二维burgers方程_用格子Boltzmann方法研究二维Burgers方程
用格子
Boltzmann
方法研究二维
Burgers
方程
张伟
;
李文杰
【期刊名称】
《天津城市建设学院学报》
【年
(
卷
),
期】
2012(018)001
【
摘
要
】
A
lattice
Boltzmann
method
for
solving
two-dimensional
nonlinear
advection-diffusion
equation,namely,the
viscous
Burgers
equation
is
introduced.Monotonicity
and
stability
of
the
scheme
are
analyzed.The conditions of Monotonic-ity are obtained,under which the
stability
of
the
scheme
is
proved
in
the
L∞
norms.It
is
shown
that
the
macroscopic
Burgers
equation
can
be
recovered
by
using
suitable
equilibrium
distribution
function
based
upon
relatively
simple
lattice
form,i.e.two-dimensional
5-speed
square
lattice.Furthermore,it
is
proved
that
the
Lattice
Boltzmann
method
in
this
paper
is
simple
and
efficient
by
comparing
the
solutions
computed
via
the
Lattice
Boltzmann
method
with
those
computed
by
a
standard
second-order
finite
difference
method.%
给
出
了
一
个
求
解
二
维
Burgers
方
程
的
格
子
Boltzmann
方法
.
分析了相应格式的单调性和稳定性
,
得到了格式的单调性条件
,
并证明了在此条件下
,
格式是
L∞稳定的
.
研究表明
,
通过引入适当形式的平衡分布
函数
,
采用简单的
5
速正方格子模型可以恢复宏观
Burgers
方程
.
通过与标准二
阶精度的有限差分解的比较
,
证明了本文的格子
Boltzmann
方法(
LBM
)是简
单而有效的
.
【总页数】
5
页
(36-40)
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