PTA 7-152 百钱百鸡

PTA 7-152 百钱百鸡
分数 10
作者 usx程序设计类课程组
单位绍兴文理学院
百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁母雏各几何。”

百鸡问题是北魏数学家张丘建在《张丘建算经》中提出的一个世界著名的不定方程问题，它给出了由三个未知量的两个方程组成的不定方程组的解。

自张丘建以后，中国数学家对百鸡问题的研究不断深入，百鸡问题也几乎成了不定方程的代名词，从宋代到清代围绕百鸡问题的数学研究取得了很好的成就。

《张丘建算经》约成书于公元466—485年间，共三卷93题，包括测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息等各方面的计算问题。其体例为问答式，条理精密，文词古雅，是中国古代数学史上的杰作，也是世界数学资料库中的一份宝贵的遗产。后世学者北周甄鸾、唐李淳风相继为该书做了注释。特别是唐代，经太史令李淳风注释整理，收入《算经十书》，成为当时算学馆先生的必读书目。《张丘建算经》现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算，各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。

（以上文字摘自百度百科）

百钱百鸡问题的白话版：100元钱买100只鸡，公鸡5元1只，母鸡3元1只，小鸡1元3只。问公鸡、母鸡、小鸡各多少只（某种鸡可以为0只）？

百钱百鸡的结果如输出样例所示。

现在把100改为n，即n元钱买n只鸡，各种鸡价格不变，结果又如何呢？

输入格式:
测试数据有多组，处理到文件尾。每组测试输入一个整数n（100<=n<=1000）。

输出格式:
对于每组测试，按公鸡、母鸡、小鸡的数量（按公鸡数从小到大的顺序）逐行输出各种买法（每行数据之间空一个空格）。

输入样例:
100
输出样例:
0 25 75
4 18 78
8 11 81
12 4 84
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB

#include <stdio.h>int main()
{int cock = 0;int hen = 0;int chick = 0;int n;while( ~ scanf( "%d", &n ) ) // while( scanf( "%d", &n ) != -1 ) 或者while( scanf( "%d", &n ) != EOF )都可以{for ( cock = 0; cock <= n / 5; cock++ ) //外层循环控制公鸡数量取值范围{for ( hen = 0; hen <= n / 3; hen++ ) //中层循环控制母鸡数量取值范围{chick = n - cock - hen;//在内外层循环条件控制下小鸡数量的取值限制用一组解的合理性if ( ( 5 * cock + 3 * hen + chick / 3 == n ) && ( cock + hen + chick == n ) && chick % 3 == 0 ){printf( "%d %d %d\n", cock, hen, chick );}}}}return 0;
}

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