BZOJ 2125 最短路仙人掌最短路

为了证明我还活着所以我发了篇博客_ (:з」∠) _

题意:
给定一张仙人掌图，n<=10000，多次询问两点间最短路。
Q<=10000.

解析:
首先如果这是一棵树的话，那么我们只需要选定一个根，之后扫一遍这棵树，询问的话即是两点到根节点的距离之和减去二倍的两点lca到根节点距离。
那么如果是一棵仙人掌的话，我们强行套用这个办法，重新构造一棵树。
对于仙人掌中的一个环来说，我们把该环中深度最小的点当做这个环的根，然后环上其他点连向该环，非环上边正常连接。
这个树有什么优越性呢？
不妨假定1为根，那么每个点到1的最短路即是他到根的距离。
在新树中，我们可以记录两个点(a,b)找到他们lca前的那两个点(c,d)，如果那两个点在一个环中，那么显然这两个点的lca在一个环中，所以我们需要比较在环上逆时针走的距离以及顺时针走的距离，取最小值，再把答案加上 dis[a]−dis[c]+dis[b]−dis[d] dis[a]-dis[c]+dis[b]-dis[d]即可（画图可以知道这个距离就是刨除环上走的那段距离的距离）。
如果那两个点不在一个环中，那么直接像树一样，输出答案即可。

主函数不打内容这个事情，是一种信仰！
代码:

/************************************/
/*         SZY?SZY!SZSZYYY!         */
/************************************/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 11000
using namespace std;
int q,top;
int ringcnt;
vector<int>ring[N],belong[N];
struct Stack
{int fr,to,val;Stack(){}Stack(int _fr,int _to,int _val):fr(_fr),to(_to),val(_val){}
}sta[N*10];
class Graph
{int head[N],cnt,n,m,q;struct Edge{int from,to,val,next;}edge[N<<3];int dis[N],dep[N],low[N],tot;int fa[N][21];bool v[N];void init(){memset(head,-1,sizeof(head));cnt=1;}void edgeadd(int from,int to,int val){edge[cnt].from=from,edge[cnt].to=to;edge[cnt].val=val,edge[cnt].next=head[from];head[from]=cnt++;}void readin(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);edgeadd(x,y,z),edgeadd(y,x,z);}}void spfa(int s){memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(v,0,sizeof(v));queue<int>q;q.push(s),dis[s]=0,v[s]=true;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();v[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int to=edge[i].to;if(dis[u]+edge[i].val<dis[to]){dis[to]=dis[u]+edge[i].val;if(!v[to]){v[to]=true;q.push(to);}}}}}int lenthofring[N],cntring;int belong[N],lenth[N],sum[N];void addring(int u,int v){cntring++;while(sta[top].fr!=u&&sta[top].to!=v){int x=sta[top].fr,y=sta[top].to;int val=sta[top--].val;sum[x]=sum[y]+val;lenth[cntring]+=val;if(x!=u)belong[x]=cntring,fa[x][0]=u;if(y!=u)belong[y]=cntring,fa[y][0]=u;}int x=sta[top].fr,y=sta[top].to,val=sta[top--].val;lenth[cntring]+=val,sum[x]=sum[y]+val;fa[y][0]=x; }void tarjan(int now,int ff){dep[now]=low[now]=++tot;for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next){int to=edge[i].to;if(to==ff)continue;if(!dep[to]){sta[++top]=Stack(now,to,edge[i].val);tarjan(to,now);low[now]=min(low[now],low[to]);if(low[to]>=dep[now]){addring(now,to);}}else if(dep[to]<low[now])low[now]=min(low[now],dep[to]),sta[++top]=Stack(now,to,edge[i].val);}}void rebuild(int now,int ff){dep[now]=dep[ff]+1;for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next){int to=edge[i].to;if(to==ff)continue;rebuild(to,now);}}int lca(int x,int y,int &lca1,int &lca2){if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);int ret=dis[x]+dis[y];lca1=lca2=y;for(int i=20;i>=0;i--)if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];if(x==y)return ret-2*dis[lca1];for(int i=20;i>=0;i--)if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];lca1=x,lca2=y;return ret-2*dis[fa[x][0]];}public:Graph(){init();readin();spfa(1);tarjan(1,0);for(int i=1;i<=20;i++)for(int j=1;j<=n;j++)fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];init();for(int i=2;i<=n;i++)edgeadd(fa[i][0],i,0);rebuild(1,0);for(int i=1;i<=q;i++){int x,y,lca1,lca2;scanf("%d%d",&x,&y);int ans=lca(x,y,lca1,lca2);if(belong[lca1]!=0&&belong[lca1]==belong[lca2]){ans=dis[x]-dis[lca1]+dis[y]-dis[lca2];int lenth1=abs(sum[lca1]-sum[lca2]);int lenth2=lenth[belong[lca1]]-lenth1;ans+=min(lenth1,lenth2);}printf("%d\n",ans);}}
}g;
int main(){}

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