线性模型之二：线性回归模型性能的评估（残差图、MSE与R2）

为了获得对模型性能的无偏估计，在训练过程中使用未知数据对测试进行评估是至关重要的。所以，需要将数据集划分为训练数据集和测试数据集，前者用于模型的训练，后者用户模型在未知数据上泛化性能的评估。

对于线性模型

一、残差图

当m>1时，模型使用了多个解释变量，无法在二维坐标上绘制线性回归曲线。那么如何对回归模型的性能有一个直观的评估呢？可以通过绘制预测值的残差图，即真实值和预测值之间的差异或者垂直距离。

残差图作为常用的图形分析方法，可对回归模型进行评估，获取模型的异常值，同时还可以检查模型是否是线性的，以及误差是否随机分布。

通过将预测结果减去对应的目标变量的真实值，便可获得残差值。如下残差图像，其中X轴表示预测结果，Y轴表示残差。其中一条直线 Y=0，表示残差为0的位置。

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