}public int getNo() {return no;}public void setNo(int no) {this.no = no;}public String getName() {return name;}public void setName(String name) {this.name = name;}public HeroNode1 getLeft() {return left;}public void setLeft(HeroNode1 left) {this.left = left;}public HeroNode1 getRight() {return right;}public void setRight(HeroNode1 right) {this.right = right;}public int getLeftType() {return leftType;}public void setLeftType(int leftType) {this.leftType = leftType;}public int getRightType() {return rightType;}public void setRightType(int rightType) {this.rightType = rightType;}@Overridepublic String toString() {return "HeroNode1 [no=" + no + ", name=" + name + "]";}//编写前序遍历方法public void preOrder(){System.out.println(this);//先输出父节点//递归向左子树前序遍历if(this.left != null){this.left.preOrder();}//递归向右子树前序遍历if(this.right != null){this.right.preOrder();}}//中序遍历public void infixOrder(){//递归向左子树中序遍历if(this.left != null){this.left.infixOrder();}System.out.println(this);//输出父节点//向右递归中序遍历子树if(this.right != null){this.right.infixOrder();}}//后序遍历public void postOrder(){if(this.left != null){this.left.postOrder();}if(this.right != null){this.right.postOrder();}System.out.println(this);//输出父节点}/*** 前序遍历查找* @param no  待查找编号* @return*/public HeroNode1 preOrderSearch(int no){//判断当前节点是不是if(this.no == no){return this;}//判断左子节点是否为空HeroNode1 resNode = null;if(this.left != null){resNode = this.left.preOrderSearch(no);}if(resNode != null){//说明左子树上找到了return resNode;}if(this.right != null){resNode = this.right.preOrderSearch(no);}return resNode;}//中序遍历查找public HeroNode1 infixOrderSearch(int no){HeroNode1 resNode = null;//先判断当前节点的左子节点if(this.left != null){resNode = this.left.infixOrderSearch(no);}if(resNode != null){return resNode;}if(this.no == no){return this;}if(this.right != null){resNode = this.right.infixOrderSearch(no);}return resNode;}//后序遍历查找public HeroNode1 postOrderSearch(int no){HeroNode1 resNode = null;if(this.left != null){resNode = this.left.postOrderSearch(no);}if(resNode != null){return resNode;}if(this.right != null){resNode = this.right.postOrderSearch(no);}if(resNode != null){return resNode;}if(this.no == no)return this;return resNode;}//递归删除节点//1.删除叶子结点的话，我们直接删除就OK了//2.如果删除的节点是非叶子节点，则要删除这个子树public void deleteHeroNode(int no){//思路如果当前节点的左子节点不为空，//并且左子节点就是需要删除的节点，也就是说要删除油哥，//我们要找到小黄，判断小黄的左子节点是不是需要删除的节点，//是的话就将this.left = null;没有找到就去当前节点的右子节点继续判断//都不是就递归左子树，再去递归右子树if(this.left != null && this.left.no == no){this.left = null;return;}if(this.right != null && this.right.no == no){this.right = null;return;}//向左子树递归if(this.left != null){this.left.deleteHeroNode(no);}//向右子树递归删除if(this.right != null){this.right.deleteHeroNode(no);}}
}
//定义一个ThreadedBinnaryTree二叉树
class ThreadedBinnaryTree{private HeroNode1 root;//为了实现线索化，需要增加指向当前节点的前驱结点的指针遍历//pre   递归线索化时  一直保留前一个节点private HeroNode1 pre = null;public void setRoot(HeroNode1 root) {this.root = root;}public void threadedNodes(){this.threadedNodes(root);}/*** /编写对二叉树进行中序线索化的方法* @param node    node就是需要线索化的节点*/public void threadedNodes(HeroNode1 node){//如果当前节点为空，则不能线索化if(node == null){return;}else{//先线索化左子树(因为是中序遍历嘛)threadedNodes(node.getLeft());//线索化当前节点{难度}//先处理当前节点的前驱节点if(node.getLeft() == null){//让当前节点的左指针指向前驱节点node.setLeft(pre);//修改当前节点的左指针的类型node.setLeftType(1);//当前节点的左指针指向的是前驱结点}//处理后继节点if(pre != null && pre.getRight() == null){//让前驱节点的右指针指向当前节点pre.setRight(node);pre.setRightType(1);//修改类型}//每处理一个节点后，让当前的节点是下一个节点的前驱节点pre = node; //线索化右子树threadedNodes(node.getRight());}}//前序遍历public void preOrder(){if(this.root != null){this.root.preOrder();}else{System.out.println("二叉树为空，无法遍历");}}//中序遍历public void infixOrder(){if(this.root != null){this.root.infixOrder();}else{System.out.println("二叉树为空，无法遍历");}}//后序遍历public void postOrder(){if(this.root != null){this.root.postOrder();}else{System.out.println("二叉树为空，无法遍历");}}//前序遍历查找 public HeroNode1 preOrderSearch(int no){if(root != null){return root.preOrderSearch(no);}else{return null;}}//中序遍历查找 public HeroNode1 infixOrderSearch(int no){if(root != null){return root.infixOrderSearch(no);}else{return null;}}//后续序遍历查找 public HeroNode1 postOrderSearch(int no){if(root != null){return root.postOrderSearch(no);}else{return null;}}/*** 删除节点操作* @param no   需要删除的节点*/public void deleteHeroNode(int no){if(root == null){System.out.println("该二叉树为空树，不能删除");}else{//如果root只有一个节点，这里立即判断root是不是要删除的节点//否则往下一找就没机会回来了if(root.getNo() == no){root = null;}else{//递归删除root.deleteHeroNode(no);}}}
}

线索化二叉树的遍历

当线索化二叉树后就不能在使用原来的遍历方式了，因为线索化二叉树后，我们把节点都利用起来，连接起来了，导致我们在遍历这种方式，他一直有左右节点，一直会调用自己，导致我们的栈溢出，这时需要新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，无需再用递归的方式，遍历的次序应当和中序遍历保持一致

代码

//遍历线索化二叉树的方法public void threadedList(){//定义一个变量，临时存储当前遍历的节点，从root开始HeroNode1 node = root;while(node != null){//循环的找到leftType = 1的节点，就是找到我们的端点//第一个找到的就是8节点，后面随着遍历而变化//因为当leftType = 1时，说明该节点是按照线索化处理后的有效节点while(node.getLeftType() == 0){node = node.getLeft();}//打印当前节点System.out.println(node);//如果当前节点的右指针，指向的是后继节点，就一直输出while(node.getRightType() == 1){//获取当前节点的后继节点node = node.getRight();System.out.println(node);}//替换这个遍历的节点node = node.getRight();}}

所有的线索化二叉树代码

package 树;import org.w3c.dom.html.HTMLHRElement;//线索化二叉树
//2021年1月27日15:48:29
//作者  王
public class ThreadedBinnaryTreeDemo {public static void main(String[] args) {//测试中序先锁二叉树HeroNode1 root = new HeroNode1(1, "tom");HeroNode1 node2 = new HeroNode1(3, "jack");HeroNode1 node3 = new HeroNode1(6, "smith");HeroNode1 node4 = new HeroNode1(8, "wang");HeroNode1 node5 = new HeroNode1(10, "huang");HeroNode1 node6 = new HeroNode1(14, "taotao");root.setLeft(node2);root.setRight(node3);node2.setLeft(node4);node2.setRight(node5);node3.setLeft(node6);ThreadedBinnaryTree binnaryTree = new ThreadedBinnaryTree();binnaryTree.setRoot(root);binnaryTree.threadedNodes();//测试10号节点HeroNode1 leftNode = node5.getLeft();System.out.println("10号节点的前驱节点是"+leftNode);System.out.println("10号节点的后继节点是"+node5.getRight());System.out.println("测试我们线性遍历线索化二叉树");binnaryTree.threadedList();}
}//先创建HeroNode节点
class HeroNode1{private int no;private String name;private HeroNode1 left;private HeroNode1 right;//用来标识这个指针指向的是子树还是前驱结点//如果leftType == 0 表示指向的是左子树，如果等于1则表示指向前驱结点//如果rightType == 0 表示指向的是右子树，如果等于1则表示指向后继结点private int leftType;private int rightType;public HeroNode1(int no, String name) {super();this.no = no;this.name = name;}public int getNo() {return no;}public void setNo(int no) {this.no = no;}public String getName() {return name;}public void setName(String name) {this.name = name;}public HeroNode1 getLeft() {return left;}public void setLeft(HeroNode1 left) {this.left = left;}public HeroNode1 getRight() {return right;}public void setRight(HeroNode1 right) {this.right = right;}public int getLeftType() {return leftType;}public void setLeftType(int leftType) {this.leftType = leftType;}public int getRightType() {return rightType;}public void setRightType(int rightType) {this.rightType = rightType;}@Overridepublic String toString() {return "HeroNode1 [no=" + no + ", name=" + name + "]";}//编写前序遍历方法public void preOrder(){System.out.println(this);//先输出父节点//递归向左子树前序遍历if(this.left != null){this.left.preOrder();}//递归向右子树前序遍历if(this.right != null){this.right.preOrder();}}//中序遍历public void infixOrder(){//递归向左子树中序遍历if(this.left != null){this.left.infixOrder();}System.out.println(this);//输出父节点//向右递归中序遍历子树if(this.right != null){this.right.infixOrder();}}//后序遍历public void postOrder(){if(this.left != null){this.left.postOrder();}if(this.right != null){this.right.postOrder();}System.out.println(this);//输出父节点}/*** 前序遍历查找* @param no  待查找编号* @return*/public HeroNode1 preOrderSearch(int no){//判断当前节点是不是if(this.no == no){return this;}//判断左子节点是否为空HeroNode1 resNode = null;if(this.left != null){resNode = this.left.preOrderSearch(no);}if(resNode != null){//说明左子树上找到了return resNode;}if(this.right != null){resNode = this.right.preOrderSearch(no);}return resNode;}//中序遍历查找public HeroNode1 infixOrderSearch(int no){HeroNode1 resNode = null;//先判断当前节点的左子节点if(this.left != null){resNode = this.left.infixOrderSearch(no);}if(resNode != null){return resNode;}if(this.no == no){return this;}if(this.right != null){resNode = this.right.infixOrderSearch(no);}return resNode;}//后序遍历查找public HeroNode1 postOrderSearch(int no){HeroNode1 resNode = null;if(this.left != null){resNode = this.left.postOrderSearch(no);}if(resNode != null){return resNode;}if(this.right != null){resNode = this.right.postOrderSearch(no);}if(resNode != null){return resNode;}if(this.no == no)return this;return resNode;}//递归删除节点//1.删除叶子结点的话，我们直接删除就OK了//2.如果删除的节点是非叶子节点，则要删除这个子树public void deleteHeroNode(int no){//思路如果当前节点的左子节点不为空，//并且左子节点就是需要删除的节点，也就是说要删除油哥，//我们要找到小黄，判断小黄的左子节点是不是需要删除的节点，//是的话就将this.left = null;没有找到就去当前节点的右子节点继续判断//都不是就递归左子树，再去递归右子树if(this.left != null && this.left.no == no){this.left = null;return;}if(this.right != null && this.right.no == no){this.right = null;return;}//向左子树递归if(this.left != null){this.left.deleteHeroNode(no);}//向右子树递归删除if(this.right != null){this.right.deleteHeroNode(no);}}
}
//定义一个ThreadedBinnaryTree二叉树
class ThreadedBinnaryTree{private HeroNode1 root;//为了实现线索化，需要增加指向当前节点的前驱结点的指针遍历//pre   递归线索化时  一直保留前一个节点private HeroNode1 pre = null;public void setRoot(HeroNode1 root) {this.root = root;}public void threadedNodes(){this.threadedNodes(root);}//遍历线索化二叉树的方法public void threadedList(){//定义一个变量，临时存储当前遍历的节点，从root开始HeroNode1 node = root;while(node != null){//循环的找到leftType = 1的节点，就是找到我们的端点//第一个找到的就是8节点，后面随着遍历而变化//因为当leftType = 1时，说明该节点是按照线索化处理后的有效节点while(node.getLeftType() == 0){node = node.getLeft();}//打印当前节点System.out.println(node);//如果当前节点的右指针，指向的是后继节点，就一直输出while(node.getRightType() == 1){//获取当前节点的后继节点node = node.getRight();System.out.println(node);}//替换这个遍历的节点node = node.getRight();//如果我们不替换的话，就会一值输出，卡死}}/*** /编写对二叉树进行中序线索化的方法* @param node    node就是需要线索化的节点*/public void threadedNodes(HeroNode1 node){//如果当前节点为空，则不能线索化if(node == null){return;}else{//先线索化左子树(因为是中序遍历嘛)threadedNodes(node.getLeft());//线索化当前节点{难度}//先处理当前节点的前驱节点if(node.getLeft() == null){//让当前节点的左指针指向前驱节点node.setLeft(pre);//修改当前节点的左指针的类型node.setLeftType(1);//当前节点的左指针指向的是前驱结点}//处理后继节点if(pre != null && pre.getRight() == null){//让前驱节点的右指针指向当前节点pre.setRight(node);pre.setRightType(1);//修改类型}//每处理一个节点后，让当前的节点是下一个节点的前驱节点pre = node; //线索化右子树threadedNodes(node.getRight());}}//前序遍历public void preOrder(){if(this.root != null){this.root.preOrder();}else{System.out.println("二叉树为空，无法遍历");}}//中序遍历public void infixOrder(){if(this.root != null){this.root.infixOrder();}else{System.out.println("二叉树为空，无法遍历");}}//后序遍历public void postOrder(){if(this.root != null){this.root.postOrder();}else{System.out.println("二叉树为空，无法遍历");}}//前序遍历查找 public HeroNode1 preOrderSearch(int no){if(root != null){return root.preOrderSearch(no);}else{return null;}}//中序遍历查找 public HeroNode1 infixOrderSearch(int no){if(root != null){return root.infixOrderSearch(no);}else{return null;}}//后续序遍历查找 public HeroNode1 postOrderSearch(int no){if(root != null){return root.postOrderSearch(no);}else{return null;}}/*** 删除节点操作* @param no   需要删除的节点*/public void deleteHeroNode(int no){if(root == null){System.out.println("该二叉树为空树，不能删除");}else{//如果root只有一个节点，这里立即判断root是不是要删除的节点//否则往下一找就没机会回来了if(root.getNo() == no){root = null;}else{//递归删除root.deleteHeroNode(no);}}}}

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