快速傅里叶变换使用方法

1. 采样频率决定-频谱图最大频率值

2. 采样点数决定-频谱图最小细分频率间隔大小，即频率分辨率

3. 函数FFT返回值的数据结构具有对称性,通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果

4. 做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小

<1>直流分量幅值: FFT转换后第一个点的（模值/N）

<2>交流分量幅值：FFT转换后其他点的（2*模值/N）

5.采样频率要大于信号频率的两倍

欧拉公式： e＾iθ=cosθ+isinθ

现在就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此啰嗦了。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。
假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么 FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。
假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。

clf;
fs=100;N=128;   %采样频率和数据点数
n=0:N-1;t=n/fs;   %时间序列
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号
y=fft(x,N);    %对信号进行快速Fourier变换
mag=abs(y)*2/N;     %求得Fourier变换后的振幅
f=n*fs/N;    %频率序列
plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');title('N=128');grid on;

快速傅里叶变换使用方法相关推荐

快速傅里叶变换 python_Python实现快速傅里叶变换的方法（FFT）
本文介绍了Python实现快速傅里叶变换的方法(FFT),分享给大家,具体如下: 这里做一下记录,关于FFT就不做介绍了,直接贴上代码,有详细注释的了: import numpy as np from ...
算法导论之多项式与快速傅里叶变换
在学习本篇之前,有必要理解傅里叶分析相关概念,网上说的比较通俗的参考如下: https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358 要理解正弦和余弦.离散和连续.时域和频域的关系. ...
OpenCV快速傅里叶变换(FFT)用于图像和视讯流的模糊检测
OpenCV快速傅里叶变换(FFT)用于图像和视频流的模糊检测翻译自[OpenCV Fast Fourier Transform (FFT) for blur detection in images ...
Fast Fourier transform快速傅里叶变换
0 傅里叶分析和滤波资料来源:https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/fourier-analysis-and-filtering.html?s_tid=CRUX_ ...
快速傅里叶c51语言程序,快速傅里叶变换及其C程序
变换常常可以简化问题的分析和求解过程.人们常会在这样那样的场合使用这一技巧.在科学研究的许多领域,人们发现傅里叶变换(FT)对于问题的求解和简化特别有用. 傅里叶变换方法又称为谱分析方法,具有普适性. ...
快速傅里叶变换（FFT）算法【详解】
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一.我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章 ...
基于python的快速傅里叶变换FFT（一）
基于python的快速傅里叶变换FFT(一) FFT可以将一个信号变换到频域.有些信号在时域上是很难看出什么特征的,但是如果变换到频域之后,就很容易看出特征了.这就是很多信号分析采用FFT变换的原因. ...
再谈 BigInteger - 使用快速傅里叶变换
我在"浅谈 BigInteger"的随笔中实现了一个 Skyiv.Numeric.BigInteger 类,那时乘法是使用常规的 O(N2) 的算法,所以比 .NET Framew ...
使用快速傅里叶变换计算大整数乘法-代码
在上一篇随笔"使用快速傅里叶变换计算大整数乘法"中,已经讲述了使用快速傅里叶变换计算大整数乘法的原理.在这一篇随笔中,我们就使用快速傅里叶变换来实现一个提供任意精度的算术运算的静态 ...

快速傅里叶变换使用方法

快速傅里叶变换使用方法相关推荐

最新文章

热门文章