matlab数据统计和分析
matlab数据统计和分析
- 常用统计量
- 1.表示位置的统计量——平均值和中位数
- 2.表示变异程度的统计量——标准差、方差和极差
- 3. 表示分布形状统计量——偏度和峰度
- 随即数的生成
- 1.二项分布随机数
- 2.泊松分布随机数
- 3.均匀分布随机数
- 4.正态分布随机数
- 假设检验
- 1.方差已知时均值的假设检验
- 2.方差已知时均值的假设检验
常用统计量
1.表示位置的统计量——平均值和中位数
平均值(或均值,数学期望):
x ˉ = 1 n ∑ i = 1 n x i \bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_i} xˉ=n1i=1∑nxi
式中,x表示统计中的样本。
中位数:将数据由小到大排序后居于中间位置的那个数值
- mean(a,dim)——默认是求每一列的平均值,dim=1给出每一列的平均值,dim=2表示给出每一行的平均值,
- median(a,dim),默认是求每一列的中位数,dim=1给出每一列的中位数,dim=2表示给出每一行的中位数,
A=[1:5;2:6;3:7]
b=mean(A,1)%求每一列的平均值
c=mean(A,2)%求每一行的平均值
d=median(A,1)
e=median(A,2)
平均值
中位数
2.表示变异程度的统计量——标准差、方差和极差
标准差是各个数据与均值偏离程度的度量,其定义为:
s = [ 1 n − 1 ∑ i = 1 n ( X i − X ˉ ) 2 ] s=\sqrt{\left[ \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n{\left( X_i-\bar{X} \right) ^2} \right]} s=[n−11i=1∑n(Xi−Xˉ)2]
其中X表示统计中的样本
方差:标准差的平方
极差:样本中最大值与最小值之差
matlab求解方差和标准差的函数分别是var(x)和std(x)
A=[1:5;2:6;3:7]
var(A)%返回每一列的方差,自由度为(n-1)
var(A,1)%自由度为n
std(A)%求每一列的标准差
3. 表示分布形状统计量——偏度和峰度
偏度:
g 1 = 1 s 3 ∑ i = 1 n ( X i − X ˉ ) 3 g_1=\frac{1}{s^3}\sum_{i=1}^n{\left( X_i-\bar{X} \right) ^3} g1=s31i=1∑n(Xi−Xˉ)3
偏度反映分布的对称性,可以看出偏度可正可负,如果偏度大于0那么就是右偏态,否则是左偏态
峰度:
g 2 = 1 s 4 ∑ i = 1 n ( X i − X ˉ ) 4 g_2=\frac{1}{s^4}\sum_{i=1}^n{\left( X_i-\bar{X} \right) ^4} g2=s41i=1∑n(Xi−Xˉ)4
峰度是分布形状的另外一种度量,正态分布的峰度为3,若 g 2 g_2 g2比3大很多,可近似说明不是正态分布
在matlab中,可以使用jbtest函数进行Jarque-Bera检验,测试数据对正态分布的偏离程度
若输出h=1,则可说明在0.05的显著性水平下不是正态分布
data=[10,11,12,13,14,15,16,78,19,20,20,20,20,20, 11,12,13,14, 15,12,12,12,12,12,12,11,13]
[H,P]=jbtest(data)%输出h值和p值
即不服从正态分布
随即数的生成
1.二项分布随机数
- binord(N,P,m,n)——n,p是二项分布的两个参数,m,n是生成矩阵的行和列
某射击手进行设计比赛,假设每枪射击命中率,每轮射击 10 次,共进行 10 万轮。 用直方图表示这 10 万轮每轮命中成绩的可能情况。 \text{某射击手进行设计比赛,假设每枪射击命中率,每轮射击}10\text{次,共进行}10\text{万轮。} \\ \text{用直方图表示这}10\text{万轮每轮命中成绩的可能情况。} 某射击手进行设计比赛,假设每枪射击命中率,每轮射击10次,共进行10万轮。用直方图表示这10万轮每轮命中成绩的可能情况。
x=binornd(10,0.45,100000,1);
hist(x,11)
由此可知,该射击员最有可能命中4环
2.泊松分布随机数
泊松分布表达式为:
f ( x ∣ β ) = λ x x ! e − λ , x = 0 , 1 , . . . , ∞ f\left( x|\beta \right) =\frac{\lambda ^x}{x!}e^{-\lambda},x=0,1,...,\infty f(x∣β)=x!λxe−λ,x=0,1,...,∞
x=1:20
y=poisspdf(x,5)%产生20个随机数
plot(x,y,":r*")%画概率密度函数图
3.均匀分布随机数
*unifrnd(A,B)以A为上限,B为下限生成均匀分布随机数
unifrnd(10,20)
4.正态分布随机数
*使用normrnd(mu,sigma)函数可以生成正态分布随机数,其中mu是均值,sigma是标准差
normrnd(3,2,3,3)
假设检验
1.方差已知时均值的假设检验
在给定方差的条件下,可以使用ztest函数来检验单样本数据是否服从给定均值的正态分布。
ztest(x,m,sigma,alpha,tail),tail=0是双侧,等于-1和1是单侧
某工厂随机选取的8只零部件的装配时间如下:
12.1478 , 11.3194 , 18.1945 ,19.3617 , 15.7478 , 17.3202 , 19.1669 ,19.5776
假设装配时间的总体服从正态分布,标准差为3.24,请检测装配时间的均值与15有无明显差异
m=[ 12.1478 , 11.3194 , 18.1945 ,19.3617 , 15.7478 , 17.3202 , 19.1669 ,19.5776]
ztest(m,14,3.24,0.05,0)
输出结果为1,即可以得出在0.05的显著性水平下,装配时间的均值不等于15
2.方差已知时均值的假设检验
*ttest(x,m,alpha,tail)
假设某种电子元件的寿命X服从正态分布,且均值和方差未知。现在获取10只元件的寿命如下:
10.1,10.2,10.11,10.33,10.44,10.55,10.66,10.12,10.31,10.15
请判断平均寿命与10是否有显著差异
m=[10.1,10.2,10.11,10.33,10.44,10.55,10.66,10.12,10.31,10.15]
ttest(m,10)
同样拒绝原假设,即有显著差异
matlab数据统计和分析相关推荐
- matlab假设检验摘要,MATLAB数据统计和分析:参数估计和假设检验
参数估计和假设检验 统计所研究的对象是受随机因素影响的数据,是以概率论为基础的一门应用学科.统计推断的基础是描述性统计,也就是搜集整理加工分析统计数据,使其系统化和条理化,以显示出数据资料的趋势.特征 ...
- 关于App的数据统计和分析
原文地址:https://blog.csdn.net/whywhom/article/details/69963119 "一切都是数据"将成为其必然的趋势.经过了几年的发展和积累, ...
- 大学生实习就业调研报告之一 - 调研数据统计和分析
摘要:2014年8月,CSDN高校俱乐部推出面向大学生的<实习就业需求调研>活动.截止10.31日活动结束,共收到几百所高校学生的反馈,汇集当代大学生在实习就业中普遍存在的心态问题及就业期 ...
- 精通Excel数据统计和分析 - 摘要(第4章:方差分析)
一.方差分析 4.1 简介 原因:方差分析又称"变异数分析",用于两个及两个以上的样本的均数的差别的显著性检验,由于各种因素的影响,研究所得的数据呈现波动状,造成波动的原因分为两类 ...
- matlab 曲线拟合求导,基于matlab曲线拟合的数据预测分析
龙源期刊网 http://www.doczj.com/doc/2f22f716cbaedd3383c4bb4cf7ec4afe05a1b148.html 基于matlab曲线拟合的数据预测分析 作者: ...
- matlab包络分析函数,数据包络分析 (MATLAB代码).doc
数据包络分析 (MATLAB代码) X=[] % 输入多指标输入矩阵X Y=[] % 输入多指标输出矩阵Y [n,m]=size(X) % n为输入的指标数,m为决策单元数 s=size(Y) % s ...
- 示波器数据用matlab进行fft,示波器CSV波形数据导入Matlab进行FFT分析.doc
示波器CSV波形数据导入Matlab进行FFT分析 1,将CSV文件拖到workspace窗口,弹出的Import Wizard窗口中,点选"Next",新窗口中选第二项" ...
- matlab示波器导出csv数据,示波器CSV波形数据导入Matlab进行FFT分析
示波器CSV波形数据导入Matlab进行FFT分析 1,将CSV文件拖到workspace窗口,弹出的Import Wizard窗口中,点选"Next",新窗口中选第二项" ...
- matlab 预测曲线走势,基于matlab曲线拟合的数据预测分析
[摘要]试验所得的数据一般为离散的,且不能直接用一般的方程去描述它们,这样给数据的分析和预测带来了极大的麻烦,本文针对股票数据的变化,使用matlab的多项式拟合,求导,以及预测功能,对股票的实时变化 ...
最新文章
- Citrix Receiver For Linux 预览版
- Qomolangma实现篇(七):Qomo的接口机制
- 教你一分钟内导出 Grafana 所有的 Dashboard
- Python函数篇(5)-装饰器及实例讲解
- 看看样条插值区间查找函数写的多细腻
- 2008至今,Chrome如何成长为霸主
- 【课题总结】OpenCV 抠图项目实战(4)固定阈值抠图
- 挖洞经验:通过Vimeo的文件上传功能发现其SSRF漏洞
- 2018-6-19bash编程之循环
- 线性表的链式存储——单链表的遍历与优化
- 国开大学计算机应用实操题作业如何上传,国开电大18秋《计算机应用基础》形考任务作业.doc...
- 计算机专业c语言讲解,1计算机科学与技术专业本科C语言程序设计期末复习题1讲解.doc...
- 【读书笔记-数据挖掘概念与技术】数据预处理
- JavaWeb学习之EL表达式和JSTL标签库
- 计算机网络(十九)其他IP相关技术
- 透过J2Cache的吐槽,领悟代码的设计
- 180-爬虫3-自动操作浏览器工具selenium模块的使用
- vue饿了么项目实现评论列表的筛选
- 图灵奖得主Yann LeCun的六十年
- #Paper reading#DeepInf: Social Influence Prediction with Deep Learning