1 问题

一个不放回的抽奖用VBA怎么写，下面用一个类似对对碰/ 翻牌子的游戏（抽到的奖励不放回，可抽的东西越来越少）来举例说明

1.1 首先要回顾下几个经典的随机模型

古典概型，重点就是每次抽奖的各个奖品，概率都相等。一般就是丢骰子，丢硬币是典型的古典概型

丢骰子
丢硬币

N重伯努利试验，重点是每次试验概率稳定不变，其中二项分布等都是属于N重伯努利试验

0-1分布
几何分布
二项分布

不放回抽样，抽奖，重点是抽奖后会影响样本总量，进而影响概率，也就是每次抽奖概率都在变化

超几何分布

那么，我这里要试验的不放回的抽奖，就需要用到超几何分布的概率计算

1.2 一个不放回抽奖的例子：一种比较类似对对碰 /翻牌的游戏

这个游戏和普通的对对碰游戏不一样，以下是详细规则

游戏开始时是这些牌是盖着的/翻牌/正面遮挡的，需要猜
假如有这么一个对对碰游戏，一共有12个奖励，其实是6对图形组成
每次翻开就明牌了，如果过程中有任何两张牌相同则获得奖励
有个大奖，比如，三眼外星人是大奖！
然后继续翻牌，一直玩到游戏结束才能开始下一局
这个算是不放回的抽奖

1.3 VBA模拟这个过程和统计奖励结果

计算其中如果有大家，那大奖的中奖情况如何
顺便计算下其他的奖励情况

2 第一版基础代码

2.1 下面是基础代码

单次抽奖部分，单次抽奖，随机结果
单次抽奖--全部抽完循环，循环到把所有的牌都翻了
外层循环，做N轮的测试，看看平均的数据统计


'2个奇怪问题，一个是，sh.range() 报错，而 range()不报错
'一个是，arr1() 找不到为空，但是arrs1=arr1() 后就可以。'第一版'Public arr1()
Private maxcount1
Private nPublic arrs1()
Public arrs2()
Public arrs()Private s1
Private s2Sub ChooseCard2()Dim sh1 As ObjectSet sh1 = ThisWorkbook.Worksheets("模拟")c101 = Application.Match("第1次出现次数均值", sh1.Rows("1:1"), 0)c102 = Application.Match("第2次出现次数均值", sh1.Rows("1:1"), 0)c103 = Application.Match("试验次数", sh1.Rows("1:1"), 0)c104 = Application.Match("牌数1大奖第1次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)c105 = Application.Match("牌数1大奖第2次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)c106 = Application.Match("牌数2小奖第1次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)c107 = Application.Match("牌数2小奖第2次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)c108 = Application.Match("牌数3第1次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)c109 = Application.Match("牌数3第2次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)c110 = Application.Match("牌数4第1次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)c111 = Application.Match("牌数4第2次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)'初始化等s11 = 0s12 = 0n = sh1.Cells(2, 10)'还需要清空，复用的输出区域sh1.Range(sh1.Cells(2, c103), sh1.Cells(9999, c111)).Clear'测试多轮For i = 1 To nDebug.Print "第" & i & "轮开始"Call load1(n)sh1.Cells(i + 1, c103) = "第" & i & "次试验"sh1.Cells(i + 1, c104) = arrs1(1)    '改成arr1(1,7)就不行，奇怪sh1.Cells(i + 1, c105) = arrs2(1)    '改成arr1(1,8)就不行sh1.Cells(i + 1, c106) = arrs1(2)sh1.Cells(i + 1, c107) = arrs2(2)sh1.Cells(i + 1, c108) = arrs1(3)sh1.Cells(i + 1, c109) = arrs2(3)sh1.Cells(i + 1, c110) = arrs1(4)sh1.Cells(i + 1, c111) = arrs2(4)s11 = s11 + arrs1(1)   '第1个道具s12 = s12 + arrs2(1)   '第1个道具s21 = s21 + arrs1(2)s22 = s22 + arrs2(2)'第3和第4个道具，用来对比一下，应该是均匀的，理论上8个道具都可以统计起来s31 = s31 + arrs1(3)s32 = s32 + arrs2(3)s41 = s41 + arrs1(4)s42 = s42 + arrs2(4)Nextsh1.Cells(2, c101) = s11 / n    '需要空1行, 想改成arr1(1, 11) 也不行sh1.Cells(2, c102) = s12 / nsh1.Cells(3, c101) = s21 / nsh1.Cells(3, c102) = s22 / nsh1.Cells(4, c101) = s31 / nsh1.Cells(4, c102) = s32 / nsh1.Cells(5, c101) = s41 / nsh1.Cells(5, c102) = s42 / n'     这一堆应该写成函数Debug.Print n & "轮 对对碰式抽奖 全部循环结束"Debug.Print "牌面显示为1的道具第1次出现的次数之和=" & s11,             '这些如果想用循环，而不是这样写，就应该存在数组里而不是用单个的变量，变量有点类EXCEL单元格的意思Debug.Print "牌面显示为1的道具第1次出现的平均次数=" & s11 / nDebug.Print "牌面显示为1的道具第2次出现的次数之和=" & s12,Debug.Print "牌面显示为1的道具第2次出现的平均次数=" & s12 / nDebug.Print "牌面显示为2的道具第1次出现的次数之和=" & s21,Debug.Print "牌面显示为2的道具第1次出现的平均次数=" & s21 / nDebug.Print "牌面显示为2的道具第2次出现的次数之和=" & s22,Debug.Print "牌面显示为2的道具第2次出现的平均次数=" & s22 / nDebug.Print "牌面显示为3的道具第1次出现的次数之和=" & s31,Debug.Print "牌面显示为3的道具第1次出现的平均次数=" & s31 / nDebug.Print "牌面显示为3的道具第2次出现的次数之和=" & s32,Debug.Print "牌面显示为3的道具第2次出现的平均次数=" & s32 / nDebug.Print "牌面显示为4的道具第1次出现的次数之和=" & s41,Debug.Print "牌面显示为4的道具第1次出现的平均次数=" & s41 / nDebug.Print "牌面显示为4的道具第2次出现的次数之和=" & s42,Debug.Print "牌面显示为4的道具第2次出现的平均次数=" & s42 / nDebug.PrintEnd SubFunction load1(n)    '参数n 生命为private还不行？非得要引用参数才可以？Dim sh1 As ObjectSet sh1 = ThisWorkbook.Worksheets("模拟")c1 = Application.Match("牌数", sh1.Rows("1:1"), 0)c2 = Application.Match("ID", sh1.Rows("1:1"), 0)     '这里的id可以重复，无法作为唯一区别c3 = Application.Match("名称", sh1.Rows("1:1"), 0)c4 = Application.Match("数量", sh1.Rows("1:1"), 0)c5 = Application.Match("权重", sh1.Rows("1:1"), 0)c6 = Application.Match("牌面", sh1.Rows("1:1"), 0)maxcount1 = sh1.Cells(999, c1).End(xlUp).Row - 1Debug.Print "maxcount1=" & maxcount1Dim sh2 As ObjectSet sh2 = ThisWorkbook.Worksheets("模拟")Dim arr1()
'''''    arr1 = sh1.Range("b2:z99")  '不能随便乱扩大区域，区域里可能有其他数据，导致数组计算出错，因为后面用倒了6列之外的计算ReDim arr1(1 To maxcount1 - 1, 1 To 6)                                  '数据能包含表头吗？用的是相当行数/列数arr1() = Range(sh1.Cells(2, 2), sh1.Cells(maxcount1 + 1, 7))    '这个必须是绝对位置，不是相对行列数，是第N行   如果是sh1.Cells(maxcount1, 7))则错误'arr1() = Range("b2:g13")    '为啥加上sh1.range() 就变成类型不匹配？'这里写固定的range("b2:g13")还是不好,一旦原数据改了这里就需要手动改'arrg当中奖标识数组用，新数组Dim arrg()ReDim Preserve arrg(1 To maxcount1)Debug.Print "arrg()=";For i = 1 To maxcount1arrg(i) = 1Debug.Print arrg(i);NextDebug.Print ""Dim arrs()ReDim arrs(1 To maxcount1)For m = 1 To maxcount1   '假设玩家需要全部抽完，只方便分析这种情况,这里应该是maxcount1 而不是写死的数字12等Debug.Print "本轮第" & m & "次抽奖" & Chr(9);'总权重也要考虑动态'生成累计权重数组Dim arr3()ReDim arr3(1 To maxcount1)arr3(1) = arr1(1, 5) * arrg(1)For i = 2 To maxcount1arr3(i) = arr3(i - 1) + arr1(i, 5) * arrg(i)Next'开始单次抽奖随机Randomize' 这里权重从0开始，权重对应 0-最大权重p1pp1 = Int(0 + (arr3(maxcount1) - 0 + 1) * Rnd())   '(p1 - 0 + 1) * Rnd()Debug.Print "pp1= " & pp1,'用数组循环+if，需要代替if矩阵判断，另外每个单独累计权重判断也要考虑动态For i = 1 To maxcount1If pp1 <= arr3(i) Thenarrg(i) = 0Debug.Print "获得序号" & i & "的奖励",arrs(m) = arr1(i, 1)Debug.Print "牌面是" & Application.Index(sh1.Columns(c6), Application.Match(arrs(m), sh1.Columns(c1), 0))Exit For     '避免符合条件后面的也跟着都符合，无意义End IfNextNext'没把结果数据存在arrs，而是存在了arr1里  合适吗？'arrs只存一个索引就可以了 arr1是个天然的查询表'这个要注意，就是只根据牌面查出现得第几次，而不是根据派本身ID或序号取查找，因为对玩家来说两张牌没有先后次序之分ReDim Preserve arr1(1 To maxcount1, 1 To 12)For j = 1 To maxcount1a = 1For i = 1 To maxcount1If Application.Index(sh1.Columns(c6), Application.Match(arrs(i), sh1.Columns(c1), 0)) = arr1(j, 6) Then'Debug.Print "牌面" & arrw(i) & "第" & a & "次出现的次数是：" & iarr1(j, 7 + a - 1) = ia = a + 1End IfNextNextDebug.Print'和上面的循环写成1个应该是可与的把ReDim Preserve arr1(1 To maxcount1, 1 To 12)
'     ReDim Preserve arr1(maxcount1, 12)    '这样不行For j = 1 To maxcount1arr1(j, 9) = arr1(j, 7) + arr1(j, 9)arr1(j, 10) = arr1(j, 8) + arr1(j, 10)arr1(j, 11) = arr1(j, 9) / narr1(j, 12) = arr1(j, 10) / n' 居然直接读 arr1(1,1)或者arr1(1,7)都不行，暂时只好用其他数组倒了一手ReDim Preserve arrs1(1 To maxcount1)ReDim Preserve arrs2(1 To maxcount1)' 牌数1的arrs1(j) = arr1(j, 7)     'arr1(j, 7) + arrs1(j)arrs2(j) = arr1(j, 8)      'arr1(j, 8) + arrs2(j)NextDebug.PrintEnd Function

2.2 循环查找出现的次数

相当于1个数组，要查里面的元素的是第几次出现的
外层循环，遍历数组（这里这个数组实际是前面抽奖的结果数组）
内层循环，同1个数组遍历
内层循环，加if判断，如果判断和外层循环的数组某个值相等，则存在第a列
内层循环，加if判断，如果判断和外层循环的数组某个值相等，则存在第a+1列

 '这个要注意，就是只根据牌面查出现得第几次，而不是根据派本身ID或序号取查找，因为对玩家来说两张牌没有先后次序之分ReDim Preserve arr1(1 To maxcount1, 1 To 12)For j = 1 To maxcount1a = 1For i = 1 To maxcount1If Application.Index(sh1.Columns(c6), Application.Match(arrs(i), sh1.Columns(c1), 0)) = arr1(j, 6) Then'Debug.Print "牌面" & arrw(i) & "第" & a & "次出现的次数是：" & iarr1(j, 7 + a - 1) = ia = a + 1End IfNextNextDebug.Print

3 上面的基础代码需要逐个解决的问题

3.1 未解决1 ：使用sh1.range() 报错，而 range()不报错

使用sh1.range() 报错，而 range()不报错，这个很奇怪
因为只写 range() 需要保证，当前打开得sheet是数据所在页，如果切到其他sheet，而其他sheet上没这些数据/ 不同数据，则后面的计算肯定报错
而如果写成sh1.range() ，就可以不用当前sheet 处于active的状态了，这个肯定是更好的代码
但如果写成sh1.range() ，就会报错 “ 类型不匹配 ” ，暂时真的不知道为啥
反而写成 range() 就正常运行

3.2 未解决2 :arr1() 找不到为空，但是arrs1=arr1() 后，再引用 arrs1()就可以。

arr1() 找不到为空，但是arrs1=arr1() 后，再引用 arrs1()就可以。
现在我的arr1() 已经，扩展 preserve 后，在原数据对应的1-6列之外，新增了7-12列保存了

第7列，这一轮第1次出现的次数，
第8列，这一轮第2次出现的次数，
第9列，第1次出现的累计次数，
第10列，第2次出现的累计次数，
第11列，第1次出现的平均次数，
第12列，第2次出现的平均次数，

arrs1(1) 就等于 arr1(i,7)
这些数组，也都尝试过，在代码开头， private arr1(), arrs1(), arrs2()
但是在主循环里，直接读arr1(i,7)等就不行，但是读转了一手的 arrs1(1) 就可以
不知道为啥

4 第一次优化后的代码

4.1 解决了那些问题，如何解决的写在下面详细的

把输出部分都改写成了数组，然后可扩展性变量，不用并列很多行变量重复代码
把可变参数代替了很多写死的地方，比如用 maxcoount1/2 而不是用6 ，代码对数据变化的兼容性提高


'2个奇怪问题，一个是，sh.range() 报错，而 range()不报错
'一个是，arr1() 找不到为空，但是arrs1=arr1() 后就可以。'第一版'Public arr1()
Private maxcount1
Private nPublic arrs1()
Public arrs2()
Public arrs()Private s1
Private s2Sub ChooseCard3()Dim sh1 As ObjectSet sh1 = ThisWorkbook.Worksheets("模拟")'注意这些 关键字 字段名 别写错了，如果EXCEL里字段名修改了，这里要同步修改c1 = Application.Match("牌数", sh1.Rows("1:1"), 0)c101 = Application.Match("第1次出现次数均值", sh1.Rows("1:1"), 0)c102 = Application.Match("第2次出现次数均值", sh1.Rows("1:1"), 0)c103 = Application.Match("试验次数", sh1.Rows("1:1"), 0)'下面这段用数组输入，这些字段名没必要一个个找，但是首尾的判断字段留着，避免写死列数'    c104 = Application.Match("牌数1大奖第1次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)
'    c105 = Application.Match("牌数1大奖第2次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)
'    c106 = Application.Match("牌数2小奖第1次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)
'    c107 = Application.Match("牌数2小奖第2次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)
'    c108 = Application.Match("牌数3第1次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)
'    c109 = Application.Match("牌数3第2次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)
'    c110 = Application.Match("牌数4第1次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)
'    c111 = Application.Match("牌数4第2次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)
'    c112 = Application.Match("牌数5第1次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)
'    c113 = Application.Match("牌数5第2次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)
'    c114 = Application.Match("牌数6第1次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)c115 = Application.Match("牌数6第2次出现次数", sh1.Rows("1:1"), 0)'赋值，excel里填循环次数，方便用户操作n = sh1.Cells(2, 10)maxcount1 = sh1.Cells(999, c1).End(xlUp).Row - 1'初始化s11 = 0s12 = 0'还需要清空，复用的输出区域'首行首列一般不变，但是最后1行1列常变，c115这里最好动态，最后不要写死行数，修改起来更麻烦sh1.Range(sh1.Cells(2, c103), sh1.Cells(9999, c115)).Clear'测试多轮For i = 1 To nDebug.Print "第" & i & "轮开始"Call load1(n)'从第2行开始录入数据sh1.Cells(i + 1, c103) = "第" & i & "次试验"'从第2行开始录入数据,行数跟着大循环走，6是奖励种类  6=maxcount1 / 2,这里最好不要用数字6，写参数更灵活For j = 1 To maxcount1 / 2'从第12行开始输入，虽然12=c013,但是写成参数更好，c103--指向开始的那1列的前1列：试验次数sh1.Cells(i + 1, c103 + 2 * j - 1) = arrs1(j)sh1.Cells(i + 1, c103 + 2 * j) = arrs2(j)Next'直接 a=a+ i 这样就可以做累积arr2(i) = arrs1(i) + arr2(i) ，不需要单独定义i=1时的起始数，确实可以'把均值，累计值全给存下来'这段得放循环里，如果放循环外面只会存最后1次的数据，因为每次循环开始前上一轮数据清空了Dim arr2()ReDim Preserve arr2(1 To 12, 1 To 2)   '如果这之前没有数据Preserve没意义,每次循环有则需要保存之前的数据For k = 1 To 12arr2(k, 1) = arrs1(k) + arr2(k, 1)     'arrs1(k) 想改成arr1(1, 11) 不行?arr2(k, 2) = arrs2(k) + arr2(k, 2)sh1.Cells(k + 1, 8) = arr2(k, 1) / nsh1.Cells(k + 1, 9) = arr2(k, 2) / nNextNext'循环结束后做下总结就可以了，不用写在循环里去浪费'这些如果想用循环，而不是这样写，就应该存在数组里而不是用单个的变量，变量有点类EXCEL单元格的意思'我现在的认识，数组就是一组变量，就是 多变量集合，就这么简单。而不是单变量。Debug.PrintDebug.Print "总测试轮数=" & nFor k = 1 To 6Debug.Print "牌面显示为" & k & "的道具第1次出现的次数之和=" & arr2(k, 1),         '这里别用变量 s11,用数组arr2(k, 1)，因为变量太多了，变量名有不能带参数Debug.Print "牌面显示为" & k & "的道具第1次出现的平均次数=" & arr2(k, 1) / nDebug.Print "牌面显示为" & k & "的道具第2次出现的次数之和=" & arr2(k, 2),Debug.Print "牌面显示为" & k & "的道具第2次出现的平均次数=" & arr2(k, 2) / nNextDebug.PrintEnd SubFunction load1(n)    '参数n 生命为private还不行？非得要引用参数才可以？Dim sh1 As ObjectSet sh1 = ThisWorkbook.Worksheets("模拟")c1 = Application.Match("牌数", sh1.Rows("1:1"), 0)c2 = Application.Match("ID", sh1.Rows("1:1"), 0)     '这里的id可以重复，无法作为唯一区别c3 = Application.Match("名称", sh1.Rows("1:1"), 0)c4 = Application.Match("数量", sh1.Rows("1:1"), 0)c5 = Application.Match("权重", sh1.Rows("1:1"), 0)c6 = Application.Match("牌面", sh1.Rows("1:1"), 0)maxcount1 = sh1.Cells(999, c1).End(xlUp).Row - 1Debug.Print "maxcount1=" & maxcount1Dim sh2 As ObjectSet sh2 = ThisWorkbook.Worksheets("模拟")Dim arr1()
'''''    arr1 = sh1.Range("b2:z99")  '不能随便乱扩大区域，区域里可能有其他数据，导致数组计算出错，因为后面用倒了6列之外的计算ReDim arr1(1 To maxcount1 - 1, 1 To 6)                                  '数据能包含表头吗？用的是相当行数/列数arr1() = Range(sh1.Cells(2, 2), sh1.Cells(maxcount1 + 1, 7))    '这个必须是绝对位置，不是相对行列数，是第N行   如果是sh1.Cells(maxcount1, 7))则错误'arr1() = Range("b2:g13")    '为啥加上sh1.range() 就变成类型不匹配？'这里写固定的range("b2:g13")还是不好,一旦原数据改了这里就需要手动改'arrg当中奖标识数组用，新数组Dim arrg()ReDim Preserve arrg(1 To maxcount1)Debug.Print "arrg()=";For i = 1 To maxcount1arrg(i) = 1Debug.Print arrg(i);NextDebug.Print ""Dim arrs()ReDim arrs(1 To maxcount1)For m = 1 To maxcount1   '假设玩家需要全部抽完，只方便分析这种情况,这里应该是maxcount1 而不是写死的数字12等Debug.Print "本轮第" & m & "次抽奖" & Chr(9);'总权重也要考虑动态'生成累计权重数组Dim arr3()ReDim arr3(1 To maxcount1)arr3(1) = arr1(1, 5) * arrg(1)For i = 2 To maxcount1arr3(i) = arr3(i - 1) + arr1(i, 5) * arrg(i)Next'开始单次抽奖随机Randomize' 这里权重从0开始，权重对应 0-最大权重p1'一定要整数随机？小数随机好像是不是也无所谓？'应该要从1开始，既然是整数随机pp1 = Int(1 + (arr3(maxcount1) - 1 + 1) * Rnd())   '(p1 - 0 + 1) * Rnd()Debug.Print "pp1= " & pp1,'用数组循环+if，需要代替if矩阵判断，另外每个单独累计权重判断也要考虑动态For i = 1 To maxcount1If pp1 <= arr3(i) Thenarrg(i) = 0Debug.Print "获得序号" & i & "的奖励",arrs(m) = arr1(i, 1)Debug.Print "牌面是" & Application.Index(sh1.Columns(c6), Application.Match(arrs(m), sh1.Columns(c1), 0))Exit For     '避免符合条件后面的也跟着都符合，无意义End IfNextNext'没把结果数据存在arrs，而是存在了arr1里  合适吗？'arrs只存一个索引就可以了 arr1是个天然的查询表'这个要注意，就是只根据牌面查出现得第几次，而不是根据派本身ID或序号取查找，因为对玩家来说两张牌没有先后次序之分ReDim Preserve arr1(1 To maxcount1, 1 To 12)For j = 1 To maxcount1a = 1For i = 1 To maxcount1If Application.Index(sh1.Columns(c6), Application.Match(arrs(i), sh1.Columns(c1), 0)) = arr1(j, 6) Then'Debug.Print "牌面" & arrw(i) & "第" & a & "次出现的次数是：" & iarr1(j, 7 + a - 1) = ia = a + 1End IfNextNextDebug.Print'和上面的循环写成1个应该是可与的把ReDim Preserve arr1(1 To maxcount1, 1 To 12)
'     ReDim Preserve arr1(maxcount1, 12)    '这样不行For j = 1 To maxcount1arr1(j, 9) = arr1(j, 7) + arr1(j, 9)arr1(j, 10) = arr1(j, 8) + arr1(j, 10)arr1(j, 11) = arr1(j, 9) / narr1(j, 12) = arr1(j, 10) / n' 居然直接读 arr1(1,1)或者arr1(1,7)都不行，暂时只好用其他数组倒了一手ReDim Preserve arrs1(1 To maxcount1)ReDim Preserve arrs2(1 To maxcount1)' 牌数1的arrs1(j) = arr1(j, 7)     'arr1(j, 7) + arrs1(j)arrs2(j) = arr1(j, 8)      'arr1(j, 8) + arrs2(j)NextDebug.PrintFor i = LBound(arrs1, 1) To UBound(arrs1, 1)Debug.Print "arrs1(" & i & ") =" & arrs1(i),NextDebug.PrintFor i = LBound(arrs2, 1) To UBound(arrs2, 1)Debug.Print "arrs2(" & i & ") =" & arrs2(i),NextDebug.PrintEnd Function

4.2 能参数的都用参数，避免写死

    '初始化s11 = 0s12 = 0'还需要清空，复用的输出区域'首行首列一般不变，但是最后1行1列常变，c115这里最好动态，最后不要写死行数，修改起来更麻烦sh1.Range(sh1.Cells(2, c103), sh1.Cells(9999, c115)).Clear'测试多轮For i = 1 To nDebug.Print "第" & i & "轮开始"Call load1(n)'从第2行开始录入数据sh1.Cells(i + 1, c103) = "第" & i & "次试验"'从第2行开始录入数据,行数跟着大循环走，6是奖励种类  6=maxcount1 / 2,这里最好不要用数字6，写参数更灵活For j = 1 To maxcount1 / 2'从第12行开始输入，虽然12=c013,但是写成参数更好，c103--指向开始的那1列的前1列：试验次数sh1.Cells(i + 1, c103 + 2 * j - 1) = arrs1(j)sh1.Cells(i + 1, c103 + 2 * j) = arrs2(j)Next

4.2.1 这里不写死的几个例子

下面拿出来看

'首行首列一般不变，但是最后1行1列常变，c115这里最好动态，最后不要写死行数，修改起来更麻烦
sh1.Range(sh1.Cells(2, c103), sh1.Cells(9999, c115)).Clear

'c103--指向开始的那1列的前1列：试验次数
sh1.Cells(i + 1, c103) = "第" & i & "次试验"

3 比如用 maxcoount1/2 而不是用6 ，代码对数据变化的兼容性提高

'从第12行开始输入，虽然12=c013,但是写成参数更好，c103--指向开始的那1列的前1列：试验次数
For j = 1 To maxcount1 / 2

4.2.2 写死的坏处

1 变量名的可读性比数字等可读性更强
如果上面这些可参数的地方都写死，将来需要改的时候，就得改这些数字6 ，12之类得，你也很难记得这些数字得意义，
如果很多地方都是一样的数字，比如最大行数，你写12，很多地方都引用了12，一旦行数变化为16等你就得1个1个改，而且还容易漏改等错误

4.2.3 不写死，用参数的好处

代码对数据变化的兼容性提高
如果这个数据出现多次，用变量控制，可以只改1个地方而全改，方便
如果这个数据出现多次，用变量控制，可以只改1个地方而全改，避免不同的地方有的改了有的没改，造成错误

4.3 数组替换变量的部分，用循环

下面这段代码和更下面被注释掉的代码，对比
用数组存储多个数据，比用变量方便很多

        '从第2行开始录入数据sh1.Cells(i + 1, c103) = "第" & i & "次试验"'从第2行开始录入数据,行数跟着大循环走，6是奖励种类  6=maxcount1 / 2,这里最好不要用数字6，写参数更灵活For j = 1 To maxcount1 / 2'从第12行开始输入，虽然12=c013,但是写成参数更好，c103--指向开始的那1列的前1列：试验次数sh1.Cells(i + 1, c103 + 2 * j - 1) = arrs1(j)sh1.Cells(i + 1, c103 + 2 * j) = arrs2(j)Next'下面这种被注掉的，多变量的赋值写法真的需要改成数组赋值的方法，1代码少，2方便可扩展
'         sh1.Cells(i + 1, c103) = "第" & i & "次试验"
'         sh1.Cells(i + 1, c104) = arrs1(1)    '改成arr1(1,7)就不行
'         sh1.Cells(i + 1, c105) = arrs2(1)    '改成arr1(1,8)就不行
'         sh1.Cells(i + 1, c106) = arrs1(2)
'         sh1.Cells(i + 1, c107) = arrs2(2)
'         sh1.Cells(i + 1, c108) = arrs1(3)
'         sh1.Cells(i + 1, c109) = arrs2(3)
'         sh1.Cells(i + 1, c110) = arrs1(4)
'         sh1.Cells(i + 1, c111) = arrs2(4)

4.3.1 什么时候该用变量，什么时候该用数组，存储数据？

这些如果想用循环，而不是写成多个变量赋值语句，就应该存在数组里而不是用单个的变量
因为变量名是没法带参数的！如果想让多个变量有规律的操作，存储就应该用数组

4.3.2 变量和数组，分别可类似于 excel里的单元格和区域

变量有点类excel的单元格，数组就是excel里的区域
我现在的认识，数组就是一组变量，就是多变量集合，就这么简单。而不是单变量。
简单的来说，

如果只想存储1个数据就用变量
如果想存储多个数据就用数组
如果想把多个数据存在一起，方便一起读写，那也要用数组

4.3.3 用数组来存储多个变量，还有很多好处

笨办法：用多个变量，来存储多个数据（因为变量名是没法带参数的！）
好办法：用数组来存储多个数据

用数组来做，代码少，精简
用数组来写，更方便，数组更好扩展

4.3.4 使用数组和EXCEL数据要特别注意：不要随便扩大数组的范围

不要随便扩大数组的范围
很多时候，随意扩大数组范围，是为了取巧，避免后面的数组使用时index 越界太小，但这样不好
比如不要随便扩大数组的范围，经常会出意想不到的问题
arr1 = Range("b2:g13") 写成 arr1 = sh1.Range("b2:z99") 这样不好，不能随便乱扩大区域，区域里可能有其他数据，导致数组计算出错

4.3.5 使用数组和EXCEL数据要特别注意：数组内容，一般不能包含表头的

数据能包含表头吗？一般最好不要包括，
用的是相当行数/列数，纯数据
ReDim arr1(1 To maxcount1 - 1, 1 To 6)

4.3.6 数组和EXCEL数据表达方法尤其行列数写法有差别，要小心！

数组只要行数和列数，比如 ReDim arrs(1 To maxcount1)
而EXCEL 表示一个范围range("" )要的是第N行和第 M列，用的是绝对行数和绝对列数

举例1

Dim arrs()
ReDim arrs(1 To maxcount1)

举例2

arr1() = Range(sh1.Cells(2, 2), sh1.Cells(maxcount1 + 1, 7)) '这个必须是绝对位置，

4.3.7 简单的单数双数的写法

+ 2*j-1 单数步，增大
+ 2*j 双数步，增加

for i = 1 to 6

cells(2,2j-1)=1

cells(2,2j) =i

next

4.4 循环累计这段代码

下面这段代码的目标

首先，Dim arr2()这段代码，是为了做计算累积，然后计算累计值的平均值
每轮循环的时候，把这一轮的值全部存在数组里，下一轮的时候，把新的数值，再加到之前的数组的老值上面。需要注意使用 redim preserve 才行
虽然这里，累计值需要在每个循环内都计数累计，但是平均值其实可以最后再算，当然中间每个循环都算，一直在变也还好（除非特别追求运行效率）

4.4.1 redim preserve的用法

需要注意使用 redim preserve 才行

redim preserve 并不能保证preserve 全部数据，前提是，数组循环时不要因为行列变化，切割原数组，index从大变小的时候丢失数据
redim preserve 只能最后1维变化，而且一般来说，只适合最后1维从小变大！否则还是会丢数据
redim preserve 之前注意是否有数据，否则没必要
redim preserve arr1() 只支持动态数组，需要先定义为动态数组才可以，静态数组和变量都不行

4.4.2 循环累计的写法

直接 a=a+ i 这样就可以做累积，类似，a=a+ 也不需要先定义 a=1怎么样，再来a=a+
所以数组也是一样 arr2(i) = arrs1(i) + arr2(i) 不需要像我以前一样特别的单独定义i=1时的起始数

4.4.3 需要理解循环的用法，注意到这段代码放那一层循环合适

这段得放 fo i = 1 to n 这个多轮循环里，如果放循环外面只会存最后1次的数据
因为每次循环开始前上一轮数据清空了，在循环外就没法累计，只能得到最后1轮的数据

    For i = 1 To nDebug.Print "第" & i & "轮开始"Call load1(n)'从第2行开始录入数据sh1.Cells(i + 1, c103) = "第" & i & "次试验"'从第2行开始录入数据,行数跟着大循环走，6是奖励种类  6=maxcount1 / 2,这里最好不要用数字6，写参数更灵活For j = 1 To maxcount1 / 2'从第12行开始输入，虽然12=c013,但是写成参数更好，c103--指向开始的那1列的前1列：试验次数sh1.Cells(i + 1, c103 + 2 * j - 1) = arrs1(j)sh1.Cells(i + 1, c103 + 2 * j) = arrs2(j)Next'直接 a=a+ i 这样就可以做累积arr2(i) = arrs1(i) + arr2(i) ，不需要单独定义i=1时的起始数，确实可以'把均值，累计值全给存下来'这段得放循环里，如果放循环外面只会存最后1次的数据，因为每次循环开始前上一轮数据清空了Dim arr2()ReDim Preserve arr2(1 To 12, 1 To 2)   '如果这之前没有数据Preserve没意义,每次循环有则需要保存之前的数据For k = 1 To 12arr2(k, 1) = arrs1(k) + arr2(k, 1)     'arrs1(k) 想改成arr1(1, 11) 不行?arr2(k, 2) = arrs2(k) + arr2(k, 2)sh1.Cells(k + 1, 8) = arr2(k, 1) / nsh1.Cells(k + 1, 9) = arr2(k, 2) / nNextNext

5 具体到超几何分布的概率计算，和统计数据，统计图

5.1 下面是假设6种奖励，12张牌面抽奖的统计次数

因为前面代码里我写了可以循环 N 轮，所以可以得到多轮的数据
然后从多轮的数据里，我们可以看各种平均数
算术平均数：总累计数/次数，一旦差异大就不太准
中位数：数组序列，最靠中间的那1，2个数
众数，数组里出现最多的数（表示相对多数人会遇到的情况，但是如果是一个长尾，可能会代表性不强）

5.2 所以除了看这几个平均数还不够，还需要结合，数组序列的整体分布情况来一起分析

如果数组序列，整体比较稳，差异不大，也许算术平均数更好
甚至可以考虑，几何平均数，加权平均数等等
如果数组序列，就是一个大头部，且头部比较平，那也许众数有代表性
如果数组序列，散点波动大，可能就得考虑中位数等，

这次跑得情况是
第1次出现得众数有代表性，第2次出现曲线波动大看看算术平均数

5.3 是否可以进一步统计收益/成本核算？

因为有了次数，也有单次成本，所以统计总成本是比较容易得
需要统计总收益
总收益标准1：计算每个奖励价格*数量，每次中奖收益都有，总收益可计算。需要考虑每个奖励的名义价值和实际价值，算2种。
总收益标准2：只算核心的，比如每次普通抽奖都是基本价值对应的，平赚120%，可以接受。所以只要计算核心大奖的收益 /抽奖成本。那么计算出来的就是，抽奖花多少可以抽到多少个大奖

6 其他问题

6.1 考虑是否可以写一个客户端表现过程出来

现在只有抽奖逻辑，考虑是否可以写一个客户端表现过程出来
根据参数实现，不同的牌和桌面效果
每次翻牌，翻牌了的就放在桌子右边，没有的继续放原处

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VBA小模板，一个不放回的抽奖用的例子

1 问题

1.1 首先要回顾下几个经典的随机模型

1.2 一个不放回抽奖的例子：一种比较类似对对碰 /翻牌的游戏

1.3 VBA模拟这个过程和统计奖励结果

2 第一版基础代码

2.1 下面是基础代码

2.2 循环查找出现的次数

3 上面的基础代码需要逐个解决的问题

3.1 未解决1 ：使用sh1.range() 报错，而 range()不报错

3.2 未解决2 :arr1() 找不到为空，但是arrs1=arr1() 后，再引用 arrs1()就可以。

4 第一次优化后的代码

4.1 解决了那些问题，如何解决的写在下面详细的

4.2 能参数的都用参数，避免写死

4.2.1 这里不写死的几个例子

4.2.2 写死的坏处

4.2.3 不写死，用参数的好处

4.3 数组替换变量的部分，用循环

4.3.1 什么时候该用变量，什么时候该用数组，存储数据？

4.3.2 变量和数组，分别可类似于 excel里的单元格和区域

4.3.3 用数组来存储多个变量，还有很多好处

4.3.4 使用数组和EXCEL数据要特别注意：不要随便扩大数组的范围

4.3.5 使用数组和EXCEL数据要特别注意：数组内容，一般不能包含表头的

4.3.6 数组和EXCEL数据表达方法尤其行列数写法有差别，要小心！

4.3.7 简单的单数双数的写法

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5.1 下面是假设6种奖励，12张牌面抽奖的统计次数

5.2 所以除了看这几个平均数还不够，还需要结合，数组序列的整体分布情况来一起分析

5.3 是否可以进一步统计收益/成本核算？

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6.1 考虑是否可以写一个客户端表现过程出来

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2.1 下面是基础代码

2.2 循环查找出现的次数

3 上面的基础代码需要逐个解决的问题

3.1 未解决1 ：使用sh1.range() 报错，而 range()不报错

3.2 未解决2 :arr1() 找不到为空，但是arrs1=arr1() 后，再引用 arrs1()就可以。

4 第一次优化后的代码

4.1 解决了那些问题，如何解决的写在下面详细的

4.2 能参数的都用参数，避免写死

4.2.1 这里不写死的几个例子

4.2.2 写死的坏处

4.2.3 不写死，用参数的好处

4.3 数组替换变量的部分，用循环

4.3.1 什么时候该用变量，什么时候该用数组，存储数据？

4.3.2 变量 和数组，分别可类似于 excel里的 单元格 和区域

4.3.3 用数组来存储多个变量，还有很多好处

4.3.4 使用数组和EXCEL数据要特别注意：不要随便扩大数组的范围

4.3.5 使用数组和EXCEL数据要特别注意：数组内容，一般不能包含表头的

4.3.6 数组和EXCEL数据 表达方法 尤其 行列数写法有差别，要小心！

4.3.7 简单的单数双数的写法

4.4 循环累计这段代码

4.4.1 redim preserve的用法

4.4.2 循环累计的写法

4.4.3 需要理解循环的用法，注意到这段代码放那一层循环合适

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