给定各种货币对的数据集,如何有效计算数据集中未提供的货币对的隐含汇率?

例如,假设我的数据库/表看起来像这样(这个数据是捏造的):

GBP x USD = 1.5

USD x GBP = 0.64

GBP x EUR = 1.19

AUD x USD = 1.1

请注意(GBP,USD)!= 1 /(USD,GBP).

我希望得到以下结果:

print rate('GBP','USD')

> 1.5

print rate('USD','GBP')

> 0.64

print rate('GBP','EUR')

> 1.19

#now in the absence of an explicit pair, we imply one using the inverse

print rate('EUR','GBP')

> 0.84

这些是简单的案例,它变得更有趣:

#this is the implied rate from (GBP,EUR) and (GBP,USD)

print rate('EUR','USD')

> 1.26

或者更复杂的例子是使用3对或更多对找到最有效的翻译:

print rate('EUR','AUD')

> 1.38

我认为详细说明了这个问题的编程相关方面.我想可以在这里完成一个有效或聪明的递归.唯一的要求是使用最少数量的对来到达要求对(这是为了减少错误).如果没有给出明确的逆,那么反转一对就不需要任何成本.

动机

在理想的金融世界中,货币市场是有效的.实际上,这是99%的真实.通常情况下,奇数货币对不会被引用,或者它们很少被引用.如果存在显式引用,我们必须在任意计算中使用它.如果没有,我们必须暗示最准确的一对,尽可能多的小数位.此外,它们并不总是乘以1(实际上,它们从不乘以1);这反映了市场中的买/卖价差.所以我们在两个方向上尽可能多地保持对,但是希望能够对所有货币进行一般编码.

我想我已经实施了一个体面的,强力的解决方案.它有效,但我认为问题很有趣,并且想知道是否有其他人认为这很有趣/具有挑战性.我个人在Python中工作,但它更像是一个练习而不是一个实现,所以psuedo代码“足够好”.

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