poly

Polynomial with specified roots or characteristic polynomial

Syntax

p = poly(r)

p = poly(A)

Description

p = poly(r),其中r是向量，返回其根是r元素的多项式的系数。

由多项式的根求多项式，由特征多项式的根，即特征值求特征多项式。

特征值的特征多项式

Calculate the eigenvalues of a matrix, A.

计算矩阵 A 的特征值

A = [1 8 -10; -4 2 4; -5 2 8]

A = 3×31     8   -10-4     2     4-5     2     8

e = eig(A)

e = 3×1 complex11.6219 + 0.0000i-0.3110 + 2.6704i-0.3110 - 2.6704i

由于e中的特征值是A的特征多项式的根，因此使用poly从e中的值确定特征多项式。

p = poly(e)

p = 1×41.0000  -11.0000   -0.0000  -84.0000

所以特征多项式可以写为：

x^3 - 11x^2 - 84 = 0;

p = poly(A), 其中A是n×n矩阵，返回矩阵特征多项式的n + 1个系数det（λI-A）。

由矩阵返回特征多项式的系数。

Characteristic Polynomial of Matrix

Use poly to calculate the characteristic polynomial of a matrix, A.

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 0]

A = 3×31     2     34     5     67     8     0

p = poly(A)

p = 1×41.0000   -6.0000  -72.0000  -27.0000

Calculate the roots of p using roots. The roots of the characteristic polynomial are the eigenvalues of matrix A.

r = roots(p)

r = 3×112.1229-5.7345-0.3884

再由根r来求其多项式y，可预期一样，y 和 p一致。

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【 MATLAB 】poly 函数介绍

poly

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