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傅里叶变换进行音频处理

2012年第 1期福建电脑 61

比较在时间缩放和俯仰平移算法中海明窗函数和

布菜克曼窗函数的效果

林志伟，达力，王浩，韩炜，林凡

(1．厦门大学计算机科学系福建厦门 361005 2．厦门大学软件学院福建厦门 361005)

【摘要】：实时变调过程被广泛用于各类音乐制作。变调技术可分为两大类：时间域类型和频域类型。

在大规模变换计算方面频域法与时域方法相比更具有优势。然而，在频域处理使用傅里叶变换，导致不可

避免的频率泄漏会影响音高转移效果的准确性。为了抑制傅立叶变换的副作用．窗函数被用于减低频谱混

叠在实际处理中。海明窗函数和布莱克曼窗函数经常使用。在本文中。我们比较了两个窗口函数在频率泄

露的抑制方面的性能和精度

【关键词】：俯仰平移算法、海明窗函数、布莱克曼窗函数

1．介绍布莱克曼窗

从频率的角度．音频可以被看作是由不断改变的

．|- ，(I．)、 f0．42—0．5cos鲁+o．08ocs鲁朋

正弦波组成的离散信号。音乐信号可以看成一个短期

(一般为 1O～30毫秒)的平滑信号。它在一段时间内的

相对稳定和简单的。同时这种语音在主观上是单调的海明窗

声音。由于音乐的这种稳定特性。短时傅立叶变换

(STI)回被广泛使用。这种信号通常被称为一段时期，(、)J0．54—0．46cos晋 0"< (2)

其它

内的一帧。该信号采用窗口移动方法，可以拦截所有的

时间帧。

2．时间／频率改变算法

改变音频的音调，就是改变包含了音频波的频率。

音调转换算法正是基于这一思想的。双波频。它在理论

上将增加音调音乐的G一8度。然而。纯间距在频域的

改变。使每个阶段的不一致。并且它会产生回声效果。

此外。在理论上．因为有限的窗口长度，频率不能被严

格区分开来。即频谱走样。这个理由使我们不能在波谱

中准确地分析波的组成频率泄漏和频谱走样是一个

问题的两个报表。本文不区分上述两种报表。

图．1．使用海明窗和傅里图．2．使用布莱克曼窗和傅

短时傅里叶变换(SFFT)分析综合法是一个有效解叶转换的音频信号频谱里叶变换的音频信号频谱

决相位不连续的解决方案这种方法利用了窗口增量，

傅里叶变换，频率／相匹配．综合了窗口和堆放的过程翻。通过比较．海明窗将信号频率限制在一个的接近

有效地消除了回音效果．这被称为相合成。 100赫兹的很窄的区域。信号采用海明窗口呈现出更

2．1改进相合成算法窄的主要豆、能量集中和更准确的频率等特征．这将提

传统的相位模型包括四个过程有窗口信号傅立高性能变调过程功能。布莱克曼窗显然在能量泄漏方

叶变换。频率和相位相匹配。综合窗口和输出叠加4[】。在面有更广泛的主豆。同时，应该指出采用海明窗的信号

本文中．我们使用海明窗作为一个离散傅立叶变换操在实验中有更多的旁瓣．这在一定程度上抵消了狭窄

作。之后比较不同的音频样本。发现效果优于布莱克曼主豆的浓度效应。通常。在频率泄漏的约束方面海明窗

窗。实验还表明．海明窗在抑制频率泄漏有较好的效优于布莱克曼窗。

果。序列在窗函数后需要重建，以恢复其原有的能源。 2．2时域窗口及其复位

B1ackman窗和海明窗．重建的过程中可以使用相同的海明窗离散傅里叶变换

窗函数通过使用综合叠加的方法，它可以恢复时域信 ()：x(n)·h(sR一，2)

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