“ 第六、七章需要掌握的才是你以前一直迷惑的。”

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数据分析：

• 求最值、求和、积、中值、均值、标准差、相关系数、协方差；

• 排序、多项式运算(乘、除、导数、值、根)；

• 曲线拟合；

• 如果你完成了以上三条还有精力的话：

1. 例6-3给出的命令为cumprod(x)，其意义是生成x内所有元素的阶乘，

   但前面好像并没有提到这个命令，anyway，想一想如果自己创建一个函数m文件实现和cumprod一样的功能；

2. 插值算法是进行数据拟合必备的知识，我们可以理解成为一些离散点点插入相关的点，使之能够成为”看上去连续的”的点集，这样就可以拟合曲线了；so，你有必要了解一些一维插值(横坐标上插点)，二维插值(平面上插点)，使之成为“看上去有足够的点连成线或面“；

3. 如果你能在很短的时间看完这一章，那么恭喜你，你的一个脚趾头接近了matlab的门槛，这就里入门不远了；

• 作业解答(参考，可能有误)：

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一、选择题

1．设A=[1,2,3,4,5;3,4,5,6,7]，则min(max(A))的值是(      )。B

A．1        B．3        C．5          D．7

2．已知a为3×3矩阵，则运行mean(a)命令是(      )。B

A．计算a每行的平均值          B．计算a每列的平均值

C．a增加一行平均值             D．a增加一列平均值

3．在MATLAB命令行窗口输入下列命令：

>> x=[1,2,3,4];

>> y=polyval(x,1);

则y的值为(        )。D

A．5           B．8          C．24                 D．10

4．设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的值(      )。D

A．一个是标量，一个是方阵            B．都是标量

C．值相等                            D．值不相等

5．在MATLAB命令行窗口输入下列命令：

>> A=[1,0,-2];

>> x=roots(A);

则x(1)的值为(        )。 C

A．1           B．-2           C．1.4142                 D．-1.4142

6．关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是(        )。A

A．3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。

B．插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而不一定要必须经过原始数据点。

C．曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到极小。

D．插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。

二、填空题

1．设A=[1,2,3;1020 30;4 5 6]，则sum(A)=        ，median(A)=        。

[15 27 39]，[4 5 6[

2．向量[2,0,-1]所代表的多项式是        。2x²-1

3．为了求ax²+bx+c=0的根，相应的命令是        (假定a、b、c已经赋值)。为了将求得的根代回方程进行验证，相应的命令是        。

x=roots([a,b,c])，polyval([a,b,c],x)

4．如果被插值函数是一个单变量函数，则称为        插值，相应的MATLAB函数是       。一维，interp1

5．求曲线拟合多项式系数的函数是        ，计算多项式在给定点上函数值的函数是        。polyfit，polyval

三、应用题

1．利用MATLAB提供的randn函数生成符合正态分布的10×5随机矩阵A，进行如下操作：

(1)A各列元素的均值和标准方差。

(2)A的最大元素和最小元素。

(3)求A每行元素的和以及全部元素之和。

(4)分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排序。

第一题:(1):A=randn(10,5)B=mean(A)C=std(A)(2):mx=max(max(A))mn=min(min(A))(3):sm=sum(A,2)sz=sum(sum(A))(4):[Y,I]=sort(A,1)[Z,J]=sort(A,2)；rot90(Z,1)'%旋转90度后，再转置便可得到每行按降序排列2．已知多项式P1(x)=3x+2，P2(x)=5x2-x+2，P3(x)=x2-0.5，求：(1)P(x)=P1(x) P2(x)P3(x)。(2)P(x)=0的全部根。(3)计算xi=0.2i(i=0，1，2，…，10)各点上的P(xi)。第二题：(1):p1=[0,3,2];p2=[5,-1,2];p3=[1,0,-0.5];p=conv(conv(p1,p2),p3)%先将p1与p2乘，再与p3乘，conv函数只能有两个(2):x=roots(p)(3):a=0:10;b=0.2*a;y=polyval(p,b) 3．按表6-4用3次样条方法插值计算0~90º内整数点的正弦值和0~75º内整数点的正切值，然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值，并将两种计算结果进行比较。表6-4  特殊角的正弦与正切值表α(度)    0       15         30        45         60        75         90    sinα    0      0.2588     0.5000     0.7071     0.8660     0.9659     1.0000    tanα    0      0.2679     0.5774     1.0000     1.7320     3.7320    第三题：(1):sin(x)函数：三次样条方法：x=0:90;a=[0,15,30,45,60,75,90];f=[0,0.2588,0.5,0.7071,0.866,0.9659,1];interp1(a,f,x,'spline')%spline要加单引号，否则错误；还可以用spline(a,f,x)函数5次多项式拟合方法：x=0:90;a=[0,15,30,45,60,75,90];f=[0,0.2588,0.5,0.7071,0.866,0.9659,1];q=polyfit(a,f,5);y=polyval(q,x);plot(x,p,':o',x,y,'-*')tan(x)函数：三次样条方法：x=0:75;a=[0,15,30,45,60,75];f=[0,0.2679,0.5774,1,1.732,3.7320];interp1(a,f,x,'spline')%spline要加单引号，否则错误5次多项式拟合方法：x=0:75;a=[0,15,30,45,60,75];f=[0,0.2679,0.5774,1,1.732,3.7320];p=polyfit(a,f,5);y=polyval(p,x);plot(x,ans,':o',x,y,'-*')4．已知一组实验数据如表6-5所示。表6-5  一组实验数据i    1        2       3        4        5    xi    165      123     150      123       141    y i    187      126     172      125       148    求它的线性拟合曲线。第三题：x=[165,123,150,123,141];y=[187,126,172,125,148];p=polyfit(x,y,1);q=polyval(p,x);plot(x,q)

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