萌萌哒身高差

“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”

然而wfy同学的心情是愉快的，因为BNU ACM队出去春游啦！并且，嗯。。。以下是wfy同学的日记：
昨天，何老师告诉我们：明天我们去春游，大家准备好喝的和吃的哦！
大家听了都兴奋起来，有的欢呼，有的鼓掌，开心得不得了。第二天，我们早早地来到学校，迫不及待地上了车，来到了公园。一进门，啊，太美了！公园中有那么多树，有高有矮，有粗有瘦，密密的，在春风吹拂下轻轻摇摆着，像是欢迎我们的到来。公园中有那么多的鲜花，有红有黄，有紫有白，散发着淡淡的清香，闻得我们都醉了。公园的边角上有一条清澈的小河，河水缓缓地流淌着，可以看到水里的鱼儿在快活地游来游去，多自在啊！水草碧绿碧绿的，多新鲜啊！小河的旁边是一片小树林，远远望去一片鲜绿。我们在里面吃东西、做游戏、捉迷藏，玩得疯极了。树林的后面是连绵起伏的小山坡，蜿蜿的真像一条游动的蛇。当然，我觉得公园的天空也很美。它万里无云，一碧如洗，很清澈。小鸟在展翅飞翔，它们形态各异，一会儿上升，一会儿下滑，一会儿吃虫，一会儿在小树林里休息，非常悠闲。快乐时光总是那么短暂，很快，天色就昏暗了。我们依依不舍地上了车，回到了学校，我真希望明年的春天还能再来看看这美丽的公园。
回到学校后，何老师说：请大家排成一排，我们来拍照片啦！何老师特别喜欢萌的东西，比如**，比如****，等等。
何老师认为，同学们站成一排时，相邻两个同学身高相差越多，这两个同学站在一起越萌。
那么所有相邻两个同学的身高差加起来越大，拍出来的照片就越萌，也就是这张照片的萌力指数。何老师希望拍出来的照片的萌力指数尽可能大。
然而何老师并不是数学老师，而是语文老师。何老师觉得很GG。
何老师只想知道，如果让同学们随便站成一排(站成所有排列的可能性都相等)，萌力指数的数学期望是多少。
聪明的我一下子就算出了答案，然后何老师就奖励了我一个很萌的礼物。今天真的好开心。

BNU ACM队共有n名同学，身高分别是1~n，聪明的你能计算出何老师想要的数学期望吗？

Input

第一个是一个正整数T(T ≤ 20)，表示测试数据的组数，
每组测试数据只有一行，包含一个整数n(2 ≤ n ≤ 100)。

Output

对于每组测试数据，输出一行，包含一个实数，表示萌力指数的数学期望值，要求相对误差不超过10^-9，
也就是说，令输出结果为a，标准答案为b，若满足，则输出结果会被认为是正确答案。

Sample Input

2
2
3

Sample Output

1.000000000000
2.666666666667

Hint

对于第二组样例，所有可能的排列是[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]，所以答案是
2+3+3+3+3+262+3+3+3+3+2 \over 662+3+3+3+3+2

Solution

有一组1~n的数据，问前n个数全排列得到的所有数列中，所有相邻两个数的差的总和除以数列个数是多少。手算了半天还算错了，最后只能程序打表找规律。最后得到的规律是，答案约分后，分子为n²-1，分母为3

打表代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;int main() {int a[109];for( int i = 0; i < 100; i++ ) {a[i] = i + 1;}int n;cin >> n;for(int k=1; k<=n; ++k) {double num= 0;do {for( int i = 1; i < k; i++ ) {num += fabs(a[i] - a[i-1]);}} while(next_permutation(a,a+k));double m = 1;for(int l = 1; l <= k; ++l) {m *= l;}printf("分子 : %-15.0lf 分母 : %-15.0lf 商 : %lf\n",num,m,num/m);}return 0;
}

AC_Code

#include<iostream>
using namespace std;int t,n;
double fenzi,fenmu,ans;int main() {cin >> t;while(t--) {cin >> n;fenzi = n * n - 1;fenmu = 3;ans = fenzi / fenmu;cout << ans << endl;}
}

Source

BNUOJ 53073 萌萌哒身高差

BNUOJ 53073 【找规律】相关推荐

2018.09.01 poj3071Football（概率dp+二进制找规律）
传送门概率dp简单题. 设f[i][j]表示前i轮j获胜的概率. 如果j,k能够刚好在第i轮相遇,找规律可以发现j,k满足: (j−1)>>(i−1)(j−1)>>(i−1) ...
点分治问题 ----------- P3727 曼哈顿计划E[点分治+博弈SG函数打表找规律]
题目链接解题思路: 1.首先对于每个操作我们实际上是一个博弈问题对于k=1的操作就是很基础的NIM游戏就是找到一条链的异或和为0 对于k=2的操作通过达打表找规律: 如果s是奇数那么偶数的SG函数 ...
数学/找规律/sgu 118 Digital root
题意定义f(n)为n各位数字之和,如果n是各位数,则n个数根是f(n),否则为f(n)的数根现在给出n个Ai,求出A1*A2*-*AN + A1*A2*-*AN-1 + - + A1*A2 + A ...
HDU 5703 Desert 水题找规律
HDU 5703 Desert 水题找规律已知有n个单位的水,问有几种方式把这些水喝完,每天至少喝1个单位的水,而且每天喝的水的单位为整数.看上去挺复杂要跑循环,但其实上,列举几种情况之后就会发现 ...
Odd Grasshopper 奇偶找规律
思路 : 首先根据输入的奇偶性分别找规律,发现与输入无关,都满足4个一循环的规律如果次数n刚好是4的倍数,那么就是x0,否则,找到小于n中最靠近n的一个4的倍数,从它开始模拟到n,就是答案 #inc ...
2021 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛二 1001 签到（找规律，快速幂）
solution 找规律 #include <iostream> #include <algorithm>using namespace std;const int mod = ...
洛谷P2158仪仗队（数学，观察找规律，欧拉函数）
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2158 读完题被吓到了,这是什么东西. 总之,需要观察+找规律啊!观察可以发现,从第三行开始,第i行中当前直角 ...
uvalive5092(找规律)
题意: 给出n和m,我们有一个由1~n组成的n个数字的数列a[],如果a[i]>i,我们就把ans++,我们要求出ans==m的数列有多少个. 思路: 打个表,找规律,规律如代码中所示,类似于杨 ...
uva1511(找规律。。。)
题意: 给出n个点,n个点构成了完全图,每条边是红色或者是蓝色,问这个图中有多少个三角形三条边都是同一个颜色. 思路: 本想暴力,看见榜单上大家都TLE了,不敢暴力了,就找规律. 画图发现,如果三个点 ...

BNUOJ 53073 【找规律】