基础数学复习（3）—

文章目录

基础概念
- 曲线拟合的流程
- 极小化损失函数
线性最小二乘
- 超定方程组的最小二乘解（必考）
例题（必考）
- 使用法方程计算拟合方程
- 使用最小二乘法求解
总结

基础概念

曲线拟合的流程

选取函数类
选取参数的准则：极小化损失函数
求解优化问题，得到拟合参数

极小化损失函数

函数空间声明
残差定义
- 残差：观测值和估计值的差

问题转化：将最小化损失函数转变为求极小值，求解函数零点的问题

求偏导推导过程
具体样例（法方程，这里必须要会）
例题，一次函数写出法方程

线性最小二乘

线性最小二乘的推导

超定方程组的最小二乘解（必考）

超定方程：方程的个数大于未知数的个数
将超定方程组转变为法方程进行求解，使用上述的矩阵乘法进行转换

例题（必考）

使用法方程计算拟合方程

根据之前的推导直接写出法方程，然后求解

使用最小二乘法求解

总结

线性最小二乘法，是必考的，会用法方程进行求解，同时也会使用线性最小而二乘求解

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基础数学复习（3）——曲线拟合

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基础概念

曲线拟合的流程

极小化损失函数

线性最小二乘

超定方程组的最小二乘解（必考）

例题（必考）

使用法方程计算拟合方程

使用最小二乘法求解

总结

基础数学复习（3）——曲线拟合相关推荐

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