高斯—赛德尔(Gauss - Seidel)迭代法解线性方程组（Matlab程序）

%---高斯—赛德尔迭代法-----
%---Gauss - Seidel iteration method
clear;clc;
% A=[10,-1,-2;-1,10,-2;-1,-1,5];
% b=[72,83,42]';
A=[ 28,-3,0,0,0;
    -3,38,-10,0,-5;
    -10,0,25,-15,0;
    0,0,-15,45,0;
    0,-5,0,0,30];
b=[10,0,0,0,0]';
N=length(b);    %解向量的维数
fprintf('库函数计算结果：');
x=inv(A)*b      %库函数计算结果

x=zeros(N,1);%迭代初始值
%-----(A=D-E-F)------
D=diag(diag(A));
E=-tril(A,-1);%下三角
F=-triu(A,1);%上三角
B=inv(D-E)*F;g=inv(D-E)*b;
eps=0.001;%相邻解的距离小于该数时，结束迭代

%--------开始迭代-------
for k=1:100 %最大迭代次数为100
    fprintf('第%d次迭代：',k);
    y=B*x+g;
    fprintf('\n与上次计算结果的距离(2范数):%f \n',norm(x-y)^2);
    if norm(x-y)<eps
        break;
    end
    x=y
end
x

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