uestc 1546 Bracket Sequence （成段更新）

题意：有T（T<10）组测试数据，然后有一个数字N（N<100000），接下来的一行里有N个字符，每个字符是'('或')'，有三种操作（1）"set l r c",表示将区间[l,r]里的所有元素改变为c，c是'('或')'的其中一种。（2）"reverse l r"，表示将区间[l,r]里的'('与')'对调。（3）"query l r"，表示查询区间[l,r]是否为一个合法的括号序列。

如果我们视‘（’为-1，而‘）’为1，注意到如果在区间[l,r]里从l出发不断向后扫直到r，同时求和，在这个过程中，如果和的最大值是小于等于0的，并且最后的和是等于0的，那么这个序列是合法的，即输出“YES”。

那么这就要求在线段树的结点中要保存一个sum域和mx域（即最大值），对于操作“set"和操作“reverse"分别有两个延迟操作与之对应，即flag_set和flag_rev。因为操作”reverse“，要求对换1和-1，则为了维护mx域，在线段树的结点中多增加一个域，mi（表示最小值），这样在进行操作”reverse"时，就可以通过一些操作，得到这个区间的mx。

要向下传递延迟操作的时候，要先传递"set"操作的标记，即flag_set，后传递flag_rev。因为对一个区间进行“set"操作的时候，会将之前的”reverse"操作的标记置0（因为之前的“reverse"操作是失效的），如果一个区间同时有flag_set和flag_rev，那么一个是"set"操作先到达这个区间，然后”reverse"操作再到达这个区间。

区间合并的时候，当前区间的mi域是从，左儿子的mi域和左儿子的sum加上右儿子的mi中取最小值，mx域的更新也类似。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;#define LL(x) (x<<1)
#define RR(x) (x<<1|1)
#define MID(a,b) (a+((b-a)>>1))
const int N=100005;struct node
{int lft,rht;int mi,mx,sum;int flag_set,flag_rev;int mid(){return MID(lft,rht);}int len(){return rht-lft+1;}void init(){ flag_set=flag_rev=mi=mx=sum=0; }void fun(int valu){if(valu){mi=min(valu,valu*len());mx=max(valu,valu*len());sum=valu*len();flag_set=valu; flag_rev=0;}else{sum=-sum; swap(mi,mx); mi=-mi; mx=-mx;flag_rev^=1;}}
};int y[N],n,m;struct Segtree
{node tree[N*4];void down(int ind){if(tree[ind].flag_set){tree[LL(ind)].fun(tree[ind].flag_set);tree[RR(ind)].fun(tree[ind].flag_set);tree[ind].flag_set=0;}if(tree[ind].flag_rev){tree[LL(ind)].fun(0);tree[RR(ind)].fun(0);tree[ind].flag_rev=0;}}void up(int ind){tree[ind].sum=tree[LL(ind)].sum+tree[RR(ind)].sum;tree[ind].mx=max(tree[LL(ind)].mx,tree[LL(ind)].sum+tree[RR(ind)].mx);tree[ind].mi=min(tree[LL(ind)].mi,tree[LL(ind)].sum+tree[RR(ind)].mi);}void build(int lft,int rht,int ind){tree[ind].lft=lft; tree[ind].rht=rht;tree[ind].init();if(lft==rht) tree[ind].mi=tree[ind].mx=tree[ind].sum=y[lft];else {int mid=tree[ind].mid();build(lft,mid,LL(ind));build(mid+1,rht,RR(ind));up(ind);}}void updata(int st,int ed,int ind,int valu){int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;if(st<=lft&&rht<=ed) tree[ind].fun(valu);else {down(ind);int mid=tree[ind].mid();if(st<=mid) updata(st,ed,LL(ind),valu);if(ed> mid) updata(st,ed,RR(ind),valu);up(ind);}}void query(int st,int ed,int ind,int &mx,int &sum){int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;if(st<=lft&&rht<=ed){mx=tree[ind].mx;sum=tree[ind].sum;}else {down(ind);int mid=tree[ind].mid();if(ed<=mid) query(st,ed,LL(ind),mx,sum);else if(st>mid) query(st,ed,RR(ind),mx,sum);else {int mx1,mx2,sum1,sum2;query(st,ed,LL(ind),mx1,sum1);query(st,ed,RR(ind),mx2,sum2);mx=max(mx1,sum1+mx2); sum=sum1+sum2;}up(ind);}}
}seg;
int main()
{int t,t_cnt=0;scanf("%d",&t);while(t--){char str[N];scanf("%d%s",&n,str);for(int i=0;i<n;i++){if(str[i]=='(') y[i]=-1;else y[i]=1;}seg.build(0,n-1,1);scanf("%d",&m);printf("Case %d:\n",++t_cnt);while(m--){int a,b;char cmd[10],chr[10];scanf("%s",cmd);if(cmd[0]=='s'){scanf("%d%d%s",&a,&b,chr);seg.updata(a,b,1,(chr[0]=='('?-1:1));}else if(cmd[0]=='r'){scanf("%d%d",&a,&b);seg.updata(a,b,1,0);}else{int mx,sum;scanf("%d%d",&a,&b);seg.query(a,b,1,mx,sum);if(mx<=0&&sum==0) puts("YES");else puts("NO");}}puts("");}return 0;
}

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