投影仪标定的几种思路

单相机-投影仪的结构光三维重建系统中，投影仪标定是必不可少的步骤。通常，会将投影仪当作逆向的相机来进行标定。下面将介绍几种投影仪标定方法(以下名称是我自己根据方法原理命名的，大神轻喷）。

相位法（精度高、实现较难）
该种方法将投影仪当作逆向的相机模型来进行标定，通过计算投影仪投射的相位信息计算出世界坐标系z=0平面和投影仪“成像平面”之间的关系，具体标定步骤如下：
S1：按照合适的角度固定好相机和投影仪，标定过程中保证二者相对静止；
S2：准备好标定板，可以使用打印的标定板，也可以使用陶瓷标定板；
S3：投影仪关闭，相机拍摄标定板图片；
S4：投影仪投射多频相移图片（投射x方向和y方向的条纹图片），相机同时进行拍摄；
S5：改变系统相对标定板的位姿，重复步骤S3、S4，拍摄>15组的数据；
S6：使用拍摄的标定板图片进行相机标定，获得相机的内外参并保存每个标定板上的角点位置信息；
S7：投影仪标定；
S7.1：处理每组多频相移图片，分别计算出x方向和y方向上的绝对相位图，并将相位图的范围转换到图像行列范围；
S7.2：根据每张图片的角点位置和相位图计算出每个角点对应的投影仪“像点坐标”；
S7.3：根据”像点坐标“-标定板角点世界坐标的对应关系使用相机标定计算投影仪内外参；
S8：已知每次场景下的相机外参和投影仪外参，计算出相机和投影仪之间的相对位姿。

投射标定图案法（精度较低、实现较为简单）
该种方法将投影仪当作逆向的相机模型来进行标定，通过让投影仪投射标定图案来建立世界坐标系下z=0平面和投影仪“成像平面”之间的关系，具体标定步骤如下：
S1：按照合适的角度固定好相机和投影仪，标定过程中保证二者相对静止；
S2：将打印好的标定板（棋盘格/圆形阵列）贴到较为平整的白板上；
S3：投影仪关闭，相机拍摄打印的标定板图片；
S4：投影仪打开，将标定图案投射到白板上，相机拍摄投射的标定板图片；
S5：改变系统相对白板的位姿，重复步骤S3、S4，拍摄>15组的数据；
S6：使用拍摄的打印标定板图片进行相机标定，获得相机内外参并保存每个标定板上图案位置信息；
S7：投影仪标定；
S7.1：检测投影标定图案图片上的所有角点信息，并且根据对应的外参计算出所有角点在世界坐标系下的坐标；
S7.2：根据角点-世界坐标的对应关系使用相机标定方法标定投影仪内外参。
S8：已知每次场景下的相机外参和投影仪外参，计算出相机和投影仪之间的相对位姿。

八参数标定法（该方法我实现过，但是没有达到论文中说的那种精度）
该种方法将投影仪建模为新的模型（从算法原理上看，我个人认为是逆向针孔模型），直接将投影仪的标定简化为8个未知参数的标定，具体标定步骤如下：
S1：按照合适的角度固定好相机和投影仪，标定过程中保证二者相对静止；
S2：准备好标定板，可以使用打印的标定板，也可以使用陶瓷标定板；
S3：投影仪关闭，相机拍摄标定板图片；
S4：投影仪投射多频相移图片（仅投射y方向条纹），相机同时进行拍摄；
S5：改变系统相对标定板的位姿，重复步骤S3、S4，拍摄>15组的数据；
S6：使用拍摄的标定板图片进行相机标定，获得相机的内外参并保存每个标定板上的角点位置信息；
S7：投影仪标定；
S7.1：处理每组多频相移图片，计算出y方向上的绝对相位图；
S7.2：计算出每个位姿下标定板上角点在相机坐标系下的坐标；
S7.3：根据角点位置信息计算出该角点在绝对相位图中的相位值；
S7.4：根据以下公式计算出未知参数a1−a8a_{1}-a_{8}a1−a8；

S8：投影仪的内参即包含在参数a1−a8a_{1}-a_{8}a1−a8中，已知(xc,yc,zc)(x_{c}, y_{c}, z_{c})(xc,yc,zc)、a1−a8a_{1}-a_{8}a1−a8和θ\thetaθ之间的关系，可以计算出该像素点对应的三维坐标（相机坐标系下）。

大家好，我主要的研究方向有：
1）主流的结构光三维测量方法，包括：线扫，格雷码，相移，散斑等；
2）摄像机标定和投影仪标定；
3）点云处理；
4）图像处理；
5）Halcon应用；
6）机器视觉相机选型。
对以上研究方向感兴趣的朋友可以关注我的微信公众号：

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