查找算法【平衡二叉树】 - 平衡二叉树的创建

平衡二叉树的创建和二叉查找树的创建类似，只是插入操作多了调整平衡而已。

可以从空树开始，按照输入关键字的顺序依次进行插入操作，最终得到一棵平衡二叉树。

【算法步骤】

① 初始化平衡二叉树为空树，T=NULL。

② 输入一个关键字x ，将x 插入平衡二叉树T中。

③ 重复步骤2，直到关键字输入完毕。

【举个栗子】

例如，依次输入关键字(25,18,5,10,15,17)，创建一棵平衡二叉树。

① 输入25，将平衡二叉树初始化为空，所以将25作为树根，左右子树为空，如下图所示。

② 输入18，插入平衡二叉树。与树根25做比较，比25小，到左子树中查找，左子树为空，插入此位置，检查祖先未发现失衡，如下图所示。

③ 输入5，将其插入平衡二叉树中。与树根25做比较，比25小，到左子树中查找，比18小，到左子树中查找，左子树为空，插入此位置。25节点失衡，从不平衡节点到新节点路径前两个是LL，做LL型旋转调整平衡，如下图所示。

④ 输入10，将其插入平衡二叉树中。与树根18做比较，比18小，到左子树中查找，与树根5做比较，比5大，到右子树中查找，右子树为空，插入此位置，检查祖先未发现失衡。如下图所示。

⑤ 输入15，将其插入平衡二叉树中。与树根18做比较，比18小，到左子树中查找，与树根5做比较，比5大，到右子树中查找，与树根10做比较，比10大，到右子树中查找，右子树为空，插入此位置。5节点失衡，从不平衡节点到新节点路径前两个是RR，做RR型旋转调整平衡，如下图所示。

⑥ 输入17，将其插入平衡二叉树中。经查找之后（过程省略），将其插入15的右子树位置。18节点失衡，从不平衡节点到新节点路径前两个是LR，做LR型旋转，如下图所示。

【算法实现】

AVLTree CreateAVL(AVLTree &T){int n , x;cin >> n;for(int i = 0 ; i < n ; i++){cin >> x;T = Insert(T , x);}return T;
}

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