BZOJ 4605 崂山白花蛇草水权值线段树+K-D树

Description

神犇Aleph在SDOI Round2前立了一个flag：如果进了省队，就现场直播喝崂山白花蛇草水。凭借着神犇Aleph的实

力，他轻松地进了山东省省队，现在便是他履行诺言的时候了。蒟蒻Bob特地为他准备了999,999,999,999,999,999

瓶崂山白花蛇草水，想要灌神犇Aleph。神犇Aleph求（跪着的）蒟蒻Bob不要灌他，由于神犇Aleph是神犇，蒟蒻Bo

b最终答应了他的请求，但蒟蒻Bob决定将计就计，也让神犇Aleph回答一些问题。具体说来，蒟蒻Bob会在一个宽敞

的广场上放置一些崂山白花蛇草水（可视为二维平面上的一些整点），然后询问神犇Aleph在矩形区域(x1, y1), (

x2, y2)(x1≤x2且y1≤y2，包括边界)中，崂山白花蛇草水瓶数第k多的是多少。为了避免麻烦，蒟蒻Bob不会在同

一个位置放置两次或两次以上的崂山白花蛇草水，但蒟蒻Bob想为难一下神犇Aleph，希望他能在每次询问时立刻回

答出答案。神犇Aleph不屑于做这种问题，所以把这个问题交给了你。

Input

输入的第一行为两个正整数N, Q，表示横纵坐标的范围和蒟蒻Bob的操作次数（包括放置次数和询问次数）。

接下来Q行，每行代表蒟蒻Bob的一个操作，操作格式如下：

首先第一个数字type，表示操作种类。type=1表示放置，type=2表示询问。

若type=1，接下来会有三个正整数x, y, v，表示在坐标整点(x, y)放置v瓶崂山白花蛇草水。(1≤x, y≤N, 1≤v≤10^9)

若type=2，接下来会有五个正整数x1, y1, x2, y2, k，表示询问矩形区域(x1, y1), (x2, y2)中，崂山白花蛇草水瓶数第k多的是多少。

(1≤x1≤x2≤N，1≤y1≤y2≤N，1≤k≤Q)

为了体现程序的在线性，你需要将每次读入的数据（除了type值）都异或lastans，其中lastans表示上次询问的答

案。如果上次询问的答案为"NAIVE!ORZzyz."（见样例输出），则将lastans置为0。初始时的lastans为0。

初始时平面上不存在崂山白花蛇草水。

本题共有12组测试数据。对于所有的数据，N≤500,000。

Q的范围见下表：

测试点1-2 Q=1,000

测试点3-7 Q=50,000

测试点8-12 Q=100,000

Output

对于每个询问(type=2的操作)，回答崂山白花蛇草水瓶数第k多的是多少。若不存在第k多的瓶数，

请输出"NAIVE!ORZzyz."（输出不含双引号）。

Sample Input

10 7
1 1 1 1
1 2 2 3
1 4 1 2
1 3 4 4
2 1 1 4 1 3
2 2 2 3 5 4
2 2 1 4 4 2

Sample Output

NAIVE!ORZzyz.
NAIVE!ORZzyz.
3

麻麻我树套树一A辣！！

~~这题一看就是树套树的裸题啊~~

首先要查k小值，那么就要在外面来颗权值线段树，然后像主席树查询一样查询，那么就需要排名，排名是矩形里的点的个数，用K-D树维护一下就好了！。

代码略长

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using std::min;
using std::max;
using std::nth_element;
const double alpha = 0.755;
const int MAXN = 100005;
const int inf = 1000000000;
int now,x0,x1,y0,y1,len,Ans,n,Q;template<typename _t>
inline _t read(){_t x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-f;for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+(ch^48);return x*f;
}struct Point{int d[2];inline int& operator [](int x){return d[x];}inline bool operator < (const Point &a)const{return d[now]==a.d[now]?d[now^1]<a.d[now^1]:d[now]<a.d[now];}
}pt[MAXN];struct node{node *ls,*rs;Point point;int mn[2],mx[2],s,split;inline void Update(node *p){if(!p)return;for(int i=0;i<=1;i++)mn[i]=min(mn[i],p->mn[i]);for(int i=0;i<=1;i++)mx[i]=max(mx[i],p->mx[i]);}inline void Maintain(){s=1;mn[0]=mx[0]=point[0];mn[1]=mx[1]=point[1];if(ls)s+=ls->s,Update(ls);if(rs)s+=rs->s,Update(rs);}inline bool in(int x0,int y0,int x1,int y1){return x0<=mn[0]&& x1>=mx[0]&& y0<=mn[1]&& y1>=mx[1];}inline bool out(int x0,int y0,int x1,int y1){return mn[0]>x1|| mx[0]<x0|| mn[1]>y1|| mx[1]<y0;}inline bool self(int x0,int y0,int x1,int y1){return point[0]>=x0&& point[0]<=x1&& point[1]>=y0&& point[1]<=y1;}node(Point x,int sp){split = sp;ls = rs= NULL;point = x;s=1;mn[0]=mx[0]=x[0];mn[1]=mx[1]=x[1];}node(){}void* operator new(size_t);void operator delete(void *p);#define size(x) ((x)?(x)->s:(0))inline bool bad(){return size(ls)>=s*alpha||size(rs)>=s*alpha;}
}*C,*mempool,*need;
std::vector<node*>bin;void build(node *&o,int l,int r,int d=0){if(l>r){o=NULL;return;}now = d;int mid = l+r>>1;nth_element(&pt[l],&pt[mid],&pt[r+1]);o = new node(pt[mid],now);build(o->ls,l,mid-1,d^1);build(o->rs,mid+1,r,d^1);o->Maintain();
}void* node :: operator new(size_t){node *p;if(!bin.empty()){p = bin.back();bin.pop_back();}else{if(C==mempool){C=new node[1<<15];mempool=C+(1<<15);}p=C++;}return p;
}void node::operator delete(void* p){bin.push_back((node*)p);
}int Query(node *o){if(!o)return 0;if(o->in(x0,y0,x1,y1))return o->s;if(o->out(x0,y0,x1,y1))return 0;int Ans = 0;if(o->self(x0,y0,x1,y1))Ans ++;return Ans+Query(o->ls)+Query(o->rs);
}void dfs(node *p){if(!p)return;dfs(p->ls);pt[++len]=p->point;dfs(p->rs);delete p;
}inline void rebuild(node *&o){len = 0;register int split = o->split;dfs(o);build(o,1,len,split);
}void insert(node *&o,Point po,int d=0){if(!o){o=new node(po,d);return;}if(po[d]<o->point[d])insert(o->ls,po,d^1);else insert(o->rs,po,d^1);o->Maintain();if(o->bad())need = o;
}inline void ins(node *&o,Point po){need = NULL;insert(o,po);if(need!=NULL)rebuild(need);
}struct Seg_tree{Seg_tree *ls,*rs;node *root;Seg_tree(){ls=rs=NULL;root=NULL;}
}*root;void Seg_insert(Seg_tree *&o,int l,int r,Point x,int val){if(!o) o = new Seg_tree();ins(o->root,x);if(l==r)return;int mid = l+r>>1;if(val<=mid)Seg_insert(o->ls,l,mid,x,val);else Seg_insert(o->rs,mid+1,r,x,val);
}inline int Seg_Query(Seg_tree *o){if(!o)return 0;return Query(o->root);
}inline void Ask(){x0=read<int>()^Ans,y0=read<int>()^Ans,x1=read<int>()^Ans,y1=read<int>()^Ans;register int k = read<int>()^Ans;if(Seg_Query(root)<k){Ans = 0;printf("NAIVE!ORZzyz.\n");return;}int l=1,r=inf;Seg_tree *rt=root;while(l<r){int mid = l+r>>1,ans=Seg_Query(rt->rs);if(k>ans)k-=ans,rt=rt->ls,r=mid;else rt=rt->rs,l=mid+1;}printf("%d\n",Ans=l);
}inline void change(){Point cur;cur[0]=read<int>()^Ans;cur[1]=read<int>()^Ans;int val = read<int>()^Ans;Seg_insert(root,1,inf,cur,val);
}int main(){n=read<int>();Q=read<int>();while(Q--){register int tmp = read<int>();if(tmp == 1)change();else Ask();}
}