MATLAB基础——设置符号变量sym，syms，symfun，symvar

在数学运算中，运算的结果如果是一个数值，可以称这类运算为数值运算；如果运算结果为表达式，在MATLAB中称为符号运算，符号计算是对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。

这类函数的作用就是将字母作为一个符号看待

比如正常设置y=3*x，那么x必须是一个有明确值的变量，但是使用sym类函数可以让y=3*x变成一个函数

sym是一个最简单的定义符号的函数

举个简单的例子

x=sym('x');
y=sin(x)
z=tan(x)
w=3*x^2+4^x+2
p=log(x)
q=exp(x)

输出为

y =sin(x)
z =tan(x)
w =3*x^2 + 4^x + 2
p =log(x)
q =exp(x)

可以看到此时x不是一个变量，而是一个符号，而y、z、w、p和q是与字符变量x相关的符号变量。

syms

批量定义符号，syms的用法如下所示：

syms var1,var2,var3,...varn

其中上面的var1、var2、var3、...varn所表示的是变量名字，通过syms函数可以轻松定义多个符号变量，而使用sym函数的话，就需要定义多次。

比如

当使用syms函数时：

syms x y
z=sin(x)*sin(y)

当使用sym函数时：

x=sym('x')
y=sym('y')
z=sin(x)*sin(y)

symfun

symfun函数用于构造符号函数。

在学习symfun函数之前，可以使用下面的方式来构造符号函数：

syms x y
f(x,y)=3*x^2+4*y^2+1

在学习symfun函数之后就可以使用symfun函数来构造函数：

syms x y
f=symfun(3*x^2+4*y^2+1,[x,y])

这两种方式返回的结果是相同的，均为f(x,y)=3*x^2+4*y^2+1，使用symfun在MATLAB比较常见的方式。

symvar

symvar函数返回的是表达式中所有符号变量。其中是返回的结果是按照26个字母表顺序排序，大写字母在小写字母前面。

例如：

syms a b c d
x=a+b*c-d;
symvar(x)

运行结果如下所示：

ans =[a, b, c, d]

symvar函数还有另一个用法如下所示：

symvar(x,n)

该结果返回的是x中的n个符号变量，对上面的代码进行修改：

syms a b c d
x=a+b*c-d;
symvar(x,3)

运行的结果如下所示：

ans =[b, c, d]

上面所得结果3个结果是26个子母中距离x最近的三个符号变量，通过比较各个符号变量与符号变量x的接近程度返回最终的结果。

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