优先级队列和堆

堆的存储方式

使用数组来保存二叉树，将二叉树的层序遍历结果按顺序放入数组中。这种方式只适合保存完全二叉树，因为非完全二叉树会浪费空间。

最大堆

满足任意节点的值都大于其子树中节点的值，叫做最大堆。

向下调整建最大堆：

    public static void adjustDown(int[] array,int parent,int len) {int child = parent * 2 + 1;  //左孩子while(child < len) {//判断是否有右孩子，并找出左右孩子的最大值的下标if (child + 1 < len && array[child] < array[child + 1] ) {child ++;}//child中存储的就是最大值的下标if (array[child] > array[parent]) {  //大堆,左右节点最大值和父节点交换int temp = array[child];array[child] = array[parent];array[parent] = temp;//交换完成后，向下调整parent = child;child = parent * 2 + 1;}else {break;}}}public static void createHeap(int[] array) {int len = array.length;//向下调整建堆，每次从最后一个节点的父节点开始//len - 1 是最后一个节点的下标   (len - 1 - 1 ) / 2   就等价于  parent = (child - 1) / 2for (int i = (len - 1 - 1) / 2; i  >= 0; i--) {adjustDown(array,i,len);}System.out.println(Arrays.toString(array));}

最小堆

满足任意节点的值都小于其子树中节点的值，叫做最小堆。

类似于最大堆，使用向下调整建最小堆，只是子结点中取最小，小于父节点则交换

  public static void adjustDown(int[] array,int parent,int len) {int child = parent * 2 + 1; while(child < len) {if (child + 1 < len && array[child + 1] < array[child ] ) {  //左右节点取最小child ++;}if (array[child] < array[parent]) {   //小于父节点才交换int temp = array[child];array[child] = array[parent];array[parent] = temp;parent = child;child = parent * 2 + 1;}else {break;}}}

堆排序

升序建最大堆，降序建最小堆

以升序为例：

  public static void heapSort(int[] array) {if (array.length == 0) return;createHeap(array); //求升序，建最大堆int len = array.length - 1;while(len > 0) {int temp = array[0];array[0] = array[len];array[len] = temp;//交换之后向下调整adjustDown(array,0,len);len--;}System.out.println(Arrays.toString(array));}

优先级队列

Java数据结构中的优先级队列就是堆的应用

 int[] array = new int[]{25,7,12,3,83,31};PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>();  //优先级队列for (Integer i :array) {priorityQueue.offer(i);}System.out.println(priorityQueue);
//[3, 7, 12, 25, 83, 31]  java中的优先级队列默认是最小堆

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