Implementing arbitrary coined two-dimensional quantum walks via bulk optical interferometry

通过体光学干涉术实现任意二维量子行走

摘要：

  • 多维量子行走为模拟量子现象提供了强有力的工具。
  • 设计了一个在“真实”位置空间中实现二维量子行走的可行方案，展示了在非平凡图结构上利用单光子和体光学干涉术实现的可伸缩量子行走。
  • 通过结合光子的空间模式和偏振，我们将硬币状态的维度从2扩展到4，并实现任意四边硬币翻转。
  • 随着行走步数的增加，线性光学元件的数量线性增加。这大大减少了其可行的实验实现所需的资源。
  • 该方案当前技术下具有显著的可扩展性和可行性。
  • 说明了二维量子行走作为模拟和理解复杂量子系统的途径的潜力

介绍

  • 量子行走是研究量子系统动力学的理想试验台

  • 增加线性量子漫步复杂性的光学方法表明，通过使用两个Walker，使晶格保持一维，系统的维数得到了有效扩展

  • 通过线性光学元件在位置空间中使用单个助行器实现“真实”2D QW的方案

  • 通过结合光子的空间模式和偏振，将硬币状态的维度从2扩展到4，并实现任意四边硬币

  • 光子根据偏振和位置沿横向和纵向传播

  • 通过改变光子在其空间模式中的位置来实现量子漫步

过程概述是

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量子态初始化
硬币算符作用
有条件的迁移操作
维度空间的拓展

二维的量子漫步

  • 一维
    初态：| ψ 0 \psi_0 ψ0​>
    硬币态：|0>和|1>
    迁移操作：
  • 二维
    U操作

迁移操作

硬币算符以sin-cos形式表示

迁移示例图

以Grover算符为例，

在线性光学器件上二维量子漫步实现

此处不作为重点

结论

  • 提出了一个在“真实”位置空间中实现二维量子漫步的方案，在non-trivial的结构图上展示了可拓展的二维量子漫步
  • 该量子漫步采用单光子和体光学干涉测量技术
  • 通过结合光子的空间模式和偏振，将硬币态的维数从2扩展到4d实现任意四边抛硬币
  • 随着行走步数的增加，线性光学元件的数量线性增加
  • 显示了二维量子漫步作为模拟和理解复杂量子系统的一种途径的潜力

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